北师大版七年级数学下册-第三章变量之间的关系练习题

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习题1/5.第三章变量之间的关系类型之一用表格表示的变量间关系1．树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是()A．h，t都是常量B．t是自变量，h是因变量C．h，t都是自变量D．h是自变量，t是因变量2．2018年1—12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是________，因变量是________；当自变量等于________时，因变量的值最小为________．月份123456789101112平均价格(元/kg)3.33.43.43.53.43.23.02.92.82.82.93.03.某校的复印任务由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x/页1002004001000…y/元4080160400…(1)表格中反映的变量是________，其中自变量是________，因变量是________；(2)随着复印页数x的逐渐增加，其收费y的变化趋势是什么？(3)复印页数x每增加100页，收费y怎样变化？(4)当复印页数x为2000页时，估计收费y是多少元．类型之二用关系式表示的变量间关系4．某地固定电话月租费为15元，市内通话费平均每分钟为0.2元．若莹莹家上个月共打出市内电话a分钟，则上个月莹莹家应付费y(元)与a(分)之间的关系式为________(不用写a的取值范围)；若李红家上个月共打出市内电话100分钟，则李红家应付费________元．5．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．(1)写出年产值y(万元)与经过的年数x之间的关系式(不用写x的取值范围)；(2)用表格表示当x从0变化到6时(每次增加1)y的对应值；(3)求5年后的年产值．6．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．(1)分别求出当0≤x≤200和x＞200时，y与x之间的关系式；(2)小明家5月份交电费117元，则小明家这个月用电多少度？类型之三用图象表示的变量间关系7．如图3－X－1是自动测温仪记录的图象，它反映了某市春季某天气温T随时间t的变化而变化的图象，下列从图象中得到的信息正确的是()北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习题2/5图3－X－1A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃8．如图3－X－2，一只蚂蚁从点O出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与点O的距离为s，则s与t的图象大致是()图3－X－2图3－X－39．2018·宁夏如图3－X－4，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60s后将容器注满．容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系用图象表示大致是()图3－X－4图3－X－510．2018·青海均匀地向一个容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图3－X－6所示，这个容器的形状可能是()北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习题3/5图3－X－6图3－X－711．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，如图3－X－8是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：图3－X－8(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)小明在书店停留了多少分钟？(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度，在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？类型之四综合与实践12．在如图3－X－9所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：图3－X－9情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________；(填写序号)(2)请你为剩下的图象写出一个合适的情境．北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习题4/5教师详解详析1．B[解析]因为树的高度h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量．2．月份平均价格9，102.83．解：(1)x，yxy(2)随着复印页数x的逐渐增加，其收费y也逐渐增加．(3)复印页数x每增加100页，收费y增加40元．(4)当复印页数x为2000页时，估计收费y为800元．4．y＝15＋0.2a355．解：(1)根据题意，关系式为y＝2x＋15.(2)如下表：x0123456y＝2x＋1515171921232527(3)由(2)得5年后的年产值是25万元．6．[解析](1)当0≤x≤200时，电费y＝0.55×相应度数；当x＞200时，电费y＝0.55×200＋超过200的度数×0.7；(2)把117代入x＞200时得到的关系式中求解即可．解：(1)当0≤x≤200时，y与x之间的关系式是y＝0.55x；当x＞200时，y与x之间的关系式是y＝0.55×200＋0.7(x－200)，即y＝0.7x－30.(2)因为小明家5月份的电费超过110元，所以应把y＝117代入y＝0.7x－30中，得x＝210.答：小明家5月份用电210度．7．D[解析]A．由函数图象知4点时气温达到最低，此选项错误；B．最低气温是零下3℃，此选项错误；C．4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；D．最高气温是8℃，此选项正确．故选D.8．B9.D10．D[解析]注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面较粗，中间最粗，上面最细，故选D.11．解：(1)小明家到学校的路程是1500米．(2)根据题意，小明在书店停留的时间为8～12分钟，故小明在书店停留了4分钟．(3)一共行驶了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝1200＋600＋900＝2700(米)；一共用了14分钟．北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系练习题5/5(4)由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝12006＝200(米/分)，6～8分钟时，平均速度＝1200－6008－6＝300(米/分)，12～14分钟时，平均速度＝1500－60014－12＝450(米/分)，所以在12～14分钟时小明骑车速度最快，速度不在安全限度内．12．[解析](1)根据图象，一段一段地分析，再一个一个地排除，即可得出答案．情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时只有③符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，所以只有③符合情境a.情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，所以只有①符合．(2)把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案．解：(1)③①(2)答案不唯一，如：小芳从家出发，到图书馆看了一会儿书，又走回了家．