2015年高一数学精品优秀课件：1.1.2《集合间的基本关系》(新人教A版必修一)

集合1.1.2集合间的基本关系课题：集合间的基本关系教学目标：1.理解子集的意义，会求一个集合的子集；2.理解集合相等、真子集、空集；教学重点：子集、真子集、空集的概念；教学难点：空集的概念.教学方法：启导研究教学法.一、设疑置境，铺垫引入•观察下列各组集合中A与B之间的关系？(1)A＝｛－1,1｝，B＝｛－1,0，1,2｝;(2)A=N,B=R;(3)A={x|x为北京人｝，B={x|x为中国人｝.集合A的任意一个元素都是集合B的元素.（若a∈A，则a∈B）二、启导研究，构建数学1.子集的意义如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A，则a∈B），则称集合A为集合B的子集.记为{2,1,0},{|||,}AByyxxR(2)BA或ABBA•下列集合A、B中，集合A是B的子集吗？(1)A＝｛－1,1，0｝，B＝｛－1,0，1｝;2、真子集•对于两个集合A与B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集。读着“A真包含于B，B真包含A”。•记作AB，或BA提问：（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示QZNRA（B）3、等集•对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A＝B。•如果AB，同时BA，那么A＝B。4、空集.不含任何元素的集合叫空集，记为规定：空集是任何集合的子集.•空集是任何集合的子集。•空集是任何非空集合的真子集。•任何一个集合是它本身的子集。•对于集合A，B，C，如果AB且BC，那么AC。•如果AB，同时BA，那么A＝B例：判断下列写法是否正确性质①A③AA②A④AA①A③AA②A，A注：（1）子集与真子集符号的方向。不同与同义；与如BABAABBA（2）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如：1N，-1N，ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。如：Φ{0}。不能写成Φ={0}，Φ∈{0}练习:1.写出集合{1,2,3}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。答案：⒈所有子集是φ，{1},{2},{3},{1，2},{2,3},{1,3},{1,2,3}；其中除了{1，2，3}外都是真子集.例1写出集合{a,b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：所有子集是φ，{a},{b},{a,b}，除了{a,b}外都是真子集思考：集合{a1,a2,a3,…,an}有多少个子集?有多少个真子集?有多少个非空真子集?注：写子集要按照一定的顺序，做到不重不漏。2n2n-1三、应用数学，及时巩固2.已知{1,2}A{1,2,3,4}，写出所有满足条件的集合A3.用适当的符合填空(1)a____{a}(2){1,3,5,7}____{3,5}(3){a}______{a,b,c}(4)d____{a,b,c}(5){a,b}____{b,a}(6)a____{a,b,c}(7)3____(8)____{1,2,3}33xx四、作业配套习题集相应部分作业