一元一次不等式组教学设计

课型：一元一次不等式组科目：数学教学对象：八年级学生课时：一课时提供者：张广梅单位：青海省西宁市湟中县西堡镇葛家学校一、教学内容分析本节课的内容是北师大版数学课程标准实验教材八年级下册第一章第六节《一元一次不等式组》，所选用的教材为北师大版八年级下册。本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了不等式，对不等式的性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。三、教学目标1、知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。2、过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。4、情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。教学重难点根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，教学重点确定如下：重点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法.由于不等式组的解集是组成它的几个不等式的解集的交集。一般地，当这个集合是由无限个实数构成时，不可能一一列举出来。而数轴上的点是与实数一一对应的，所以借助数轴就能直观地把不等式组的解集表示出来。因此，我确定难点和关键问题如下：难点：一元一次不等式组的解集、数轴表示四、教学策略选择与设计现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用回顾思考、预习检测、自主学习、合作交流、巩固反馈这样一个教学环节来完成本节课的目标任务。首先，通过对学生课前预习的效果的检测进行有针对性的教学，以通过学生在预习中出现问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以自主学习和相互交流的形式，在教师的进一步引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。五、教学过程（包括教师活动、学生活动、设计意图）1、回顾思考，温故知新观察下面不等式并选出是一元一次不等式的是：（1）x+y3x(2)x-113（3）x+124(4)7x+52y（2）、解下列不等式(1)2x-50(2)3-x-1要求个别学生进行回答。设计的意图是，通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。2、学生课前预习效果展示：什么是一元一次不等式组？一元一次不等式组与一元一次方程组有什么区别？根据预习说说下列不等式组是一元一次不等式组的是？（1）2x1-y（2）x-52x-1x+24y-13x+24x以班级学习小组为单位，学生轮流担任小组长，每节课利用一定的时间进行检测、评价。3、自主学习：问题：什么是一元一次不等式组解集。观察分析x10+3①，x10-3②，问1：类比方程组的解，怎样求x的取值范围呢？我们来看看不等式的解集在数轴上的表示。问2：仔细观察x的范围是什么？与①②的解集有什么关系?问3：若有三个或多个不等式组成的不等式组，它的解集是什么？设计意图：学生容易想到，7x13，通过分析，发现不等式①和不等式②解集的公共部分，就是不等式组的解集，师生共同归纳，拓展到几个不等式组成的不等式组解集及求解不等式组。这部分内容属于学生自主学习的范畴，学生如何去解决，如何去理解自然也有学生的想法，作为教师我只是有效的组织学生们将自主学习的效果给大家展示出来，通过个别学生的展示、其他学生的评价、教师的评价解决这一问题。4、合作交流、完成例题分析将下面每一个不等式组的两个不等式的解集表示在同一个数轴上,并找出不等式组的解集：x1x1x1（1）x3（2）x3（3）x3x1x1x4（4）x-3（5）x-3（6）x-3你们发现了不等式组的解集有什么规律吗？学生活动：四人小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。设计的意图：是因为学生构建数学知识的过程是师生双方交互作用的过程，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，经过师生互动、生生互动，最后师生共同总结出：大小小大中间找，同大取大，同小取小;大大小小解不了。5、强化训练，巩固双基为了让学生巩固所学知识，解决相关问题，我设计了填空题（小卡片口答）：（1）、不等式组x＞3x＜-10x≥0的解集是（2）、不等式组x≥0.5的解集是x≤-3x＞-0.4（3）、不等式组x-6的解集是（4）、不等式组x＜0的解集是x＞2x≤3（5）、不等式组x＜2的解集是（6）、不等式组x≥3的解集是学生活动：四人小组展开分工合作，并将结果展示到自己的小黑板上巩固“求不等式组解集的几种情况”。设计意图：学生对这四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出进一步对各不等式解集“公共部分”的探讨。另外，为了让学生掌握一元一次不等式组的解题格式，渗透化归思想，让学生独立完成例题分析让学生勇于挑战自我，使不同层面的学生均有机会获得成功的体验，得到不同的发展。6、小结归纳，拓展深化引导学生从以下几方面进行总结：我设计了这么三个问题：①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？设计的意图是：让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳、总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。7、布置作业，提高升华（1）、必做题：课本29页习题1.8中1题。设计意图：这几道题都是解不等式组，通过练习，使学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。（2）、选做题：解不等式(2x+1)(x-5)0设计意图：这类不等式没见过，但我们从两个有理数相乘法则得知，同号得正，异号得负，而本题结果为正数，即两个因式都是正号或都是负号，由此可列两个不等式组，解得即可，关键是学生把两个式子看成有理数，但要注意一定要分两种情况，否则会无解。8、教学反思：本节课的教学中我觉得自己：（1）、整体的思路比较清晰：先通过学生的课前预习解决第一个目标，然后通过对预习效果的检测析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是自主学习、合作交流再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；（2）、精心处理教材：我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备；（3）、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣；（4）、通过探究新知的环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错；（5）、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题，对学生课前预习的布置上存在问题，主要是预习的方法指导的不是很到位。（6）、还应更注重细节，讲究规范，强调反思；