中考数学《第31课时 四边形(一)》课件 苏科版

◆考点链接一、多边形的概念与性质1、在同一平面内,由一些不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.3、多边形的对角线是连结多边形不相邻的两个顶点的线段．注：从n边形的一个顶点出发可以引出条对角线，共有条对角线．4、n边形的内角和是(n－2)·180°，任意多边形的外角和是360°.2、各个角都,各条边都的多边形叫做正多边形.5、正n边形的每一个内角为。(2)180onn(3)2nn-(n﹣3)6、正n边形的每一个外角角为。◆考点链接二、平面图形的镶嵌形状大小图形平面镶嵌◆考点链接二、平面图形的镶嵌◆考点链接二、平面图形的镶嵌◆考点链接三、平行四边形的定义和性质1、定义：2、平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形是中心对称图形．◆考点链接四、平行四边形的判定方法1、从边的角度考虑2、从角的角度考虑3、从对角线的角度考虑(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．◆考点链接五、平行四边形的周长和面积注：平行线之间的距离处处相等◆考点热身1、能力自测P111页1、2、3、4、52、(2010·成都)已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A．6种B．5种C．4种D．3种◆解题指导例1、可能成为某个多边形的内角和的角度是（）（A）260°（B）1980°（C）600°（D）2180°例2、已知平行四边形的周长是25，两组对边的距离分别是2和3，求平行四边形的面积。◆解题指导例3、如图所示：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。HGFEBCAD◆解题指导变式1、如图所示：在四边形ABCD中，若AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC边上的中点。求证：四边形EFGH是菱形HGFEBCAD◆解题指导变式2、如图所示：在四边形ABCD中，E为边AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，P、Q、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形PQMN是菱形NMQPCDABE◆解题指导例4、如图所示：已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8。（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积（用含θ、a、b的代数式表示）OACDBOACDBE◆巩固练习能力自测P113页1、2◆巩固练习◆巩固练习◆巩固练习9.(2010·滨州中考)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为____.◆巩固练习12.(12分)(2010·株洲中考)已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E.(1)求证：CD=CE；(2)若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数.【解析】(1)ABCD中，AD∥BC得，∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE.(2)ABCD得，AB=CD，又CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA，∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，得：∠DAE=180°-50°-80°=50°.◆巩固练习如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．