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数学·新课标(HS)第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)考查意图本章知识是图形的相似的后续,让学生在理解直角三角中两边与一个角的关系的基础上,掌握锐角三角函数的定义,掌握解直角三角形的相关知识,并会应用在实际问题中.本章主要包括锐角三角函数、解直角三角形和实际应用三部分内容,各地中考考查的题型在常规题型中都有体现.锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值多以填空题和选择题为主,利用三角函数值解直角三角形多以解答题为主,用解直角三角形的相关知识来解决某些简单的实际问题,呈现方式多为综合题和解答题.本套试题是对华东师大版九年级上册第25章解直角三角形的检测,试题主要考查锐角三角函数概念、特殊角三角函数值、解直角三角形及其应用.重点在于有关三角函数值的计算及解直角三角形的应用.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18,19,20中8,9,10,14,16,21难15,22,23,24知识与技能锐角三角函数概念2,3,9,12,15特殊角三角函数值1,4,5,11,13解直角三角形及其应用6,7,8,10,14,16,17,18,19,20,21,22,23,24思想方法方程思想10,15数形结合思想2,3,14转化思想21第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)亮点2题利用网格图的特殊性来考查锐角三角函数的概念.13题借助于“两个非负数的和等于0”的形式,考查了特殊角的三角函数值.19题结合学生有可能体验到的情况,激发学生学习兴趣.24题借助于解直角三角形的相关知识帮助做决策.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第1题训练】1.计算:sin30°--2=________.2.计算:-12+14-1+2sin45°+20120.-32解:原式=-1+4+2×22+1=-1+4+1+1=5.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第2题训练】如图25-8,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连结CD;(2)线段CD的长为________;(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是________,则它所对应的正弦函数值是________;(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是________.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)解:(1)如图25-9所示,(2)5(3)∠CAD55或∠ADC255(4)12图25-9第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第3题训练】如图25-10,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA的值为()A.34B.43C.35D.45图25-10A第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第5题训练】对于锐角∠A而言,如果2sinA=1,则∠A的余角为()A.60°B.45°C.30°D.15°A第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第6题训练】1.如图25-11,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l为()图25-11A.hsinαB.htanαC.hcosαD.h·sinαA第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则cosA的值为()A.3B.12C.32D.33B第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第21题训练】如图25-12,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋大楼的高度.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)解:过点A作直线BC的垂线,垂足为点D.则∠CDA=90°,∠CAD=60°,∠BAD=30°,CD=240米.在Rt△ACD中,tan∠CAD=CDAD,∴AD=CDtan60°=2403=803(米).在Rt△ABD中,tan∠BAD=BDAD,∴BD=AD·tan30°=803×33=80(米).∴BC=CD-BD=240-80=160(米).答:这栋大楼的高为160米.第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)【针对第24题训练】为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图25-14,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河岸边取一点A,再在河对岸沿河取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)第25章讲练┃试卷讲练数学·新课标(HS)解:过点A作AD⊥BC于点D.据题意,∠ABC=90°-30°=60°,∠ACD=45°.∴∠CAD=45°,∴∠ACD=∠CAD,∴AD=CD,∴BD=BC-CD=200-AD.在Rt△ABD中,tan∠ABD=ADBD,∴AD=BD·tan∠ABD=(200-AD)·tan60°=3(200-AD).∴AD+3AD=2003.∴AD=20033+1=(300-1003)(米).答:该河段的宽度为(300-1003)米.
本文标题:(小复习)2012-2013学年九年级数学上册 第25单元 解直角三角形讲练课件 华东师大版
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