高三放缩法《基于数学结构观用裂项放缩证明数列不等式》

基于数学的结构观——用裂项放缩证明数列不等式说一说如何求下列数列{an}的前n项和n1(1),{a}n(1)nann求的前项和；22221111(2)1234n良好结构不良结构做一做nn2nn21.(1){a},{a}n411{a},{a}n(21)(2)nnanann例数列的通项公式为求的前项和;(2)数列的通项公式为求的前项和注意：裂项的目的是易于求和2nan高考回放（2013年广东高考）35想一想1223(1).nSnn1.设2(1)(1).22nnnnS求证：112..{a}ns1nnnnnnasn是的前项和，求证：123.{a},,{a}n(21)(21)1nnnnnnnnass数列是数列的前项和，求证：练一练ln2ln3ln4ln1(2)234nnn求证：）函数递减函数递增，（1,0),1)(1(1111.(11)(1)(1)(1)21.3521nn求证：2.()ln3()(1)1,()fxaxaxaRafx已知函数若求函数的单调区间；练一练)0(ln)(.3axaxaxxf已知函数!ln131211)2()(1nenxfn求证：的单调区间及最值；）求函数（是增函数是减函数，),(),0(,0)1(aaa课堂小结一种思想：转化思想：不良结构良好结构构造式子四个步骤观察结构寻找相似构造式子注意“始”“度”佛语：相由心生一个人的个性、心思与作为，可以通过面部特征表现出来。哲学：言语行为是内心思想活动的外在表现数学结构是数学概念、性质、法则、公式、公理、定理等内容表现的外在形式和蕴涵的内在本质的统一体。