气体定律的变质量计算题(第三轮)

1.气缸活塞、玻璃管水银柱情景以考察力学与气体定律的综合考察最多，也是同学们掌握得最好的，这是一个应该得满分的计算题。2.新情景试题开始在热学中也出现要引起关注，要仔细认真读题，理解题目给的信息内容.选修3-3气体定律计算题(2016·全国丙卷)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg。环境温度不变。类型1：玻璃管水银柱模型答案：144cmHg;9.42cm[解析]设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l1′＝20.0－20.0－5.002cm②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③联立①②③式和题给条件得p1′＝144cmHg④依题意p2′＝p1′⑤l2′＝4.00cm＋20.0－5.002cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42cm。⑧[答案]144cmHg9.42cm(2016·海南高考)如图，密闭气缸两侧与一U形管的两端相连，气缸壁导热；U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102kg/m3的液体。一活塞将气缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为p0＝4.5×103Pa。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h＝40cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小g＝10m/s2，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。类型2：活塞气缸类模型答案：1:1解析：设初始状态时气缸左气室的体积为V01，右气室的体积为V02；当活塞至气缸中某位置时，左、右气室的压强分别为p1、p2，体积分别为V1、V2，由玻意耳定律得p0V01＝p1V1①p0V02＝p2V2②依题意有V01＋V02＝V1＋V2③由力的平衡条件有p2－p1＝ρgh④联立①②③④式，并代入题给数据得2V12＋3V01V1－9V012＝0⑤由此解得V1＝32V01(另一解不合题意，舍去)⑥由③⑥式和题给条件得V1∶V2＝1∶1。⑦答案：1∶1(2016·全国乙卷)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σr，其中σ＝0.070N/m。现让水下10m处一半径为0.50cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求在水下10m处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。类型3：未学知识告知信息类模型全国卷在前面每年都会有信息类试题，其实就是把普通物理的一些概念进行模型化后放到高考里或者自主招生里进行考试，比如2013年的导体棒串联电容切割模型就是竞赛原题。热敏电阻的计算、地球内部引力问题、拖把摩擦角自锁、选修2014年振动函数等。热学这块可以考的也很多，比如我看好的有：热力学第一定律告诉你内能计算公式就可以设计很多有关状态方程加热力学第一定律综合的习题、又比如黑体辐射、道尔顿分压定律、固体的热胀系数、表面张力内压。[解析](1)当气泡在水下h＝10m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝2σr1①代入题给数据得Δp1＝28Pa。②(2)设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2③由力学平衡条件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④p2＝p0＋Δp2⑤气泡体积V1和V2分别为V1＝43πr13⑥V2＝43πr23⑦联立③④⑤⑥⑦式得r1r23＝p0＋Δp2ρgh＋p0＋Δp1⑧由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项。代入题给数据得r2r1＝32≈1.3。⑨[答案](1)28Pa(2)32或1.3(2016·全国甲卷)一氧气瓶的容积为0.08m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。类型4：变质量理想气体问题答案：4天解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为N＝V0ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N＝4(天)⑤答案：4天(2017·惠州4月模拟)如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2L，气压为1atm。打气筒活塞每次可以打进气压为1atm、体积为0.2L的空气。不考虑环境温度的变化。①要使药液上方的气体压强增大到5atm，应打气多少次？②如果药液上方的气体压强达到5atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有多少升？答案：40；4L（2017年广州市第一次模拟考试）如图，孔明灯的质量kg20.m、体积恒为3m1V，空气初温C270t，大气压强Pa10013150.p，该条件下空气密度30kg/m21.。重力加速度2m/s10g。对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求：（1）灯内气体密度（2）灯内气体温度t解：（i）设加热至热力学温度T，灯内气体密度为ρ，孔明灯刚能浮起，有：VgmgVg0①解得：3m/kg0.1②（ii）孔明灯底部开口，说明灯内气体压强不变。以C270t（热力学温度为T0）时灯内气体为研究对象（初始体积V0=V），设加热后体积膨胀至V’，有：TVTV00③又因为灯内原有气体总质量不变，则：VV00④联立①②③④代入tT273及数据，得：C87K360tT即⑤气体定律计算题专题之：类型4：变质量理想气体计算题分析【思考】两个充有空气的容器A、B,用装有活塞栓的细管相连通,容器A浸在温度为T1的恒温箱中,而容器B浸在T2的恒温箱中,彼此由活塞栓隔开.容器A的容积为V1,气体压强为p1;容器B的容积为V2,气体压强为p2求活塞栓打开后,气体的稳定压强是多少?密度之比？例题1：足球的容积为5L,球内原来有1.2atm的空气,欲使球内气压增至2atm,需向球内打入1atm的空气多少?(设打气过程中温度不变,足球的容积不变).（1）研究对象：（2）初末状态（3）变化过程分类1.打气充气问题小结：解决多次充气的技巧:可将多次充入的气体改为一次充入。答案：4L分类2.抽气问题例题2：用真空泵抽出某容器中的空气,若容器的容积为V0,真空泵一次抽出空气的体积为ΔV.设抽气时气体温度不变,容器内原来空气的压强为p0,求:抽气N次后容器中气体的压强是多少?（1）研究对象（2）初末状态（3）变化过程小结：只能一次次地改变研究对象列通式，而不能将多次抽出的气体改为一次抽出。分类3.气体分装问题例题3：某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧气,现把此氧气分装到容积为5L的小钢瓶中,使每个小钢瓶中氧气压强为4atm,如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm.问最多能分装多少瓶?(设分装过程无漏气,且温度不变)（1）研究对象（2）初末状态（3）变化过程小结：大瓶分装小瓶:大瓶内气体不可能全部出来，与打气筒不同。答案：28瓶分类4.漏气问题例题4：一个瓶子里装有空气,瓶上有一个小孔与外面大气相通,原来瓶内气体的温度是7℃,如果把它加热到47℃,瓶内留下的空气的质量是原来空气质量的几分之几?（1）研究对象（2）初末状态（3）变化过程小结：处理开口容器气体逸出问题：可采用假想空间求解答案：7:8