分类加法计数原理和分步乘法计数原理--学案

分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标：知识与技能：①初步理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：培养学生的归纳概括能力；情感、态度与价值观：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)奎屯王新敞新疆教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解奎屯王新敞新疆一、问题引入：问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？问题2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？二、新知探究：思考：观察上述例子的共性，试着归纳出一个一般的结论练一练1：例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？探究1：如果完成一件事情有n类不同的方案，在每一类中都有若干种不同的方法，那么应当如何计数呢？问题3：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？问题4：从0～9这十个阿拉伯数字中任意地选出两个（可以重复）给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考：观察这些例子的共性，仿照分类加法计数原理试着归纳出一个一般的命题练一练2：例2.设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？变式：从0～9这十个阿拉伯数字中任意地选出三个数（可以重复）可以组成多少个三位数？探究2：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有1m种不同的方法，做第2步有2m种不同的方法，做第3步有3m种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？练一练3：例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法思考：分类加法计数原理与分步乘法计数原理区别与联系？三、当堂达标1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（）A．8B．15C．16D．302．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（）A．5种B．6种C．7种D．8种3.某商场共有4个门，若从一个门进，另一个门出，不同走法的种数是（）.A．10B．11C．12D．134．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）A．25B．20C．16D．12四、归纳总结：五、作业布置：(1)课本第6页：练习：1、2、3(2)课本第12页：习题1.1A组：1、2、4(3)课后思考题：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？