直线的方程(点斜式、斜截式) 课件3

问题1：已知直线L过点(1,2),斜率为，则直线L上任一点满足什么条件？你能得出直线L的方程吗？问题2：若直线L经过点P1(x1,y1),且斜率为k，则L的方程是什么？直线的方程(1)设点P(x,y)是直线L上不同于点P1的任意一点，得xxyyk由1111xxkyy注:(1)当倾斜角为0o时，L的方程为_____y=y1(2)当倾斜角为90o时,L的方程为_____x=x1(3)直线方程的点斜式只能表示斜率存在的直线。一、直线方程的点斜式直线的方程(1)练习1：课本第39~40页1，2已知直线L的斜率是k，与y轴交点是(0,b)，则直线L的方程是y-b=k（x-0）y=kx+b即二、直线方程的斜截式b叫做直线L在y轴上的截距。注:(1)斜截式是点斜式的特例；(2)“截距”b可正、可负或零，与“距离”不同。直线的方程(1)练习2：课本第40页3例1、求过点(2,-1)且倾斜角为直线x-3y+4=0的倾斜角的2倍的直线方程。例2、已知直线L在y轴上的截距是2，且其倾斜角的正弦值为，求直线L方程。135直线的方程(1)513例3、已知直线L的倾斜角满足,cos3sin4而且它在y轴上的截距为3，求直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积。直线的方程(1)例4、已知直线L经过点P(3,2)，并且与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，若△AOB面积为16，求L的方程；变式题：求使△AOB面积最小时的直线L的方程。直线的方程(1)练习3：1、已知直线L:)(043cosRyx求直线L的倾斜角的取值范围。2、若△ABC在第一象限，A(1,1)、B(5,1)，且点C在直线AB的上方，,4,3BA求直线AC、直线BC的方程。直线的方程(1)小结：1)直线方程的两种形式：点斜式：y-y1=k(x-x1)斜截式：y=kx+b2)点斜式和斜截式都是在斜率存在时方可用。直线的方程(1)