《轴对称图形的性质》课件(青岛版八年级上)

1、轴对称：如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这两个图形叫做成轴对称的图形。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变换叫做轴对称。2、成轴对称的图形AA′o如图：把一张纸对折后扎一个孔，然后展开铺平。连接得到的两个小孔A和A′，线段AA′与折痕MN交点为O，线段AA′与直线MN的位置关系？你还发现了哪些等量关系？MN垂直，即AA′⊥MN平分，即AO=A′O小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其中直线MN为折痕。思考并交流。AA′BB′CC′MN(1)线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？(2)△ABC与△A′B′C′的三个内角有什么关系？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？AB=A′B′△ABC与△A′B′C′各内角相等△ABC与△A′B′C′重合如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。一定要记住哟!例题l75°γabδ2.293.203.44cβ43°α右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。解：因为这两个三角形关于直线l成轴对称，它们的对应角相等，对应线段相等，所以a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；∠α=75°，∠γ=43°。又因为三角形的内角和为180°，所以∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°分析：假设A点的对称点是A′，根据刚才的复习内容，我们知道，线段AA′会被直线MN垂直且平分。那么如何做出点A′？作法：过点A做直线MN的垂线EF，设垂足为O，在射线OF上截取OA′=OA。则点A′就是点A关于直线MN的对称点。MNAOEFA′例题例2如图，做出△BCD关于直线l的对称图形。B′CC′BDl解：如图，1、分别作出点B、C、D三点关于直线l的对称点B′，C′，D三点，则△B′C′D就是求作的图形。2、分别连接B′C，C′D，DB′B′阅读课本第37也观察与思考回答上面提出的问题。你发现了什么规律？归纳：在直角坐标系中，点（a，b）关于y轴的对称点是，关于X轴的对称点（-a，b）（a，-b）课堂小结通过本节课学习，我们知道：1、如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。2、在直角坐标系中，点（a，b）关于y轴的对称点是（-a，b），关于X轴的对称点（a，-b）。如何做对称图形？我学会了，你会了吗？课堂小结