陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷(Word版-无答案)

陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1．若ab，则下列各式不正确的是（）A．a－8b－8B．18a18bC．12a12bD．14a214b22．下列等式中成立的是（）A．ababccB．ababccC．ababccD．ababcc3．下列等式中，右边的变形是分解因式的是（）A．a（a－b）＝a2－abB．a2－2a＋2＝（a－1）2＋1C．（a＋1）（a＋2）＋14＝(a32)2D．ab2－a2b＝a（b2－ab）4．下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对西安旅游景点“秦兵马俑”的满意程度，采用抽样调查的方式C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零件的检查采用抽样调查的方式D．要了解西安市初中学生的业余爱好，采用普查的方式5．西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（）A．一个篮球场的面积B．一张乒乓球台台面的面积C．《华商报》的一个版面的面积D．《数学》课本封面的面积6．若解分式方程22111xmxxxxx产生增根，则m的值是（）A．－1或－2B．－1和2C．1或2D．1或－27．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC上的一点，∠ABD＝∠C，直线EF过点D，与BA的延长线交于F，且EF⊥BC，垂足为E.图中所有与△ABD相似的三角形有（）个A．2B．3C．4D．5第第8题图8．如图，已知直线y1＝a1x＋b1和直线y2＝a2x＋b2的图象交于点P（－1，2），则根据图象可得不等式a1x＋b1≤a2x＋b2的解集是（）A．x＞－1B．x≤－1C．0≤x≤2D．－1≤x≤19．如图，以长为6的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则MD的长为（）A．935B．625C．353D．51210．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME等于（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶5第9题图第10题图二、细心填一填（11、12、13题每题字2分，14、15、16每题3分，共15分）11．若分式623x的值为负数，则x的取值范围是.12．某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置，然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名同学身高为1.65米，他到镜子的距离是2米，测得镜面到烟囱的距离为20米，烟囱的高度米.13．248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，则这两个数为.14．运用因式分解简便计算2×2022＋4×202×98＋2×982＝.（要求：写出运算过程）15．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，做底角∠ABC的平分线BD交AC于点D，易得等腰△BCD，做等腰△BCD底角∠BCD的平分线CE，交BD于点E，得等腰△CDE，再做等腰△CDE底角∠CDE的平分线DF，交于CE于点F，…….若已知AB＝b，BC＝a，记△ABC为第一个等腰三解形，△BCD为第二个等腰三角形，……，则第n个等腰三角形的底边长为.第15题图第16题图三、解答题（共55分）17．计算（1）（4分）分解因式：（2）（4分）解不等式组，并将解集表示在数轴上.2x2（x－y）＋2（y－x）523(1)131722xxxx（3）（4分）解方程262222xxxxx18．（4分）先化简，再求值：222524(1)244aaaaaa，其中a2319．（5）如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC，（1）画出△ABC以坐标原点O为位似中心的放大后的一个位似△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2∶1；（2）写出两个三角形对应顶点的坐标；（3）该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化？20．（5分）求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：证明过程注明理由）21．（6分）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AB2＝BD·BC（1）求证：△ABC∽△DBA（2）试证明CA＝CD（要求：证明过程注明理由）23．（8分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点.如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD＝PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点.（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点.（2）如图3，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF＝∠CDE，CE＝CF.求证：点P是四边形ABCD的准等距点.24．（9分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.