广东省中山市2013-14年七年级(下)期末数学试题(含答案)

1中山市2013-2014学年下学期期末水平测试试卷七年级数学一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）。1．16的平方根是（）A．2B．±4C．±2D．42．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．普查方式5．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤06．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（）A．（3，4）B．（－1，－2）C．（－2，－1）D．（4，3）8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；2412121212第8题图29．方程组32yxayx的解为byx5，则a、b分别为（）A．a＝8，b＝－2B．a＝8，b＝2C．a＝12，b＝2D．a＝18，b＝810．若不等式组01202bxax的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）。11．一个数的算术平方根是2，则这个数是____________．12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：．13．已知点A（－1，b＋2）不在．．任何象限，则b＝_______．14．不等式264331xx的解集是_____________．15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为_______．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）。17．（6分）计算：363364318．（6分）解方程组：4223yxyx第15题图第16题图①②319．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）解不等式组：13)1(201xxx，并求其整数解．21．（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．123ABCDOEGF第21题图422．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表阅读人数分组统计图阅读时间分组统计图组别阅读时间x(时)人数A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．（组别）ABCDE200150100500（人数）C40%D28%E8%AB524．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？第24题图6中山市2013-2014学年下学期期末水平测试试卷七年级数学参考答案一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．B2.D3．C4．C5．B6．C7．A8．D9．C10．A二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．___2____．12．如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．13．b＝____－2___．14．解集是______x＜6________．15．_____30°_____．16．A2017的坐标为___（1008，1）____．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：3633643．解：3633643=6334=3718．（6分）解方程组：4223yxyx．解：由②得x=2y-4③把③代入①，得y=3把y=3代入③，得x=2∴原方程组的解为32yx．19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；①②7（2）写出体育场、市场、超市的坐标．解：（1）图略；（2）体育场（－2，4），市场（6，4），超市（4，－2）四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）解不等式组：13)1(201xxx，并求其整数解．解：解不等式①得x＞－1，解不等式②得x≤3∴不等式组的解集为－1＜x≤3∵x为整数∴x=0，1，2，3．21．（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．解：∵∠1=30°，∠2=45°∴∠EOD=180°－∠1－∠2=105°∴∠COF=∠EOD=105°又∵OG平分∠COF，∴∠3=21∠COF=52.5°22．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：10836845yxyx解得416yx所以3x＋8y=3×16＋8×4=80（元），72÷80=90%答：店庆期间超市的折扣是九折．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．解：（1）a=20，b=200，c=40；（2）200人，图略；（3）120÷500×100%=24%123ABCDOEGF第21题图824．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：4102534032yxyx解得8050yx则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球，根据题意得：80a＋50（96－a）≤5720解得a≤392∵a是整数∴a≤30故最多可以购买30个篮球．第24题图