二次函数图像与性质(4)(2011.11.18)

1说出下列函数图象的,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)24）、形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象及其性质探讨二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+1的图象的关系？返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向上向下当xh时，随着x的增大而减小.当xh时,y随着x的增大而增大.当xh时，y随着x的增大而增大.当xh时，y随着x的增大而减小.kh，kh，hx直线hx直线khx最小值为时当,khx时，最大值为当y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)函数开口方向对称轴顶点坐标a0a0y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k开口向上开口向上开口向上开口向上开口向下开口向下开口向下开口向下y轴y轴直线x=h直线x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：.62547343213253212222）（）；（）（）（；）（）；（）（）（xyxyxyxy开口向上对称轴是x=-3顶点是（-3，5）开口向下对称轴是x=1顶点是（1，-2）开口向上对称轴是x=3顶点是（3，7）开口向下对称轴是x=-2顶点是（-2，-6）1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.;532.12xy;15.0.22xy;143.32xy;522.42xy;245.0.52xy.343.62xy2、对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-0.5(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C3.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()A、y=a(x+3)2+5B、y=a(x-3)2+5C、y=a(x-3)2-5D、y=a(x+3)2-54、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________5、如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x26、将抛物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1？7、若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______8.抛物线y=(x-1)2-2的对称轴是直线_______，顶点坐标为_________，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，当x_______时y随x增大而增大，当x_______时,y随x增大而减小，当x______时，y0。9.写出一个二次函数的解析式,要求满足下列条件:①开口向下;②顶点坐标为(-2,-3).3)2(2xaya为负数即可10.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？