奥数训练题库七之还原问题

奥数训练题库七之还原问题姓名：还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？2、有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架中拿出120本放入丙架，再从丙架中拿出50本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三个书架各有图书多少册？3、有甲、乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙丙两桶，使乙丙两桶油各增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样把丙桶的油倒入乙甲两桶，这样各桶的油皆为16千克，各桶原来盛油多少千克？4、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？5、某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？6、一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？7、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？8、甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？9、把180个鸡蛋按每人1个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友，刚好分完，如果甲班人数增加2，乙班人数减去2，丙班人数乘以2，丁班人数除以2，四个班人数则相等，这四个班各应分多少个？10、李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”试问壶里原有多少酒？11、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？12、三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，这时三堆橘子数恰好相等，三堆橘子原来各有多少个？13、做一道整数加法题时，小明把个位上的7看作1，把十位位上的9看作6，结果得出和为136，那么正确答案应该是多少？14、有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？15、书架上有上、中、下三层书，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同，原来书架上层有书多少本？16、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和的是100，这个数是多少？17、一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？18、某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？19、有三篮苹果只数各不相同，从甲篮里拿出一些苹果放入乙丙两篮，使乙丙两篮的苹果增加一倍，第二次从乙篮里拿出一些苹果，放入甲丙两篮，使甲丙两篮的苹果数增加一倍，第三次从丙篮拿出一些苹果放入甲、乙两篮，使甲、乙两篮的苹果数增加一倍，这时三篮苹果都是48只，原来三篮苹果各有多少只？20、一个人卖桔子，第一个人尝了一个，买了余下的一半，第二个人也先尝一个，也买所余下的一半，第三个人也先尝一个，还是买余下的一半，第四个人又先尝一个，买走15个，还剩8个，原有多少个？21、仓库里有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨，第二天上午运出剩下的一半，下午运出5吨，第三天上午运出余下煤的一半，下午运出5吨，这时仓库里还有24吨煤，仓库原有煤多少吨？22、某生产队用公积金4500元买拖拉机，卖余粮又收入6000元，又拿出1600元买化肥，并用剩下的资金的一半买汽车，结果还剩9000元，买拖拉机前有资金多少元？23、小明用自己储蓄的钱的一半买练习本后又存0.21元，他又用去比其中的一半少2分钱买课外书，他还有储蓄钱0.36元，买练习本前他的储蓄钱是多少元？24、有玻璃子弹分成三堆，共48颗，第一次从甲堆里拿出与乙堆数量相同的玻璃子弹放入乙堆，第二次再从乙堆里拿出与丙堆数量相同的玻璃子弹放入丙堆，第三次再从丙堆里拿出与这时甲堆相同数量的玻璃子弹放入甲堆，结果三堆玻璃子弹数量相等，甲、乙、丙堆原来各有多少玻璃子弹？25、将24千克酒精分装在三个瓶子里，将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些，使乙丙两瓶中的酒精比原来增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些，使甲丙两瓶中的酒精增加1倍，最后再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些，使得甲、乙两瓶中的酒精增加1倍，这时三瓶中的酒精一样多，原来甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？26、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？27、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果和得123，正确答案是多少？28、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？29、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图有书刚好相等，甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？30、甲、乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，这时乙站停的汽车量数是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？31、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩2.5米，这根铁丝原来长多少米？32、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？33、书架分上、中、下三层，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层，取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同，这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？34、有A、B、C三个油桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C两桶，使它们各增加原有油的1倍；再把B桶的油倒入A、C两桶，使它们现有的油各增加1倍；最后以同样的方式把C桶的油倒入A、B两桶，这时各桶的油都是16千克。A、B、C三个油桶原来各盛油多少千克？35、少先队员采树种，采得的个数是一个有趣的数：把这个数除以20，再减去20，还剩20，请你算一算共采集了多少树种？36、粮店里有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩余下的一半多7吨，还剩4吨，粮库原有大米多少吨？37、小亮做一道减法题的时候，把减数写错了，个位上的9错写成6，十位上的6错写成9，最后得到的差是578，正确的差是多少？38、有一篮苹果，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次取出8个，篮里还剩2个苹果，篮里原来有多少个苹果？39、东西两个车站共停195辆汽车，如果从东站开到西站36辆，又从西站开出45辆汽车，这时西站停的汽车辆数是东站的2倍，原来东西两站各停放多少辆汽车？40、一篮青菜连筐重122千克，卖出一半青菜后，再卖出剩下的青菜的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和青菜各重多少千克？41、有一堆西瓜第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个，这堆西瓜原有多少个？42、甲、乙两个港口各停有小船若干只，如果按下面的办法移动船只；第一次从甲港开出和乙港同样多的船只，第二次从乙港开出和甲港同样多的船只，那么照这样四次后，甲、乙两港所停的船只数都是48只，求甲、乙两港原来各停有多少只小船？43、服装店卖一种服装，看看难以售出，就按原订价打对折（原价的一半）销售，生意红火起来，又悄悄地每套加价14．5元出售，见顾客买的少了，又降价2．5元按现价96.4元出售，当初定价时又比进货价贵40．5元，问这种服装进货价每套多少元？44、有甲、乙两堆小球，各有若干个，先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆，再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲、乙两堆都有小球16个，问甲、乙两堆最初各有小球多少个？45、小明、小刚、小英、小敏共有贺卡80张，小明给小刚两张，小刚给小英5张。小英给小敏6张，小敏给小明8张，这时4人的贺卡张数相同，原来他们各有几张贺卡？46、一家小工厂原来厂里有一些编制用的尼龙绳。第一天用去总长的一半还多3米，第二天又买来一些尼龙绳，买来的是厂里剩下的1.5倍还多5.2米，当天又用去尼龙绳总长的一半，还剩下14米，这个厂原有尼龙绳多少米？47、有一支较长队伍的人做一、二、三报数，报一、二的出去，报三的留下。重报一、二、三，再按规则报一、二的出去，报三的留下，如此经4次报数，留下10人，问留下的第1人与第10人在原队伍中各是第几个？48、一种有益的菌种每小时可增长1倍。现有一批这样的细菌：10小时后达到100万个。当它们达到25万个时。经历了多少时间？