分析法、综合法证明不等式

分析法、综合法证明不等式。，求证：已知yxyxyx0.1，，即证明：欲证yxyxyxyx，只需证)(2yxyyxyx，即0)(yxy，故原不等式成立。而上述不等式显然成立。求证：5273.2)(分析法证明：)(综合法2021210)52()73(22，即只需证，521，只需证2521。而这显然成立，故5273202121010212,2521，即22)52()73(。5273。，求证：设31332122)()(0,0.3yxyxyx)(分析法证明：)(综合法33662222662)(3yxyxyxyxyx即233322)()(yxyx只需证xyyx3222只需证，故原不等式成立。而xyxyyx32222)(3)(222266322yxyxyxyx33666yxyx2333366)(2yxyxyx31332122)()(yxyx。，求证：已知||||||||||||,.4bababaRba，，只需证证明：欲证22)(|)||(|||||||||babababa说明：。也成立不等式||||||||||||bababa，即abab||时等号成立。0:abiff，，故而上述不等式显然成立||||||||baba，，只需证欲证22|)||(|)(||||||babababa，立，故，而上述不等式显然成即||||||||babaabab。时等号成立0:abiff。，求证：，，已知|32|9||6||3||.5zyxzyx||3||2|||32|zyxzyx证明：11111111)1.(6nnnnnn求证：，这显然成立。，只要证证明：对于左端不等式nn1111193623，这显然成立。证对于右端不等式，只要n111111111)2(nnnn求证：11111111111nnnnnnn证明：。，求证：设cacbbacba411.7cbcbbabacbbacbcabaca证明：11)11(nnn11112nnncbbabacb24。，求证：都为负数，已知2222||,.8babababababa2222222222)()()(||babababababababa证明：22233)())((bababa422443342bbaabbaaba0)(2baab,,0,0baba立。成立，从而原不等式成0)(2baab。，求证：，且已知220,0.933qpqpqp8)(23qpqp证明：8)(333qppqqp2)(qppq33)(qpqppq22qpqppq0)(2qp。；，求证：，且已知)(3)2(3)1(1,,.10cbaabcacbbcacbacabcabRcba3)(23)()1(2222cabcabcbacba，即只需证：证明：，abccbaabcacbbca)2(，而这是成立的。从而只需证：cabcabcba222，中已证得在3)1(cba，只需证：cbaabc1cabcababcacbbca1即，而2acabacabbca。三式相加即得cabcababcacbbca，，同理，22bcacabcbcabacb