高一数学集合专题

高一数学集合综合题（较难）一、选择题：1．全集UR，集合{|112},{|21,},MxZxNxxkkN则图1中阴影部分所示集合的元素共有（）个A．1B．2C．3D．无穷多2．设全集U={2，3，2a+2a-3}，A={|a+1|，2}，ACU={5}，则a的值为（）A、2B、-3或1C、-4D、-4或23.已知集合{1,2}{21}MNaaM，，则MN＝（）A．}1{B．}2,1{C．}3,2,1{D．空集4.记全集},,111|{NxxxU则满足}9,7,5,1{}10,97531{PCU，，，，的所有集合P的个数是（）A.4B.6C.8D.165．已知集合221,,20RAyyxxBxxx，则下列正确的是（）A．1,AByyB.2AByyC.21AByyD.21AByyy或6.设全集为R，}3x3|x{B}5x3x|x{A，或，则（）A.RBARCB.RBARCC.RBARRCCD.RBA7.设[2,4)A，2{40}Bxxax，若BA，则实数a的取值范围为（）A．[1,2)B．[1,2]C．[0,3]D．[0,3)8.已知不等式8.03)1(4)54(22xkxkk对任何实数x都成立，则关于x的方程0108)2(2232kxkx（）A.有两个相等的实根B.有两个不等的实根C.无实根有无实根不确定9.满足)3,}(,,,,,{},{132121nNnaaaaaPaann21,aa21,aa的集合P共有（）A.123n个B.122n个C.121n个D.12n个10.设集合{|||1,}AxxaxR，{|||2,}.BxxbxR若,AB则实数a,b满足A.||3abB.||3abC.||3abD.||3ab二、填空题：1．已知集合},,0{},,,{yxByxxyxA，且A=B，则x___________，y___________.2．},9,1{)()(},2{,,},9,8,7,6,5,4,3,2,1{11BCACBAIBIAI}8,6,4{)(1BAC，则)(1BCA___________。3．已知集合}121{},0310{2mxmxBxxxA，当BA时，实数m的取值范围是___________。4.}02{},01{},023{222mxxxCaaxxxBxxxA，若CCAABA,，求.,ma5．给定三元集合},,1{2xxx，则实数x的取值范围是___________。6．若集合},,012{2RxRaxaxxA中只有一个元素，则a=___________。7.已知集合M与P满足},,{cbaPM，当PM时，),(PM与),(MP看作不同的一对，则这样的),(PM对的个数是.8.用列举法表示集合Rzyxxyzxyzxyzxyxyzzyyxxuu,,,0,|.9.已知集合}065|{2tttM,41log141log17131x,则x与M的关系是.10.已知集合},,023|{2RxxaxxA,（1）若A是空集，则实数a的取值范围是.（2）若A仅含一个元素（即A是单元素集），则实数a的取值范围是.11.已知集合}1,,3110log21|{1nNnnMn,则M的非空真子集个数是.12.已知集合},,2|{2RxxxyyA},,122|{2RxxxyyB则BA.13.定义集合A与B的新运算：}|{BAxBxAxxBA且或，则ABA)(.14.若规定1210{,,,}Eaaa的子集12{,,,}nkkkaaa为E的第k个子集，其中1211222nkkkk，则(1)13{,}aa是E的第个子集；(2)E的第211个子集是.三、解答题：1.（1）{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A，求集合A的所有子集的元素的和的和.（2）{1,2,3,4,5,,100}A,求集合A的所有子集的元素的和的和.2.设},,|{22ZbabaXXA，AXX21,，求证：AXX213.设},,,|{22ZyZxyxaaA求证：),(12ZkAk).(24ZkAk4.若集合},4,1{aA，},1{2aB，问是否存在这样的实数a使得},2,1{2aaBA与},,1{aBA同时成立？5.设集合}2][|{2xxxA，}2|{xxB，求BA与BA（其中][x表示不超过实数x之值的最大整数）6.设集合},,,569|{ZcbacbaxxA，},,,653|{ZrqprqpxxB，求证：A=B7.设集合},2|{axxA},32|{AxxyyB,},|{2AxxzzC,若,BC求a的取值范围.8.已知集合},,,|{22ZnZmnmxxP},,12|{ZkkxxA},,24|{ZkkxxB求证（1）PA（2）PB（3）若PPP则,,