2018年秋七年级数学上册-第2章-有理数及其运算-1-有理数讲义-(新版)北师大版

章有理数及其运算1有理数2018年秋数学七年级上册•B1．用和分别表示在同一问题中出现的具有相反意义的量．2．正整数，和统称为整数，正分数和统称为分数，和统称为有理数．易错题：下列说法正确的是()A．正有理数和负有理数统称为有理数B．0既不是整数也不是分数C．0不是有理数D．整数和分数统称为有理数正数负数负整数0负分数整数分数D1．下列各数中，＋12、0.15、－1、－2.05、0、－7、3.14，其中正数，负数.2．如果水库的水位高于正常水位1米，记作＋1米，那么－3米表示．3．非负数包括和；非负整数包括和．4．下列说法正确的有()①－5是有理数；②0是有理数；③0.3不是有理数；④－2是偶数．A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④12、0.15、3.14－1、－2.05、－7水库的水位低于正常水位3米零正数零正整数D5．下列各量具有相反意义的是()A．向北走3千米，向东走3千米B．六年级(2)班男生有30人，女生有25人C．上午气温零上30℃，下午气温零上8℃D．上升20米，下降3米6．下列说法正确的是()A．一个有理数不是正数，就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类D．3.14既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数DB7．把下面各有理数填在相应的大括号里：12、－3、＋1、－1.5、0、0.2、3、－4.正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．12、＋1、0.2、3－3、－1.5、－412、－3、＋1、0、3、－4－1.5、0.20.2－1.58．阅读下面的材料，从中找出一对具有相反意义的量，并用正数和负数表示它们．非洲“撒哈拉”是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53℃，下午2时的气温是零上58℃，晚上10时的气温是零下34℃.解：零上温度与零下温度是一对具有相反意义的量，把零上温度记做正数，那么零下温度就应记做负数．零上53℃和零上58℃分别记做＋53℃和＋58℃，零下34℃记做－34℃.9．一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？加工时，符合要求的零件最大不能超过多少毫米？最小不能少于多少毫米？解：10毫米10.05毫米9.95毫米．10．(广州中考)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示()A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元C11．下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数12．在－3.5、227、0、π、2、0.6161161116…(相邻两个6之间1的个数逐次加1)中，有理数的个数为()A．1B．2C．3D．4CC13．下列选项，具有相反意义的量是()A．增加20个与减少30个B．6个老师和7个学生C．走了100米和跑了100米D．向东行30米和向北行30米14．吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作m.15．在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是．A＋919负整数和0负整数16．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数．如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是．17．把有理数－3、2018、0、37、－227填入它所属的集合内(如图)．即不是正数也不是负数的数解：负数集合：－227、－3；整数集合：2017、0、37、－3.18．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9,1，35，0,314，0.63，－4.95.解：分类一：整数：－15，＋6，－2,1,0；分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95；分类二：正数：＋6,1，35，314，0.63；负数：－15，－2，－0.9，－4.95.19．光明牛奶在一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克．这七袋牛奶质量的平均值是多少？以平均值为标准(超出为正、低于为负)，用正、负数分别表示出它们对应的数．解：这七袋牛奶的平均值为17×(498＋500＋503＋496＋497＋502＋504)＝500(克)，以500克为标准，这七袋牛奶的质量分别表示为－2克、0克、＋3克、－4克、－3克、＋2克、＋4克．