二次函数图像和性质(一轮复习公开课)

九年级一轮复习之二次函数的图像和性质陈俊学校刘军一、议一议结合图形你还能获取什么信息？（1）图中显示的是一个什么图形？其对应的函数解析式是什么？（2）如果已知图中两点的坐标，你又能获取什么信息？问题（1）如何将抛物线平移一次之后，使其经过坐标原点？问题（2）连接BC，设直线BC的函数值为1y，抛物线的函数为2y，当x满足什么条件时?,2121,21yyyyyy=问题（3）若将抛物线的对称轴看作是直线L,问L上是否存在一个点P，使得△BDP周长最短？如果有请在图中标出此点，写出其坐标。二、解一解例1：已知抛物线的解析式为：6-422xxy+=（1）该函数有最值吗？是多少？（2）当2-≤≤4-x时抛物线的最值是多少？（3）当21≤≤3-x时抛物线的最值是多少？例2：关于x的函数222-1-22+•+=xmxmy）（）（的图像与x轴只有一个公共点，求出m的值解答：解：①当m2﹣1=0，且2m+2≠0，即m=1时，该函数是一次函数，则其图象与x轴只有一个公共点；②当m2﹣1≠0，即m≠±1时，该函数是二次函数，则△=（2m+2）2﹣8（m2﹣1）=0，解得m=3，m=﹣1（舍去）．综上所述，m的值是1或3．1今天我们复习了什么知识点？2对于本节课的复习，我们可以归纳为以下几点：（1）核心：（2）性质：（3）表达式：（4）注意点：3本节复习课涉及到哪些数学思想？三、说一说对于下图你能否提出一个新问题或自行设计一个新问题？四、思一思谢谢大家