五升六暑假数学

1第一讲：速算和巧算(A班)1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的运算性质、商不变的规律。2、除法计算规律：a÷b＋c÷b=（a＋c）÷b3、拆项法简便计算：（1）11111nnnn(2)dnndnnd11(3)dnnddnn1111(4)2111121211nnnnnnn(5)将A1分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a和b，然后分子、分母分别乘（a+b），再拆分，最后进行约分。baAbbaAabaAbaA114、等差数列求和法：（首项+末项）×项数÷2=和5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。例1：计算29×2817练习1：计算443745练习2：计算（992772）÷（9575）练习3：计算16641201练习4：计算1998÷199819991998练习5：131441513445练习6：计算10787652890÷10787652例2：计算186548362361548362练习7：计算89538058419921991584204例3：计算（1）431321211…＋50491（2）16131131011071741411（3）10099981543143213211（4）10921132112111练习8：21171171311391951511练习9：1791113151312203042563例4：计算111111248163264练习10：22222392781243例5：计算3213213213211212121221212121211211211211例6：计算35217159353121147963321练习11：888888888888123456788888888888887654321练习12：19891891989198919198919891989901990199019199019901990练习13：98765432887654327543244323322214练一练计算下面各题：（1）19901199019891198919881198819871198719861（2）116498382381498382（3）199999999992（4）1988＋1987－1986－1985＋1984＋1983－1982－1981＋……＋4＋3－2－1（5）1＋112＋1123＋11234+……[phone]（6）955491744371533251（7）2019181432132115（8）92199219921919939319931993191992（9）2459899254898911899910089100（10）7291243181127191311（11）1992199143211199319911993199219921991（12）1263842421729348622431（13）)9532()1219161(3)1219161()1219161()32953(（14）9.17.53419111.82.41（15）4213301120912765236（16）2123456789123456789112345678901234567892（17）已知6)12)(1()1(212222nnnnn，求504987654321的值。（18）111111111111111123423452345234（19）)91372819()41322314()312213()2112(11（20）)60596058602601()434241()3231(217第二讲：牛吃草问题(A班)例1：有一个牧场，牧草每天都匀速生长。这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天。那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？例2：牧场上一片牧草，可供24头牛吃6周，或可供18头牛吃10周。如果牧草每周均匀地生长。问牧场上的草可供19头牛吃几周？例3：一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天。如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？例4：牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则24天可割尽。假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同。问49人几天可以割尽？8例5：由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀地速度减少。经计算，现在牧场上的草可供20头牛吃5天，也可供16头牛吃6天。那么，11头牛可吃几天？例6：假设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开始检票到队伍消失，需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟队伍消失。如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟队伍就消失？例7：一片牧场长满了每天都在匀速生长的牧草，这个牧场的草可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。问原来有多少头牛？例8：甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉。甲仓库用一台皮带轮输送机和12个工人，5小时可搬运完；乙仓库用一台皮带轮输送机和28个工人，3小时可搬运完；丙仓库现有2台皮带轮输送机，如果要2小时把仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每个皮带轮输送机每小时工效相同。）9练一练(A班)1、有一片牧草，草每天匀速生长。这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周。那么可供多少头牛吃两周？2、由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供12头牛吃7天。那么可供6头牛吃几天？3、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假设草每天生长速度相同，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完。问：原有羊多少只？4、11头牛10天可以吃完5公顷的牧草，12头牛14天可以吃完6公顷的牧草，问19头牛几天可以吃完8公顷的牧草。（每公顷牧场上原有草量相同，每天生长草量一样）105、一个牧场的草每天匀速地生长，每头牛每天吃草量相同。17头牛30天可将草吃完，或19头牛24天可将草吃完。现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的再吃2天就可将草吃完。问：原来这群牛共有多少头？6、一块草地可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。开始只有4头牛吃，从第7天起又增加若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草。问：从第7天起增加了多少头牛？7、某火车站的检票口，在检票前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？8、足球场检票前几分钟就有观众开始排队，每分钟来的观众人数一样多。开始检票时，若同时开4个入场口需50分钟队伍消失，若同时开6个入场口需30分钟队伍消失。如果要使队伍25分钟消失，需同时开几个入场口？11第三讲：行程问题（一）(A班)相遇问题基本数量关系：追及问题基本数量关系：速度和×相遇时间=相遇路程速度差×追及时间=追及路程相遇路程÷速度和=相遇时间追及路程÷速度差=追及时间相遇路程÷相遇时间=速度和追及路程÷追击时间=速度差例1：甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。求A、B两地的距离。例2：甲骑自行车以每小时行16千米的速度从东城到西城，出发1.5小时后，乙骑摩托车从东城出发去追甲，每小时行40千米。乙几小时后能追上甲？例3：甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行，在距B地45千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地30千米处相遇。求AB两地间距离。例4：小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟走60米；爸爸向西走，每分钟走80米。5分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。爸爸追上小明时一共走了多少米？12例5：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，丙在B地同时相向而行，乙丙相遇2.5分钟后甲丙相遇。求A、B两地间的路程是多少米？例6：甲、乙、丙三人都要从A地到B地。早上6点，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。丙上午8点才从A地出发，傍晚6点甲和丙同时到达B地。问：丙是什么时候追上乙的？例7：一位同学在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？例8：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中汽车出现故障修车用了2小时。要按时到达乙地，修车后必须每小时多行30千米。问：汽车在离甲地多远处修车的？13练一练(A班)1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。问：家到学校的距离是多少米？2、一列队伍长100米，以每分钟80米的速度前进，队长有事要从队尾赶到队首，以每分钟100米的速度追赶。队长经过几分钟才能赶到队首？3、甲、乙两人同时从东街到西街去，甲每分行120米，乙每分行100米，结果甲比乙早5分钟到西街。东街和西街相距多少米？4、甲骑自行车以每小时15千米的速度从A村到B村，1小时后乙骑自行车也从A村到B村，每小时行18千米，结果两人同时到达B村。A、B两村相距多少千米？5、父亲在儿子读书的学校教书，每天父子两人步行去学校，父亲比儿子每分钟多走20米。30分钟后父亲到学校，发现未带钥匙，立即原路返回，在离校350米处遇到儿子。求儿子每分走多少米？6、甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向出发，甲每小时行14千米，乙每小时行12千米。如果乙先行2.5小时，那么甲行几小时后两人相距160千米？147、客车和货车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行50千米，货车每小时行65千米。当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米。求甲、乙两地距离。8、甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米。相遇后他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。求A、B两地之间的路程。9、龟兔赛跑，全程2000米。乌龟以每分钟25米的速度爬行，兔子每分钟跑320米，兔子自己为速度快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时兔子还有400米。兔子在途中睡了多少时间？10、小明离家3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上学，正好准时到校。有一天他在途中因交通阻塞耽误了4分钟。为了准时到校，后面的路程必须每分钟多行100米。求小明在离家多远处遇到交通阻塞的？15第四讲：行程问题（二）(A班)例1：甲、乙两人同时从同一点出发沿长4千米的环形公路方向进行晨练，甲骑车，乙跑步，出发10分钟后，甲便从乙身后追上乙，已知两人速度和是每分钟700米，求甲、乙两人的速度各是多少？例2：快、慢两