电路分析基础第四版课后习题答案

第一章部分习题及解答1-20电路如图题1-15所示,试求电流源电压和电压源电流;ui,xxui。37Vxu+−6A2Ω8Au+−3R2R3Ωiabc解：在图中标上节点号，以为参考点，则c(26)V12V(315)V45V37V20V(158)A7A(76)A1A45Vabxabxxbuuuuuiiuu=−×=−=×==−+=−=−==−==−=−1-23在图题所示电路中,试求受控源提供的电流以及每一元件吸收的功率，1ii2i2i1V+−2V+−2Ω1Ω3i解：在图中标出各支路电流，可得2(12)V(12)V0.5A,1A21ii−−==−==−ΩΩ受控源提供电流21iA==−吸收的总功率222121V122V3220.5W11W1()11.5W()2(2)25W(W222W()pipipiiipiiiipiΩΩ=×==×==−×=−+×==−×=−−−−×=−=−×=受控源吸收提供5)吸收(0.511.52)5W=+++=1-24电路如图题所示，，试求R解标出节点编号和电流方向。119.5V,1Vsuu=−=su+−110u+−R2Ω3Ω1Ω1u+−si1i3i4Ω4iabcde2i11112121A,109V14.5A,3.5A2310.5V(910.519.5)0Vbcbcsabscecbbasuiuuuuiiiiuiuuuu===−=−==−=+=−=×=−=++=+−=为确定R，需计算，4i1010cecddedecduuuuuu=+=⇒=−=−=−10V故3432.5A,(3.52.5)A1A4dcsuiiii==−=−=−+=−由此判定0R=Ω1-33试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流。123,,iii1Ω2Ω5A1i3idc3Ω8V+−2iab6V+−解求解三个未知量需要三个独立方程。由KCL可得其中之一，即对不含电流源的两个网孔，列写KVL方程，得1235iii++=122323808360badbiibdacbii−+=−+−+=网孔网孔整理得：123112223351A2382A324iiiiiiiiii++=A=−⎧⎧⎪⎪−+=⇒=⎨⎨⎪⎪−==⎩⎩第二章部分习题及解答2-1试用网孔电流法求图题所示电路中的电流和电压。iabu7V+−1Ω2Ω2i3V+−4Ω1i3ii解设网孔电流为，列网孔方程123,,iii12311312322331233272A3A8391A3()93V1A23512abiiiiiiiiiiiuiiiiii−−==⎧⎧=−=⎧⎪⎪−+−=⇒=⇒⎨⎨⎨=−−=−⎩⎪⎪=−−−+=−⎩⎩2-2电路中若，试求各网孔电流。123121,3,4,0,8A,24VsssRRRiiu=Ω=Ω=Ω===su+−1R2Mi1Mi3Mi3R1R1Si2siu+−解设网孔电流为12,,3MMMiii，列网孔方程11121312211231323323312131312()'244A()(34)4A08MMMSMMMMMMMMMMSMMMMSRiRiRiuuRRiRiRiuiuiRRiRiuiuiiiiiiii−−=−⎧⎪+−−==−⎧⎪=⎧⎪⎪+−=⇒+=⇒⎨⎨=−⎩⎪⎪=−=−=⎩⎪⎪−=⎩⎨S2-5电路如图题所示，其中0.1g=，用网孔分析法求流过8Ω电阻的电流。8Ωgu9Ω42V+−u+−20V−+18Ω3Ω25−2i1i3i解设网孔电流为,则123,,iii30.1AiguuA=−=−,所以只要列出两个网孔方程121227184218213(0.1)20Aiiiiu−=−+−−=因19Aui=,代入上式整理得1215.32120ii−+=解得1A3A4.26A(94.26)V38.34V0.13.83Aiuiu==×==−=−2-8含CCVS电路如图题2-6所示，试求受控源功率。1Ω50V+−4Ωi5Ω15i+−20Ω26−3i2i1i解标出网孔电流及方向，1231231232520550202441554100iiiiiiiii−−=⎧⎪−+−=−⎨⎪−−+=⎩i又受控源控制量与网孔电流的关系为i12iii=−代入并整理得：解得1231231232520550594054100iiiiiiiii−−=⎧⎪−+−=⎨⎪−−+=⎩1229.6A28Aii=⎧⎨=⎩受控源电压121515()24Viii=−=受控源功率24V28A=672W×2-13电路如图题所示,试用节点分析求12,ii2A4A24V−+2Ω1Ω1i2Ω1Ω213−1u2u3u解设节点电压为。由于之间是24V电压源，所以有123,,uuu12,uu2124uu=+，并增设24V电压源支路电流为变量，可列出方程1i113111311311131311424V821(1)(24)3722214V211A222111()(24)2111uiuuiuuiuuiuiuuuu⎧=−⎪==−⎧⎧⎪⎪⎪++−=⇒+−=⇒=−⎨⎨⎪⎪=−=⎩⎩⎪+−+=−⎪⎩⎪⎨⎪2-14直流电路如图题2-12所示。试求1,UI5kΩ3kΩ12V+4V−I1U12V+−3kΩ5kΩ4V−+1U2U3U解由图题解2-14可知，该电路有3个独立节点，计有3个节点电压，但12,,UUU3−2312V4VUU==故得112V1111()12(4)02mA5000300050003000UUI=⎧+−×−×−=⇒⎨=⎩2-18电路如图题2-15所示，其中13g=S。试求电压和电流i。u4V+−18Ωgu4Ω215−1u2uu+−9Ωi1i解：标出节点编号和流过4V电压源的电流，1i12,uuuu4==−，列出节点方程1111111()62A91811121212V(4)43uiuiiuiuuui⎧+=⎪==⎧⎧⎪⇒⇒⎨⎨=−=⎩⎩⎪×−=−⎪⎩⎨由14iigu+==，得2Ai=第三章部分习题及解答3-2电路如图题3-2所示，（1）若210Vu=，求；（2）若1,Siu10VSu=，求。2u10ΩSu+−30Ω1i10Ω10Ω25Ω20Ω2u+−1234解（1）应从输出端向输入端计算，标出节点编号，应用分压、分流关系可得2240.5A20ui==323434131314141(100.5)V5V,(105)V15V15A0.5A,(0.50.5)A1A30(101)V10V,(1015)V25V25A1A,(11)A2A25uuiiuuii=×==+====+==×==+====+=（2）应用线性电路的比例性2210100,V451045uu=⇒==2.2V3-7电路如图题3-7所示，欲使0,absuu=应为多少？10V+−6Ω6Ω4Ω4ΩSu−+解应用叠加原理，改画成图题解3-7。由图（a），应用分压公式，'2(10)V4V32abu=×=+为使，应使'''0abababuuu=+=''4Vabu=−。应用分压公式''2.4()48V2.42.4abSSuuu=−=−⇒=+6Ω6Ω4Ω4Ω10V+−()aba6Ω6Ω4Ω4ΩSu−+()bba3-10（1）图题3-10所示线性网络N只含电阻。若128A,12A,SSii==则；若则。求：当80Vxu=128A,4A,SSii=−=0xu=1220ASSii==时，xu是多少？（2）若所示网络N含有一个电源，当时，120SSii==40Vxu=−；所有（1）中的数据仍有效。求：当时，1220ASSii==xu是多少？1Si2Sixu+−N解（1）设11ASi=能产生xu为，而a21ASi=能产生xu为b，则根据叠加定理列出方程，912802.5(205202.5)V150V8405xabauabb+==⎧⎧⇒⇒=×+×=⎨⎨−+==⎩⎩（2）当N内含电源能产生1ASi=xu为c，则根据叠加定理列出方程，812808121200840(200201040)V160V84401040SSxSabicabaabicuabbic++=⎧+==⎧⎧⎪−++=⇒⇒⇒=×+×−=⎨⎨⎨−+==⎩⎩⎪=−⎩第四章部分习题及解答4-3试求图题4-3所示电路的VCR。解施加电压源于两端，则KVL和KCL，可得Su,ab11LL()(1)SuiiRR1iαα=+=+即本电路的VCR为：L(1)uRiα=+Su+−LR1iα1iORab4-6电路如图题所示，46()a−12V,2kSuR==Ω，网络N的VCR如图题所示，求，并求流过两线性电阻的电流。46()b−,uiRSu+−Ru+−iN654321/mAi/Vu解求解虚线框内电路的VCR，可列出节点方程：11()SuuiRRR+=−得6100022SuRui=−=−i可在右边图中作出其特性曲线，与N的特性曲线相交于Q点，解得：4V2mAui=⎧⎨=⎩以4V电压源置换N，可得12124A4mA20004A2mA2000ii−⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩RSu+−Ru+−iN654321/mAi/VuQ4-16用戴维南定理求图题4-11所示电路中流过20kΩ电阻的电流及a点电压。aU解将电阻断开，间戴维南等效电路如图题解4-16所示。20kΩ,ab60kΩ30kΩ20kΩ60kΩ120V+−120V−+30kΩ120V+−OCU+−oR20kΩabab60//3020120120(30120100)V60V6030aOCRkkkU==Ω+=×−+=+将电阻接到等效电源上，得20kΩ3360mA1.5mA2020(20101.510100)V70VabaiU−==+=×××−=−4-21在用电压表测量电路的电压时，由于电压表要从被测电路分取电流，对被测电路有影响，故测得的数值不是实际的电压值。如果用两个不同内险的电压表进行测量，则从两次测得的数据及电压表的内阻就可知道被测电压的实际值。设对某电路用内阻为的电压表测量，测得的电压为45V；若用内阻为510Ω5510×Ω的电压表测量，测得电压为30V。问实际的电压应为多少？解将被测电路作为一含源二端网络，其开路电压，等效电阻OCUOR，则有5OC555ooOCOC454OCoOC4o10451045104510(18090)V90V30510151051030510uRRuuuRuR⎧×=⎪⎧+=−×⎪⎪⇒⇒=⎨⎨=×−×⎪⎪⎩××=⎪+×⎩−=4-28求图题4-20所示电路的诺顿等效电路。已知：12315,5,10,RRR=Ω=Ω=Ω。10V,1ASSui==3R2Riα1RSu+−iab解对图题4-20所示电路，画出求短路电流和等效内阻的电路，如下图所示SCi3R2Riα1RSu+−iabSCi3R2Riα1Riab对左图，因ab间短路，故0,0iiα==，10A0.5A155SCi==+对右图，由外加电源法，106abRα=Ω−4-30电路如图题4-22所示。（1）求R获得最大功率时的数值；（2）求在此情况下，R获得的功率；（3）求100V电压源对电路提供的功率；（4）求受控源的功率；（5）R所得功率占电路内电源产生功率的百分比。解（1）断开R，求戴维南等效电路，得3abR=Ω，此时或获最大功率。1u4Ω100V+−20V+−4Ω4Ω4Ω1u+−（2）求开路电压，，OC120Vu=1200WRP=；（3），提供功率；100V3000WP=−（4），提供功率；800WP=−受（5），V200WP=20120031.58%3000800η==+第五章部分习题及解答5-1（1）1Fμ电容的端电压为1，试求。u与i的波形是否相同？最大值、最小值是否发生在同一时刻？（2）1000cos1000(V)t()itFμ电容的电流为，若10010mAte−(0)10Vu=−，试求(),0utt解（1）6CC10100[sin1000]1000A=0.1sin1000(A)duiCttdt−==×−×−，u与i的波形相同，均为正弦波，但最大值、最小值并不同时发生。（2）52100100CCC001(0)[1010(10)]V=10(V)ttttuidtuedteC−−−=+=+−−∫∫5-7在图题5-6所示电路中1,100mHRkL=Ω=，若，t单位为