学生上海市17区县2013届高三一模(数学文科)分类汇编：专题一-函数

专题一函数汇编2013年3月（松江区2013届高三一模文科）18．设()fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有(2)(2),fxfx且当[2,0]x时，1()()12xfx．若在区间(2,6]内关于x的方程()log(2)0(1)afxxa恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是A．(1,2)B．(2,)C．3(1,4)D．3(4,2)（浦东新区2013届高三一模文科）16．已知函数241)(xxf，若函数1()2yfxn为奇函数，则实数n为（）()A12()B14()C14()D0（静安区2013届高三一模文科）17．（文）函数])3,1[(42)(2xxxxxf的值域为（）(A)]3,2[(B)]5,2[(C)]3,37[(D)]4,37[（黄浦区2013届高三一模文科）18．若()fx是R上的奇函数，且()fx在[0,)上单调递增，则下列结论：①|()|yfx是偶函数；②对任意的xR都有()|()|0fxfx；③()yfx在(,0]上单调递增④()()yfxfx在(,0]上单调递增．其中正确结论的个数为A．1B．2C．3D．4（黄浦区2013届高三一模文科）1．函数sin2yx的最小正周期为（松江区2013届高三一模文科）4．若函数()23xfx的图像与()gx的图像关于直线yx对称，则(5)g＝▲．（普陀区2013届高三一模文科）5.【文科】若函数xxf3log1)(，则)8(1f（青浦区2013届高三一模）18．已知函数)(xf是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列na是等差数列，01007a，则)()()()()(20132012321afafafafaf的值………………………………（）．A.恒为正数.B恒为负数C.恒为0D.可正可负（普陀区2013届高三一模文科）11.【文科】若函数()fx满足)9(2)10(xfxf，且1)0(f，则)10(f（闸北区2013届高三一模文科）5．函数.0),1(,0,2)(1xxfxxfx　则(3.5)f的值为（黄浦区2013届高三一模文科）11．已知xxxf3log)(2)0()0(xx，且函数()()Fxfxxa有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是（松江区2013届高三一模文科）12．给出四个函数：①xxxf1)(，②xxxg33)(，③3)(xxu，④xxvsin)(，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，都有()()0fxfx及()()fxmfx的函数为▲．（写出所有满足条件的函数的序号）（杨浦区2013届高三一模文科）1.若函数xxf3的反函数为xf1，则11f（虹口区2013届高三一模）17、定义域为R的函数cxbaxxf2)()0(a有四个单调区间，则实数cba,,满足（）.A0042aacb且.B042acb.C02ab.D02ab（浦东新区2013届高三一模文科）3．函数)2(log2xy的定义域为.（奉贤区2013届高三一模）18、定义域是一切实数的函数xfy，其图像是连续不断的，且存在常数(R)使得()()0fxfx对任意实数x都成立，则称()fx是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：①()0fx是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“12—伴随函数”至少有一个零点．；③2()fxx是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是（）A．1个；B．2个；C．3个；D．0个；（杨浦区2013届高三一模文科）14．已知函数.0,2,0,1log22xxxxxxf若函数mxfxg有3个零点，则实数m的取值范围是___________（嘉定区2013届高三一模文科）13．设a、Rb，且2a，若定义在区间),(bb内的函数xaxxf211lg)(是奇函数，则ba的取值范围是________________（闵行区2013届高三一模文科）2．函数22log(1)yx的定义域为.（静安区2013届高三一模文科）13．（文）设P是函数xxy2（0x）的图像上任意一点，过点P分别向直线xy和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则PBPA的值是.（闵行区2013届高三一模文科）5．已知函数()ygx的图像与函数31xy的图像关于直线yx对称，则(10)g的值为.松江区2013届高三一模文科）14.某同学对函数xxxfsin)(进行研究后，得出以下结论：①函数)(xfy的图像是轴对称图形；②对任意实数x，xxf)(均成立；③函数)(xfy的图像与直线xy有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④当常数k满足1k时，函数()yfx的图像与直线kxy有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是▲．（奉贤区2013届高三一模）16、已知函数sin(0)yaxba的图像如左图所示，则函数log()ayxb的图像可能是（）ENGDMABC图1[来源:Z*xx*k.Com]（浦东新区2013届高三一模文科）5．函数1yx（0x）的反函数是（虹口区2013届高三一模）11、已知正实数x、y满足xyyx2，则yx2的最小值等于．（奉贤区2013届高三一模）11、（理）设函数fx的反函数是1fx，且11xf过点2,1，则1yfx经过点．（金山区2013届高三一模）1．函数f(x)=3x–2的反函数f–1(x)=________．（黄浦区2013届高三一模文科）12．已知函数()xfxa(0a且1a)满足(2)(3)ff，若1()fx是()fx的反函数，则关于x的不等式1(1)1fx的解集是（青浦区2013届高三一模）2．函数)2(log1)(2xxxf的反函数（奉贤区2013届高三一模）11、（文）若函数21()log()fxxax在区间2,21内有零点，则实数a的取值范围是___（金山区2013届高三一模）13．若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)A．B．C．D．=|x|，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．（奉贤区2013届高三一模）7、设函数axxxxfsin1为奇函数，则a（虹口区2013届高三一模）13、设定义在R上的函数)(xf是最小正周期为2的偶函数，当],0[x时，1)(0xf，且在]2,0[上单调递减，在],2[上单调递增，则函数xxfysin)(在]10,10[上的零点个数为．（奉贤区2013届高三一模）9、（理）已知函数sin,0,()(1),0,xxfxfxx那么)65(f的值为（青浦区2013届高三一模）12．已知1,1,1)2()(xaxxaxfx满足对任意21xx都有0)()(2121xxxfxf成立，那么a的取值范围是__．（奉贤区2013届高三一模）9、（文）已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa，则a_________．（崇明县2013届高三一模）5、已知1()yfx是函数2()2fxx(0)x≤的反函数，则1(3)f.（宝山区2013届期末）7.将函数3sin()1cosxfxx=的图像按向量n(a,0)（0a）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则a的最小值为.（崇明县2013届高三一模）14、已知()(2)(3)fxmxmxm,()22xgx，若同时满足条件：①对于任意xR，()0fx或()0gx成立；②存在(,4)x，使得()()0fxgx成立．则m的取值范围是.（奉贤区2013届高三一模）1、关于x的方程Rnmnmxx,02的一个根是i23，则m_________（长宁区2013届高三一模）2、记函数()yfx的反函数为1().yfx如果函数()yfx的图像过点)2,1(,那么函数1()1yfx的图像过点（奉贤区2013届高三一模）5、已知,0,0yx且,111yx若myx恒成立，则实数m的取值范围是_________（宝山区2013届期末）8.设函数)(xf是定义在R上周期为3的奇函数，且2)1(f，则(2011)(2012)ff（长宁区2013届高三一模）5、设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f（宝山区2013届期末）14.设),(),,(2211yxByxA是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离1212(,)LABxxyy.若点A(-1,1),B在2yx上，则(,)LAB的最小值为（长宁区2013届高三一模）13、（文）设a为非零实数，偶函数2()1()fxxaxmxR在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是.（宝山区2013届期末）18.已知21,[1,0),()1,[0,1],xxfxxx则下列函数的图像错误的是……………………（）(A))1(xf的图像(B))(xf的图像(C)|)(|xf的图像(D)|)(|xf的图像（崇明县2013届高三一模）15、设函数()sin,fxxxR，则下列结论错误的是………………………………………（）A．()fx的值域为[0,1]B．()fx是偶函数C．()fx不是周期函数D．()fx不是单调函数（长宁区2013届高三一模）18、（理）函数sinxyx，(,0)(0,)x的图象可能是下列图象中的（）（文）已知函数224()4xxfxxx00xx,若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是（）A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)（金山区2013届高三一模）21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数]2,0(,2)(2xxaxxxf，其中常数a0．(1)当a=4时，证明函数f(x)在]2,0(上是减函数；(2)求函数f(x)的最小值．（长宁区2013届高三一模）19、（本题满分12分）已知(2cos23sin,1),(cos,)mxxnxy，满足0mn．（1）将y表示为x的函数()fx，并求()fx的最小正周期；（文）当]3,0[x时，axf)(恒成立，求实数a的取值范围。（宝山区2013届期末）21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数2()log(424)xxfxb，()gxx.（1）当5b时，求()fx的定义域；（2）若()()fxgx恒成立，求b的取值范围．（长宁区2013届高三一模）22．(本小题满分18分)（理）已知函数()11fxxx。（1）求函数()fx的定义域和值域；（2）设2()()2()2aFxfxfx（a为实数），求()Fx在0a时的最大值()ga；（3）对（2）中)(ag，若222()mtmga对0a所有的实数a及[1,1]t恒成立，求实数m的取值范围。（文）已知二次函数21fxaxaxa。（1）函数fx在,1上单调递增，求实数a的取值范围；（2）关于x的不等式2fxx在1,2x上恒成立，求实数a的取值范围；（3）函数211axgxfxx在2,3上是增函数，求实数a的取值范围。（崇明县2013届高