资金的时间价值的补充说明

关于资金时间价值的补充讲解一、资金时间价值的含义1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。4、现值和终值的概念终值：未来的本利和F现值：现在的本金P5、单利和复利：单利：只有本金产生利息复利：利滚利差额就是资金时间价值10010%130二、计算公式1、单利终值：单利终值=现值×（1+利率×时间）F=P×（1+i×n）=100×（1+10%×3）=130例11—2：某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。F=100×（1+2%×5）=11010010%？单利终值系数二、计算公式2、单利现值：单利现值=终值÷（1+利率×时间）=例11—1：某人为了5年后能从银行取回500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？?10%130时间利率终值111003%101113011FPni单利现值系数55.4545%211500P二、计算公式结论1：单利终值与单利现值互为逆运算；结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。二、计算公式3、复利终值：例11—4：某人将100元存入银行，年复利率2%。求5年后的终值【（F/P.I.n）=1.1041】10010%？101010111.1133.1时间利率）（现值复利终值11.133%1011001PF3）（）（ni复利终值系数(F/P,I,n)41.110%21100F5）（二、计算公式4、复利现值：例11—3：某人未了5年后从银行取回100元，年复利率2%，现在应存入多少钱？？10%133.1nn利率）（终值利率）（终值复利现值111100%1011.1331FP3）（）（ni复利现值系数(P/F,i,n)57.90%21100P5）（(P/F.2%.5)=0.9057二、计算公式结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。二、计算公式5、普通年金终值：所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动；所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。年金的计算实质是一般复利的简单计算。10010010010%？利率利率）（年金普通年金终值11n331%101%10110011AF3）（）（iin年金终值系数(F/A,i,n)例11—5：小王于1995年12月底开始，每年向一位失学儿童捐款1000元，共9年。假定每年定期存款利率都是2%，则这些捐款相当于2003年年底多少钱？63.9754%21%211000F9）（例11—6：A拍卖一处矿产开采权。甲投标条件：从获得开采权的第一年开始，每年末向A缴纳10亿美元开采费，共10年；乙投标条件：在取得开采权时，直接付给A40亿美元，8年后，再付给A60亿美元。假设A要求报酬率15%。谁能中标？10……………………………………………甲4060乙17.241%15160%1514004.203%151%1511021010）（）（）（选乙二、计算公式6、偿债基金：331？？？10%11时间利率）（利率年金终值偿债基金（年金）1001%)101(%103311)1(FA3nii=年金终值÷年金终值系数偿债基金系数（A/F,i,n)例11—7：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，则每年末应存入多少钱。97.16371%101%1010000A5）（二、计算公式7、普通年金现值：？100100100利率利率）（年金年金现值时间-1-169.248%10%)101(110011AP3iin）（年金现值系数（P/A,i,n）例11—8：某投资项目2000年年初动工，当年投产。投产之日起每年可得收益40000。按年利率6%计算，预计10年收益的现值是多少？？6%444444444448.294403%6%61140000P10）（例11—9：钱小姐准备买房。方案1：100平方米住房，首付100000，然后分六年每年末付30000。钱小姐想知道，这种支付方法，相当于现在一次性支付多少钱。因为还有方案2：现在一次性购买价格2000元/平方米。方案1的现值为：方案2的现值为：100×2000=200000元。应选择方案2.元）（247520%6%611310P610333333二、计算公式8、资本回收额：248.6910%？？？时间利率）（利率现值年金现值系数现值资本回收额11100%)101(1%1069.248)1(1PA3nii资本回收系数（A/P,i,n）例11—10：某企业借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还。则每年应付的金额为多少？100012%？？？？？？？？？？98.176%1211%121000A10）（=1000×（A/P.12%.10)=1000×0.17698=176.98结论5：结论6：偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数结论7：投资回收系数与年金现值系数互为倒数。结论8：年金现值系数与年金终值系数不是互为倒数结论9：投资回收系数与偿债基金系数不是互为倒数结论10：向后折算越折越大；向前折算越折越小。结论11：普通年金终值客观上能折算到最后一个数的位置结论12：普通年金现值能折算到第一个数的前一年。结论13：折现率越大，向后者算的结果越大；向前折算的结果越小。结论14：折现率越小，向后折算的结果不是很大；向前折算的结果不是很小。复利息要用复利终值减现值。二、计算公式9、即付年金终值结论15：即付年金终值系数是普通年金终值系数期数加1，系数减1。也可以分两段计算。100100100？10%100年金利率利率）（年金即付年金终值时间1111.364]1%101%)101([100111AF131】）（【iin即付年金终值系数[（F/A,i,n+1)-1]例11—11：王先生连续六年每年初存银行3000元，若银行存款利率5%，到第六年年末能一次取出本利和多少钱？5%30003000300030003000300003.214261%51%5130001)1,,/FA1F16】）（【】【（）（年金终值系数年金niA？例11—12：孙女士欲加入火锅餐馆连锁，有两个方案：A、一次性支付50万；B、从开业起每年初支付20万，共3年。如全部贷款，年利率5%。问：应选择哪个付款方案？解：A方案的付款终值：B方案的付款终止：505%？578813%51500000F3）（6620251%515%1200000F4】）（【200000200000200000？20000应一次性付款。二、计算公式10、即付年金现值100100？10%】利率利率）（【年金年金利率利率）（年金即付年金现值）（）（时间1111111n10055.2731%10%101110013】）（【）（即付年金现值系数【(P/A,i,n-1)+1]]111[AP1iin）（）（例11—13：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年初付款15000，10年付清。若银行利率6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？150001500015000150001500015000150001500015000？15000]1)1,,/P1500038.1170251%6%61115000P110niA【（】）（【）（例11—14：李博士接到一个邀请函，聘为技术顾问。条件是：（1）每月来公司指导一天；（2）年聘金100000；（3）提供住房一套，价值800000；（4）在公司至少工作5年。（5）如果不要住房，可以在5年内每年初给付200000住房补贴。李博士如果要住房，然后出售，可净得76万。假设每年存款利率2%。问：李博士如何选择？解：9615461%2%211200000P4】）（【大于760000，应选择住房补贴。前例中，如果李博士是一位业主，投资回报率为32%，则其选择方案就有所不同：折现率的选择不同。结论16：即付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1。6191341%32%3211200000P15】）（【）（小于出售住房所得收入76万，应接受住房。二、计算公式11、递延年金终值：10010010010%?递延期m经营期niin11A）（金终值系数按经营期计算的普通年年金终值331%101%101100F3）（结论17：递延年金终值与普通年金终值同样计算。例11—15：某投资者拟购买一处房产，有3个付款方案：方案1：从现在起15年内每年末支付10万；方案2：从现在起15年内每年初支付9.5万；方案3：前五年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万。（假设银行存款利率10%）解：方案1：………….方案2：…………10…………………………………共15年3177248%101%101100000F15）（9.5…………………………………………33202241%101%10195000115】）（【方案3：应选择第三付款方案。18…………………………………….2868736%101%101180000F10）（二、计算公式12、递延年金现值：方法1：先按普通年金现值的计算，将经营期的年金折算到了经营期初，在按复利现值的计算，折算到计算期初。10%100100100递延期m经营期n？1698553%)101(%1010%)(1-1100P/F,10%,4)310%P/AAP43-（），，（二、计算公式12、递延年金现值：方法2：将没有现金流动的递延期也视为有与经营期相同的年金，计算年金现值后，再将虚拟的年金求现值减掉。100100100？1001001001001698553)]4%,10,/P7%,10,/P100%10%1011100%10%1011100P47AA（）【（）（）（二、计算公式12、递延年金现值：方法3：将经营期的年金折算为终值，在向前折算为复利现值结论18：递延年金现值的计算，可以向前分两段折算；也可以讲递延期虚拟年金，折现值后再减掉；还可以先向后折算年金终值，再向前折算复利现值。10%100100100？1698553%101%101%101100P73）（）（例11—16：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率10%，每年复利一次。前10年不用还本付息，第11年至第20年每年末偿还本息5000元。要求：计算现值（能借多少钱？）解：方法1：向前分两段折算：方法2：将递延期虚拟年金：11845%101%10%1011500010%,10,/P10%,10,/P5000P1010）（）（）（）（FA11845%10%1011%10%1011500010%,10,/P20%,10,/P5000P1020】）（）（【）】（）【（AA方法3：向后折算年金终值，在折算复利现值：11845%101%101%1015000%20%,10,/P10%,10,/5000P2010）（）（）（）（FAF例11—17：某公司购置一处房产，有两种付款方案：方案1：从现在起，每年初支付20万，连续10次。方案2：从第5年开始，每年初支付25万，连续10次。假设公司资本成本率10%（即最低报酬率）。问：应选择哪