数学选修4-5考题汇总

数学选修4-5考题汇总单选题（共5道）1、用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶数”时，否定结论应为（）Aa，b，c都是偶数Ba，b，c中至多一个是偶数Ca，b，c都不是偶数Da，b，c中至多有两个是偶数2、用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶数”时，否定结论应为（）Aa，b，c都是偶数Ba，b，c都不是偶数Ca，b，c中至多一个是偶数Da，b，c中至多有两个是偶数3、用柯西不等式求函数y=的最大值为（）AB3C4D54、若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，则下列代数式中值最大的是（）Ax1y1+x2y2Bx1x2+y1y2Cx1y2+x2y1D5、已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；β：函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数．则α成立是β成立的（）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分又非必要条件填空题（共5道）6、已知函数，当不等式的解集为时，实数的值为.7、若关于的不等式有解，则的取值范围为8、对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．9、设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是（）。10、对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______．-------------------------------------1-答案：tc解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”，即否定结论应为a，b，c都不是偶数，故选B．2-答案：tc解：对结论否定，“存在”的否定是“都不是”，即否定结论应为a，b，c都不是偶数，故选B．3-答案：tc解：由柯西不等式可得，函数y=≤•=4，当且仅当==时，等号成立，故函数y的最大值为4，故选：C．4-答案：tc解：依题意取x1=，x2=，y1=，y2=，计算x1y1+x2y2=，x1x2+y1y2=，x1y2+x2y1=，故选：A．5-答案：C-------------------------------------1-答案：2因为即,所以m=2.2-答案：解：因为关于的不等式有解，则只要即可，解得的取值范围为3-答案：[﹣2，+∞）4-答案：5-答案：要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值f（x）=x2+|2x-4|=∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4即a≤4故答案为：4．