2016辽宁中考找规律习题精选

德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育1辽宁中考填空选择题精选规律探究【基本规律】1、等差数列：（n为正整数）①自然数列：1,2,3,4,5,6，•••，n。②偶数列：2,4,6,8,10，•••，2n。③奇数列：1,3,5,7,9，•••，2n-1.【小结】通项公式=+（n-1）d（为任意一项；为第一项；d为等差值可为负值）2、等比数列：（n为正整数）定义：相邻数之间的比值相等，整个数列呈现递增或递减顺序。例如：1,2,4,8,16,32，•••，•例如：2，-4,8，-16，（）3、平方数列①完全平方数列正序：1,4,9,16,25，•••，。逆序：100,81,64,32，•••，②一个数的平方是第二个数例如：2,4,16，（）一个数的平方加减一个数等于第二个数例如：1,2,5,26，（）③隐含平方数列例如：0，3,8,15,24，（）④相隔加减得到一个平方数列（分奇偶讨论思想）例如：2,3,10,15,26，（）例如：65,35,17，（）,14、立方数列例如：1,8,27,64，（）例如：0,7,26,63，（）5、加减法数列：数列中前2个数的和或差等于后一个数。例如：1，1,2,3,5，（）。例如：1,6,3,3，（），3，-3.6、乘法（除法）数列①前两个数的乘积等于第三个数例如：1,2,2,4,8,32，（）例如：2,12,36,80，（）②两数相乘呈现规律：等差，等比，平方等数列。例如：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8，（）。7、质数数列由质数从大到小排列2,3,5,7,11,13,17,19，•••。德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育21.（2011鞍山）如图，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么顶点A62的坐标是________．2.（2012鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于_________．3.（2014鞍山）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为（1,0），将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△A，绕顶点顺时针旋转120°，得到△;然后再将得到的△，绕顶点顺时针旋转120°，得到△…按照此规律，继续旋转下去，则点的坐标为。4.(2012沈阳)有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________.5.(2013沈阳)有一组等式：22222222222222221233,2367,341213,452021……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________6.(2011营口)观察下列数据：x3，x35，x57，x79，x911，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是________(用含n的式子表示)．德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育37.（2013营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为，……，则第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和=.8.（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，直线xyl33:1，直线xyl3:2，在直线1l上取一点B，使1OB，以点B为对称中心，作点O的对称点1B，过点1B作11AB∥2l，交x轴于点1A，作11CB∥x轴，交直线2l于点1C，得到四边形111CBOA；再以点1B为对称中心，作O点的对称点2B，过点2B作22AB∥2l，交x轴于点2A，作22CB∥x轴，交直线2l于点2C，得到四边形222CBOA；…；按此规律作下去，则四边形nnnCBOA的面积是．9.（2015营口）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…、Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交21yxn（0x≥）于点C1、C2、C3、…、Cn-1，当252525258BCCA时，则n=．AB1S2SnnnS德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育410.(2011盘锦)如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为()．A.1B.2C.3D.511.(2012盘锦)一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2007次落下时，落点处离原点的距离是个单位.12.(2014盘锦)如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是.13.(2012锦州)观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=14.（2013锦州）二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1、A2，A3，…，An在y轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上．四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3＝…＝An-1BnAn＝60°，菱形An-1BnAnCn的周长为＿＿＿＿yODCGNBEHFKMxA德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育515.（2014锦州）如图，点B1在反比例函数2yx（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（32，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C,4（52，0）…按此规律作矩形，则第n（2,nn为整数）个矩形）An-1Cn-1C,nBn的面积为________．16.（2015锦州）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为．17.（11丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，….则第n个数是_________.18.（2012丹东）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星.第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育6yxA4B2B3DB1A3A2A1O19.（2014丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为.20.（2015丹东）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为.21.（2011铁岭和抚顺）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________个．22.（2011铁岭）如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2，以此类推得四边形A3B3C3D3…，若菱形A1B1C1D1的面积为S，则四边形AnBnCnDn的面积为.23.（2013铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是．3德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育724.（2014铁岭）将（n＋1）个边长为1正方形如图所示的方式排列，点A1，A2，A3，…，An＋1和点M、M1、M2、…，Mn是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…，AMn，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…，AnMn－1于点N1，N2，N3，…，Nn，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，四边形MnNnAnAn＋1的面积是Sn，则Sn＝。25.（2014铁岭）如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为．26.（2011本溪）根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字__________。27.（2012本溪）如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为_________．（n≥2，且n是正整数）德胜教育中考母题题库精品系列教材---（数学）旗开“得胜”尽在德胜教育828.（2013本溪）如图，点1B是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以1OB为一边，构造等边△11AOB（点O、1B、1A按逆时针方向排列），称为第一次构造；点2B是等边△11AOB的两条中线的交点，再以2OB为一边，构造等边△22AOB（点O、2B、2A按逆时针方向排列），称为第二次构造；；依此类推，当第n次构造出的等边△nnAOB的边nOA与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止，则构造出的最后一个三角形的面积是29.（2014•本溪）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依次作法，则∠AAnAn+1等于度．（用含n的代数式表示，n为正整数）30.（2015本溪）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是．31.（