《因式分解专题训练》有答案

整式和因式分解1因式分解专题训练一、整式有关概念：1.单项式（单个字母或数）（次数，系数）；2.多项式（次数，项数）3.同类项与合并同类项二、幂的运算性质：1.nmnmaaa2.mnnmaa3.nnnbaab4.nnnbaba5.nmnmaaa6.10a7.ppaa18.ppbaab三、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方）1.m（a+b+c）=ma+mb+mc2.（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn3.（a+b）（a-b）＝22ba4.2222ababab5.cabcabcbacba22222226.3322babababa7.cabcabcbaaccbba222222222222四、因式分解：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式.2.方法（一提二套三分组）（套公式包括十字相乘法）五、方法·规律·技巧：1.性质、公式的逆向使用；2.整体代入（配方、换元）3.非负数的运用（配方）六、实际运用1.下列变形中，正确的是（）A.123422xxxB.112xxxxC.22yxyxyxD.xxxx112.若nmnmbba224a52与可以合并成一项，则nm的值是（）A.2B.0C.－1D.13.若22ba，ab＝2，则22ba的值为（）A.6B.4C.23D.324.把多项式xxx1212323分解因式，结果正解的是（）A.4432xxxB.243xxC.223xxxD.223xx5.已知0322xx，则xx422的值为（）A.－6B.6C.－2或6D.－2或306.下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ayB.12122xxxxC.34312xxxxD.11x3xxxx整式和因式分解27.因式分解：21622xxx＝.8.分解因式：（a-b）（a-4b）+ab＝.9.分解因式：9332xxx＝.10.分解因式：22mymx＝.11.多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单项式：.12.计算：20172016201642125.0＝.13.已知nmnmaaa4323,16,64则.14.已知634x964322xxx，则.15.若222222,121yxyxyx＝.16、将下列各式分解因式：（1）xaxx2842（2）xyxyyx2712322（3）baba22（4）321612xax17.将下列各式分解因式：（1）42161259yx（2）3394xyyx（3）221162xx（4）222516baba（5）2244yxyx（6）22363ayaxyax（7）172x4912x（8）9326322yxyx整式和因式分解3（9）222510babababa（10）1222222xxxx18.将下列各式分解因式：（1）232xx（2）1322xx（3）22144yxyx（4）32212mxmxm19.将下列各式分解因式：（1）abybax2249（2）212nnnxxx（3）xyyx41122（4）13322132222xxxx（5）15222222xxxx（6）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-12020.将下列各式分解因式：（1）9622yxx（2）abba44422（3）2212baa（4）3223yxyyxx21.简便计算：（1）1323.16523.14823.1－（2）814.13125.06.18（3）2.48.1425.042.032（4）7582－2582（5）99992+19998+1（6）20162－2015×2017整式和因式分解4（7）2222201611411311211（8）42017201420132013201620142014201622222.已知137373212xxxx可分解因式为bxax3，其中a、b都是整数，求a+3b的值.23.已知2222912x4,010644yxyyxyx求的值.24.已知13,022232xxxx求的值.25.已知n为正整数，试说明nn332能被24整除.26.若5522,,1,1nmnmnnmm求的值.27.设222222211212,...,35,13nnaaan（n是大于0的自然数）。（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表达你所获得的结论；（2）试找出naaa,...,,21，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an是完全平方数（不必说明理由）.整式和因式分解5因式分解专题训练答案CDBDBD7、（x－2）（x+4）（x－4）8、（a－2b）29、（x－3）（4x+3）10、m（x+y）（x－y）11、4x，－4x，4x412、413、1/414、715、4（负值舍去）16、（1）－2x（2x+4a－1）（2）－3xy（x-4y+9）（3）（a－b）（2a－2b－1）（4）2（x－1）2（1+3ax－3a）17、（1）2241534153yxyx（2）xy（2x+3y）（2x－3y）（3）3（x－2）（5x－2）（4）－（9a+b）（a+9b）（5）－（x－2y）2（6）3a（x+y）2（7）（71x－1）2（8）（2x+3y－3）2（9）4（3a－2b）2（10）（x－1）418、（1）（x－1）（x－2）（2）（2x+1）（x+1）（3）（x－2y）（4x+7y）（4）（x+1）[（m－1）x+（m+1）]19、（1）（a－b）（3x+2y）（3x－2y）（2）xn（1－x）2（3）（xy－1+x+y）（xy－1－x－y）（4）x（2x－3）（x－3）（2x+3）（5）（x+1）（x－3）（x2－2x+5）（6）（x－1）（x+6）（x2+5x+6）20、（1）（y+x－3）（y－x+3）（2）（a－2b+2）（a－2b－2）（3）（b+a+1）（b－a－1）（4）（x+y）2（x－y）21、（1）123（2）4（3）42（4）508000（5）108（6）1（7）141233222016)8(;40322017222xxxxxxxxx，则原式＝＝设22、a＝－7，b＝－34；＝－10923、（2x－1）2+（y+3）2＝0，＝10024、=325、＝8×326、m5＝m3×m2＝m3（m+1）＝m4+m3＝（m2）2+m（m+1）＝（m+1）2+m2+m=5m+3同理：n5=5n+3∴m5+n5＝5（m+n）+6；又∵m2－n2＝m－n∴m+n＝1∴m5+n5＝1127、（1）an＝（2n+1+2n－1）（2n+1－2n+1）＝8n（2）a1＝8，a2＝16，...，a8＝64，...，a32＝32×8，...，a128＝128×8∴当n为2的奇次方时，是an完全平方数，即n＝22k-1时（k为正整数）