数学：3.2.3《直线的一般式方程》课件(新人教版A必修2)

§3.2.3直线的一般式方程温故知新复习回顾①直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.点斜式y－y1=k（x－x1）斜截式y=kx+b两点式)yy,x(xxxxxyyyy2121121121截距式0ba,1byax11):(yykxx点斜式ykxb斜截式::1yxab截距式2121yyxxk令0,)b取点（取两点（a,0),(0,b)121121xxxxyyyy两点式：直线的一般式方程:Ax+By+C=0（A，B不同时为0）在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为：(1)平行于x轴(2)平行于y轴(3)与x轴重合(4)与y轴重合A=0B=0A=0且C=0B=0且C=00CByCyB0CAxCxA0y0x②什么叫二元一次方程？直线与二元一次方程有什么关系?例题分析例1、已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.34注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式(1)经过点A(8,-2),斜率是;(2)经过点B(4,2),平行于x轴;(3)在x轴,y轴上的截距分别是,-3.练习1232例2、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.例题分析xyOBA..求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形(1)(2)(3)(4)练习350xy145xy20xy7640xy已知直线l的方程是Ax+By+C=0,(1)当,直线l的斜率是多少?当B=0时呢?(2)系数A,B,C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线练习0B直线方程名称已知条件标准方程使用范围ykxb00()yykxx112121yyxxyyxx1xyab0AxByC000(,)Pxy111(,)Pxy222(,)Pxy0(,)a0(,)b斜截式点斜式两点式截距式一般式斜率k和y轴上的截距b斜率k和一点点和点在x轴上的截距a,即点在y轴上的截距b,即点A,B不同时为零不包括过原点的直线以及与坐标轴平行的直线不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线不包括y轴及与y轴平行的直线不包括y轴及平行于y轴的直线两条直线的几种位置关系直线方程位置关系重合平行垂直相交111222::lykxblykxb1111222200::lAxByClAxByC1212kkbb且1212kkbb且121kk12kk1221122100ABABACAC且1221122100ABABACAC且12120AABB12210ABAB2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是()A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=0练习：1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()(A)A·B0,A·C0(B)A·B0,A·C0(C)A·B0,A·C0(D)A·B0,A·C0例3、设直线l的方程为（m2-2m-3)x+（2m2+m-1)y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）l在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.例4、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.例题分析