圆周率的发展史

圆周率的发展史探究背景圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。几千年以来，无数著名的数学家对圆周率π的研究倾注了毕生的心血，正如一位英国数学家所说：“这个奇妙的3.14159溜进了每一扇门，冲进了每一扇窗，钻进了每一个烟囱。”这就是圆周率深为大家探究的最好表现。根据人们对π的整个研究情况，我们可以把圆周率的发展史分四个阶段第一阶段：π值早期研究阶段。第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段。第三阶段：采用解析法求π值阶段。第四阶段：采用计算机求π值阶段。第一阶段：π值早期研究阶段一、代表人物古希腊的数学家阿基米德中国大数学家刘徽祖冲之人物简介阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。阿基米德计算π值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。阿基米德也掌握了这一原理。他从内接和外切严六边形开始，按照这个方法逐次进行下去，就得出12、24、38、96边的内拉和外切正多边形的财长，他利用这一方法最后得到π值在223/71,22/7之间，取值为3.14。这一方法和数值发表在他的论文集》圆的量度中人物简介刘徽，魏晋时期山东人，出生在公元3世纪20年代后期。据《隋书·律历志》称：“魏陈留王景元四年（２６３）刘徽注《九章》”。他在长期精心研究《九章算术》的基础上，采用高理论，精计算，潜心为《九章》撰写注解文字。刘徽与圆周率在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。在祖冲之之前，中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法－－“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长，用这种方法，刘徽计算圆周率到小数点后4位数。割圆术演示人物简介祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值，时间相距一千多年，所以世上把圆周率称为“祖率”。1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数第三阶段：采用解析法求π值阶段1699年，英国数学家夏普求至71位小数。1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。1844年，德国数学家达泽求至200位小数。1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求π值的最高记录。四阶段：采用计算机求π值阶段1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。1987年，日本数学家金田安政（也译金田康正）求至134，217，728位小数。谢谢观看