9.9.3棱柱与棱锥的直观图画法-正多面体

棱柱和棱锥4问题提出：如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示斜二测画法N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。(2)1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。..ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(4)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点A1B1E1C1·D1o1S例作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)比例尺:图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1·M1·N1E1C1·D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1·D1o1zSA1B1E1C1·D1o1S例作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5)多面体：由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。围成多面体的各个多边形称为多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。食盐明矾石膏（1）凸多面体：把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。αVABCDE①②（2）多面体分类：按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体正多面体的展开图如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁在点A处AB在点B发现食物.A.B1.B2.应用拓展1、求棱长为a的正八面体的对角线的长2、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是2:33、正四棱锥S-ABCD中,高为a,底面边长为2a,求:(1)、底面与侧面所成的二面角(2)、点B到侧棱SC的距离(3)、相邻两个侧面所成的二面角OBSACDEH(1)求B、D两点的距离4、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是AB，CD上的点，且BE=CF=1，把纸片沿EF折成直二面角.(2)求证AC，BD交于一点且被这点平分.〖课堂小结〗1、直棱柱、正棱锥的直观图的画2、正多面体的概念〖课后作业〗P6312P80A组8B组4、5