江苏省盐城市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

第1页（共20页）2017-2018学年江苏省盐城市东台市八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本项共10题，每题2分，计20分）1．当x等于时，分式无意义．2．国际奥委会于2001年7月13日通过投票确定2008年奥运会举办城市，北京获得总计105张选票中的56张，得票率超过50%，获得奥运会举办权．北京得票的频数是．3．小明某周每天的睡眠时间是（单位：h）：8，9，7，9，8，8，7．这组数据的众数是．4．反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是．5．计算：2+﹣=．6．下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数附近摆动．抽取的足球数5010020050010002000优等品数479519447295319027．方程x2﹣3x=0的解是．8．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则其面积为．9．已知：，则m=．10．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转45°至AB′C′D′，若CD和B′C′相交于点E，则CE=．二、选择题（本项共8题，每题3分，计24分）11．下列调查适合用普查的是（）A．长江中现有鱼的种类B．某品牌灯泡的使用寿命第2页（共20页）C．全校学生最喜爱的体育项目D．一批食品中防腐剂的含量12．下列计算正确的是（）A．B．C．D．13．某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（）A．10%B．20%C．44%D．120%14．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分对角15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=16．一组数据：2，3，2x，4，2，x+1的中位数是3，则x的值是（）A．1B．2C．3D．17．在矩形ABCD中，点E在CD上，且BE平分∠AEC，若∠DAE=30°，BE=2，则AD=（）A．B．2C．1D．18．在平面直角坐标系中，函数y=与y=x+k的图象不可能是下列图形中的（）A．B．第3页（共20页）C．D．三、解答题（本项共8题，计56分）19．已知=2，求的值．20．解方程：=1．21．已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．22．已知反比例函数的图象与一次函数y=x﹣1的图象的一个交点的横坐标是2．（1）求k的值；（2）根据反比例函数的图象，指出当x＜2时，y的取值范围．23．经跟踪调查，小明平均每天用于学习、睡眠、参加班级或文体活动、其它的时间如下：项目学习睡眠活动其它合计时间（h）894324（1）画条形统计图表示表中的信息；（2）画扇形统计图表示表中的信息．24．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2（1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；（2）若|x1﹣x2|=2，求m的值．25．计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．第4页（共20页）=．=．=．…（1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；（2）求的值．26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，点H在AB上，且∠EHF=90°，求证：CH⊥AB．第5页（共20页）2017-2018学年江苏省盐城市东台市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本项共10题，每题2分，计20分）1．当x等于时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义的条件可得2x﹣3=0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣3=0，解得：x=，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．2．国际奥委会于2001年7月13日通过投票确定2008年奥运会举办城市，北京获得总计105张选票中的56张，得票率超过50%，获得奥运会举办权．北京得票的频数是56．【考点】频数与频率．【分析】根据频数的概念：频数是指每个对象出现的次数，求解．【解答】解：由题意得，频数为56．故答案为：56．【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键掌握频数为每个对象出现的次数．3．小明某周每天的睡眠时间是（单位：h）：8，9，7，9，8，8，7．这组数据的众数是8．【考点】众数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．故答案为：8．【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．第6页（共20页）4．反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是k＞2．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据图象在第二、四象限，利用反比例函数的性质可以确定2﹣k的符号，即可解答．【解答】解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴2﹣k＜0，∴k＞2．故答案为：k＞2．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键．5．计算：2+﹣=0．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的加减运算．【解答】解：原式=2+2﹣4=0．故答案为：0．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的加减运算法则．6．下表是某批足球质量检验获得的数据，请根据此表回答，当抽取的足球数很大时，这批足球优等品的频率会在常数0.95附近摆动．抽取的足球数5010020050010002000优等品数47951944729531902【考点】频数与频率．【分析】根据频率=进行计算即可．【解答】解：频数=≈0.95．即这批足球优等品的频率会在常数0.95附近摆动．第7页（共20页）故答案为：0.95．【点评】本题考查了频数与频率的关系，解答本题的关键是掌握频率=频数÷数据总数．7．方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．【点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法．8．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则其面积为24．【考点】菱形的性质．【分析】菱形的对角线互相垂直平分，四边相等，可求出另一条对角线的长，菱形的面积等于对角线乘积的一半．【解答】解：：∵菱形的边长为5，一条对角线长为8，∴另一条对角线的长为：2=6，面积为6×8=24，故答案为：24．【点评】本题考查菱形的性质，属于基础题，关键是掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形面积等于对角线乘积的一半等知识点．9．已知：，则m=﹣5．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可确定出m的值．【解答】解：=2+=，第8页（共20页）可得2x﹣3=2x+2+m，解得：m=﹣5，故答案为：﹣5【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转45°至AB′C′D′，若CD和B′C′相交于点E，则CE=2．【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】根据正方形的性质得AC=（2+）=2+2，∠ACD=∠BAC=45°，再利用旋转的性质得∠BAB′=45°，AB′=AB=2+，∠AB′C′=∠B=90°，于是可判断点B′在AC上，所以CB′=AC﹣AB′=，然后利用△ECB′为等腰直角三角形易得CE=CB′=2．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AC=（2+）=2+2，∠ACD=∠BAC=45°，∵正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转45°至正方形AB′C′D′，∴∠BAB′=45°，AB′=AB=2+，∠AB′C′=∠B=90°，∴点B′在AC上，∴CB′=AC﹣AB′=2+2﹣2﹣=，∵∠ECB′=45°，∴△ECB′为等腰直角三角形，∴CE=CB′=×=2．故答案为2．第9页（共20页）【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．二、选择题（本项共8题，每题3分，计24分）11．下列调查适合用普查的是（）A．长江中现有鱼的种类B．某品牌灯泡的使用寿命C．全校学生最喜爱的体育项目D．一批食品中防腐剂的含量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、长江中现有鱼的种类，无法普查，故A错误；B、某品牌灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、全校学生最喜爱的体育项目，适合普查，故C正确；D、一批食品中防腐剂的含量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的乘除法；分式的加减法；二次根式的性质与化简．【专题】计算题．第10页（共20页）【分析】A、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用除法法则变形，计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能化简，错误；D、原式利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=•=，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=|﹣|=．故选D．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．某商店6月份的利润是25000元，要使8月份的利润至少达到36000元，则平均每月利润增长的百分率不低于（）A．10%B．20%C．44%D．120%【考点】一元一次不等式的应用．【分析】如果设平均每月增长的百分率是x，那么7月份的利润是2500（1+x）元，8月份的利润是2500（1+x）2元，而此时利润至少达到36000元，据此列出不等式并解答．【解答】解：设平均每月增长的百分率是x，依题意，得25000（1+x）2≥36000，解得x≥0.2，或x≤﹣2.2（不合题意，舍去）．即：平均每月增长的百分率不低于20%．故选：B．【点评】题考查的是平均增长率问题．解决这类问题所用的等量关系一般是：增长前的量×（1+平均增长率）增长的次数=增长后的量．14．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分对角第11页（共20页）【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】根据正方形的性质：正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；即可求得答案．【解答】解：正方形的性质有：对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角；菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分．故正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．故选B．【点评】此题主要考查了正方形与菱形的性质．比较简单，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质定理．15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．