实数复习提纲

实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟1一.实数的概念（一）有理数整数和分数统称有理数。第一种分法第二种分法1.整数：__________________________________________________2.正整数：________________________________________________3.负整数：________________________________________________4.非负整数：______________________________________________5.非正整数：______________________________________________6.正分数：________________________________________________7.负分数：________________________________________________8.正有理数：_______________________________________________9.负有理数：________________________________________________10.非正非负数：____________________________________________实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟2（二）.小数—有限小数小数——无限循环小数—无限小数——无限不循环小数哪种小数能化成分数？____________________________________哪种小数不能化成分数？____________________________________1.把53，207，31化成小数。2.把0.4，2.37951化成分数。3.把0.3333……化成分数.（三）实数第一种分法：无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟3第二种分法：（四）数轴1.规定了方向，原点，单位长度的直线，叫数轴。1O数轴的方向通常习惯指向右方或上方。2.整数与数轴（1）任何一个整数都可以用数轴上的一个点表示。-4-3-2-10123ABCDOEFG①0用原点O表示。②正整数在正半轴，负整数在负半轴。③越往右（箭头方向），表示的数越大。（2）并不是数轴上的任何一个点都表示一个整数。负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟43.分数与数轴（1）任何一个分数都可以用数轴上的一个点表示。-4-3-2-103132123o①正分数在正半轴，负分数在负半轴。②越往右（箭头方向），表示的数越大。（2）是不是数轴上的任何一个点都表示一个有理数？4.实数与数轴（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。（2）数轴上每一个点都表示一个实数。数轴上的点与实数是一一对应关系（五）相反数1.相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数。其中任意一个是另一个的相反数。0的相反数是0。例如：①－1和1互为相反数。②－3的相反数是3。2的相反数是22.求一个数的相反数，只要在这个数前面加上一个负号就可以了。①－3的相反数是－（－3）②a的相反数是－a③x2－x+3的相反数是－（x2－x+3）④a－b和b－a互为相反数⑤a+b和－a－b互为相反数3.在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相同。－2－112O实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟5（六）绝对值1.绝对值：数轴上，表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。－5的绝对值记作：|－5|2.绝对值法则：①正数的绝对值是它本身；②0的绝对值是0；③负数的绝对值是它的相反数。3.|a|≥0,即|a|是一个非负数；练习(1)2(2)0(3)33(4)12x(5)已知a＜0，求(6)绝对值等于本身的数是什么数？___________(7)a的绝对值是5，求a。（七）倒数1.如果两个数的积为1，则称这两个数互为倒数。2.0没有倒数练习(1)求倒数：212－100.01－a(2)a的倒数等于它本身，求a（八）有理数的大小比较1.在数轴上，越在右方的数越大2.(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.练习(1)31与41（2）47和91a实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟6(3)已知0＜a＜0，比较a,a1，a2的大小二.有理数的运算1.有理数的加法有理数的加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③任何数加上0，仍得这个数。2.有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。练习)3()12((-11)(-32))4()15(0)35()52(0450=)15()14()16()14()17(12)109(8=]12)3[(3=18)12()10(11302.104.87.52.413+(+7)-(-20)-(-40)-(+6))]21541(43[21实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟73.有理数的乘除(1)同号得正，异号得负。(2)0不能做除数(3)多个数相乘除，如果有奇数个负数，则积为负；如果有偶数个负数，则积为正。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是＿＿＿；负因数的个数是奇数时，积是＿＿＿＿.练习(1)(－12)×(－37)×56；(2)6×(－10)×0.1×13；(3)－30×(12－23＋45)；（4）（－45）÷（－2）；（5）－0.5÷78×（－54）；（6）（－7）÷（－32）÷（－75）4.有理数的乘方（1）求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。把an读做a的n次方。（2）当底数是负数，指数是奇数时，乘方的结果是＿＿＿数，也就是说，负数的奇次方是＿＿＿数；当底数是负数，指数是偶数时，乘方的结果是＿＿＿数，也就是说，负数的偶次方是＿＿＿数.实数复习提纲书山有路勤为径学海无涯乐作舟8练习（1）（－3）2；（2）（－43）4；（3）（－1）11；（4）102103104105（5）（－10）2，（－10）3，（－10）4，（－10）5；（6）0.12，0.13，0.14，0.15；(7)（-2）2-（-1）3×（12-13）÷16-1(8)25×34－（-25）×12－25×14(9)、1÷[(-2)2×0.52-(-2.24)÷(-2)3]-178