财务管理——第二章财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念资金的时间价值资金的风险价值一、资金的时间价值定义：资金随时间的推移而形成的增值原因：资金具有投资机会，可以通过投资进入生产过程，从而创造出更多的价值时间价值计算的本质——等值兑换两个基本概念：现值:PesentValue,PV终值:FutureValue,FV两种基本计算终值求解——类似于求本利和；贴现——将终值折算成现值的过程，又称折现。（一）资金的两种增长方式单利计息——代数增长本金始终不变；复利计息——几何增长利滚利；M公司现有资金200000元用于投资，利息率10%，期限3年。要求计算每年利息和到期值。1：单利法每年利息=200000×10%=20000到期值=200000+20000×3=260000I=P×i×nF=P+P×i×n=P×（1+i×n）不可思议的几何增长！国际象棋发明者的“小”要求：64格里面共放了多少麦子？4,626,174,068,165,504,246粒小麦；每公斤17,200～43,400粒；1065.94～2689.64亿吨。一张厚度为0.1毫米的纸，对折50次之后，总共有多厚？112,589,990.7公里影响几何增长结果的两个因素：周期数，增长率1元钱的表现1.081.081.161.172.64.61748389501st2th20th200thYear8%单利8%复利2：复利法第一年利息=200000×10%=20000第二年利息=220000×10%=22000第三年利息=242000×10%=24200到期值=200000+66200=266200F1=200000×（1+10%）=P×（1+i）F2=220000×（1+10%）=200000×（1+10%）2=P×（1+i）2F3=200000×（1+10%）3=P×（1+i）3Fn=P×（1+i）n你有毕业后的理财计划吗？上班后；每年投资5000元在股市里；年平均收益10％的情况下；到你退休的时候——假定40年后退休；你可以从股市里面取出221.30万元！生财有道还是生财有“盗”定期存款单利计息贷款复利计息（二）复利终值和现值的计算1、复利终值F＝P×（1＋i）n（1＋i）n——复利终值系数（F/P，i，n）2、复利现值P＝F×（1＋i）－n（1＋i）－n——复利现值系数（P/F，i，n）3、利息I＝F-P例题：奇怪的兑奖方式某人中了100万的体彩二等奖，但该奖有特别规定，兑现需要再等到4年。你认为这个100万大奖，现在值多少钱呢？比如我的折现率为5％，P=1,000,000×（P/F，5%，4）查“复利现值系数表”,得（P/F，5%，4）=0.823，最后得到现值82.3万元。财富倍增的“72”法则处理复利问题，包括使自己的财富倍增的问题，一个快捷的方法是利用“72法则”例：某人用1000元购买一块地，并且5年后将它卖出，得到2000元，问这项投资的报酬率为多少？利用上式：72/5=14.4%,如果取消这笔投资而把资金用于储蓄，利率为6%，那么他必须等上约12年才能使他的资金倍增。实际上，我们遇到的大多数问题“72”法则都给出了使资金倍增所要求的利率或投资期数虽然“72”法则计算的结果并不总是很精确，但是对于那些近似地用口算的资金倍增问题则是相当方便的。例如，在每年复利一次的利率下，要使资金在五年内倍增，必须要求利率达到14.87%(用复利现值公式计算），而“72”法则是14.4%；同样，若准确地计算，把资金按6%的利率存入银行，只要过11.9年就能使现金倍增，而“72”法则给出的是12年。（三）年金终值和现值的计算年金定义：分期等额收支的资金。年金特点：（1）间隔时间相同。（2）每期收支金额相等。年金形式：（1）普通年金：期末收付（2）预付年金：期初收付（3）递延年金：后期收付（4）永续年金：无限期收付1.普通年金指每期期末发生的年金，又称后付年金。01期2期3期￥100￥100￥100都发生在期末！（1）普通年金终值普通年金终值，每期期末等额收付款项的复利终值之和。若i=6%，则上图3期年金终值为：100×(1＋6%)0=100×1=100100×(1＋6%)1=100×1.06=106100×(1＋6%)2=100×1.1236=112.36复利终值之和318.36如果是30期或者是300期呢？012…………………………n-1nAAAAA×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1普通年金终值F=A×(1+i)t-1其中：(1+i)t-1=[(1+i)n-1]/i叫年金终值系数，通常写作（F/A，i，n），可查表取得。nt1nt1——等比数列求和如果是30期或者是300期呢？？（2）普通年金现值普通年金现值，指一定时期内，每期期末等额收付款项的复利现值之和。前面提到的3期普通年金，假如i=6%，其普通年金现值100×(1＋6%)-1=94.34100×(1＋6%)-2=89100×(1＋6%)-3=83.96267.30012……………………n-1nAAAAA×(1+i)-n普通年金现值P=A×(1+i)-t其中：(1+i)-t=[1-（1+i)-n]/i叫年金现值系数，通常写作（P/A，i，n），可查表取得。nt1nt1A×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-(n-1)——等比数列求和例：顾客向银行借了多少钱？某金融公司预计在今后8年中，每年末可从一顾客处收取10,000的汽车贷款还款，贷款年利率为6%，问该顾客找金融公司借了多少钱？普通年金终值与现值小结普通年金终值普通年金现值2.预付年金预付年金，指每期期初有等额的收付款项的年金，又称先付年金。AAAAA0123n-1ni%...都发生在期初！（1）预付年金终值012n-1nAAAA……012n-1nAAAA……图中得知，预付年金与普通年金的付款次数相同，但付款时间不同，n期预付年金终值比普通年金终值要多计一期的利息。预付年金终值：普通年金终值：例：每年年初存入银行1000元，利率10%，第10年的本利和为：解：F=1000×（F/A,10%,10）×(1+10%)=1000×15.937×1.1=17530.70元或：F=1000×[（F/A,10%,11）－1]=1000×（18.531－1）=17531元（2）预付年金现值AAAAA012n-1n……012n-1nAAAn期预付年金现值n期普通年金现值n期普通年金现值与n期预付年金现值的付款期数相同，但付款时间不同，普通年金比预付年金多贴现一期。所以，可按n期普通年金先求出，然后再乘以（1+i）即得出。例：某企业在今后的10年中，每年年初都有一笔5000元的现金收入，利率8%，请问该笔现金的现值是多少？解：P=5000×（P/A，8％，10）×（1+8%）=5000×6.71×1.08=36234元或：P=5000×[（P/A，8％，9）+1]=5000×（6.247+1）=36235元预付年金终值与现值小结预付年金终值＝A×（F/A,i,n）×(1+i）或＝A×[（F/A,i,n+1）-1]预付年金现值＝A×(P/A,i,n)×(1+i）或＝A×[（P/A,i,n-1)+1]3.递延年金递延年金，指第一收付款不是发生在第一期的“年金”。例：某项目投资后要3年后才会产生收益，具体就是从第3年开始，连续3年末都会有40000元的回报，如果这个项目合理的收益率为10%，则该项目的价值是多少？01234540000400004000010%第一个40000元，发生在第几期？方法一：二次贴现法01234540000400004000010%基本步骤：站在第一笔收付款发生的期初——年金现值；站在0点，上一步骤的结果再次折现——单笔资金复利现值。一共贴现了几次？方法二：凑年金法步骤：整容——修补缺损的年金；先计算出修补好的年金现值；恢复本来面目——再减去（或加上）凑进去的资金的现值。012345(40000)(40000)400004000040000PV010%－40000－40000递延年金终值和现值小结递延年金终值与递延期数无关，其计算方法与普通年金终值相同。递延年金现值P＝A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）或＝A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]注意：m—递延期数n—递延年金收付期数AAA01n-1n012……mm+1……m+n-1m+n递延年金AAAAA012……n-1nn+1……永续年金4.永续年金定义：无限期支付的年金。如某学会的基金、某些国家发行的无限期债券等。优先股股利，也可看作为永续年金。永续年金终值→不存在永续年金现值：当n→∞，所以例：2008年，巴菲特领导的伯克希尔·哈撒韦公司以50亿美元购买了高盛集团的优先股。此优先股股息率为10%，面值100美元。如果适用的折现率为8％，则巴菲特持有的高盛优先股的总价值是多少？有关资金时间价值的计算形式复利终值计算：复利终值系数（F/P，i，n）复利现值计算：复利现值系数（P/F，i，n）年金终值计算：年金终值系数（F/A，i，n）年金现值计算：年金现值系数（P/A，i，n）重点企业实践—年金在企业管理中的应用工程结算问题企业进行在建工程，在五年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息总额共多少？F=A×（F/A，i，n）=100×（F/A，10%，5）=100×6.11=611（万元）偿债基金问题智达公司四年后要偿还一笔1000万元的债务，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次付清，问每年应偿付偿债基金为多少？A=F/（F/A，i，n）=1000/（F/A，10%，4）=1000/4.641=215.4(万元)职工养老保险问题富华公司每年年初向保险公司存入职工养老保险金10000元，连续存10年，年利率为10%，问到期公司支付本息是多少？F=10000×[（F/A，10%，11）-1]=10000×（15.937-1）=149370（元）财产保险问题华远公司准备实行财产保险，从第4年至第10年每年末交纳保险费50万元，若年利率为10%，试求公司现在存入银行多少钱以备到期支付保险费？P=50×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，3）]=50×（6.145-2.487）=182.9（万元）（四）几个特殊问题当年第2年第3年第4年第5年1万1.5万2万2.5万3万1、不等额现金流量现值的计算公式：例：有一笔现金流入量如下：贴现率为5%，求现金流量现值。P=10000×0.952+15000×0.907+20000×0.864+25000×0.823+30000×0.784=84500元2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算1-4年1万年金（P/A，9％，4）=3.2405-9年2万年金PVIFA9%9-PVIFA9%4=5.995-3.240=2.755第10年3万复利（P/F，9％，10）=0.422方法：能用年金公式计算就采用；不能时，就用复利公式计算。例：某公司一项业务的现金流入量如下：贴现率9%（后付年金）P=1万×3.240+2万×2.755+3万×0.422=100160元3、计息期少于1年时时间价值的计算例：某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10％。每半年计息一次，现在应存入多少钱？P=F×(P/F,10,5%)=1000×0.614=614元期利率计息期数t=m×n4、求解折现率用插值法计算折现率例：某人现在存入银行账5000元，存款一年复利一次情况下，试确定存款年利率为多少时才能保证在以后10年中每年末得到750元？解：P=A·（P/A,i,n）（P/A,i,10）=5000/750=6.6667n为10时，i为多少才满足条件呢？查表试试。查表无法解决。但是可以利用查表的结果