八年级数学人教版-第十五章整式升除与因式分解导学案

第十五章整式乘除与因式分解§15.1整式的乘法第一课时同底数幂乘法学习目标⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用.学习过程：一、预习与新知：⒈⑴阅读课本P141-142（2）32表示几个2相乘？23表示什么？5a表示什么？ma呢？（3）把22222表示成na的形式.⒉请同学们通过计算探索规律.（1）222222222243(2)35455（3）7)3(6)3(3（4）1011011013（5）3a4aa⒊计算（1）3242和72；（2）5233和73（3）3a4a和7a(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出mana的结果吗？问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？⒋请同学们推算一下mana的结果？同底数幂的乘法法则：二、课堂展示：（1）计算①310410②3aa③53aaa④xxxx22（2）计算①11010mn②57xx③97mmm④-4444⑤3922⑥12222nn⑦yyyy425⑧532333三、随堂练习：（1）课本P142页练习题（2）课本P148页15.1第1①②，2①C组1.计算：①10432bbbb②876xxx③562xyy④3645pppp2.把下列各式化成nyx或nyx的形式.①43yxyx②xyyxyx23③12mmyxyx3.已知9xxxnmnm求m的值.四．小结与反思第二课时幂的乘方学习目标⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.学习重点：幂的乘方法则.学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.学习过程：一.预习与新知：1填空①同底数幂相乘不变，指数。②32aanm1010③6733④32aaa⑤2223xx542231002计算：①23aa②55xx③63aa④33x3计算①322和62②342和122③3210和610问题：①上述几道题目有什么共同特点？②观察计算结果，你能发现什么规律？③你能推导一下nma的结果吗？请试一试二.课堂展示：1计算①3510②3nx③77x2下面计算是否正确，如果有误请改正.①633xx②2446aaa3选择题：①计算52x（A）7x（B）7x（C）10x（D）10x②16a可以写成（）（A）88aa（B）28aa（C）88a（D）28a三.随堂练习①课本P143页练习②课本P148页习题15.1第1，2题.C组（1）下列各式正确的是（）（A）52322（B）7772mmm（C）55xxx（D）824xxx（2）计算①47p；②732xx；③4334aa④n10101057；⑤32ba⑤622⑥543a（3）已知：am3；bn3，用a，b表示nm3和nm323⑷已知168123n求n的值⑸求下列各式中的x①624xx②167143x四．小结与反思第三课时积的乘方学习目标⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.⒊小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.学习重点：积的乘方的运算.学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.学习过程：一．预习与新知：⑴阅读教材P143-144页⑵填空：①幂的乘方，底数，指数②计算：321055bmx2③5315x；nmmnx⑶计算①332和3332；②253和2253；③22ab和222ba（请观察比较）④怎样计算432a？说出根据是什么？⑤请想一想：nab二．课堂展示：⑴下列计算正确的是（）.（A）422abab（B）42222aa（C）333yxxy（D）333273yxxy⑵计算：①324yx②32b③232a④43x⑤3a三．随堂练习：⑴课本P144页练习⑵课本P148页习题15.1第三，四题C组⑴计算：①325353；②42xy；③na3;④323ab；⑤20082008818⑵下列各式中错误的是（）（A）123422（B）33273aa（C）844813yxxy（D）3382aa⑶与2323a的值相等的是（）（A）1218a（B）12243a（C）12243a（D）以上结果都不对⑶计算：①2243ba②33221yx③33n④aaa234⑤20092008425.0⑷一个正方体的棱长为2102毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？⑸已知：823nm求：nm48的值（提示：823，422）四．小结与反思第四课时幂的运算巩固练习学习目标⒈学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.⒉学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.⒊培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.学习重点：理解三个运算法则.学习难点：正确使用三个幂的运算法则.学习过程：一.预习与新知：⑴叙述幂的运算法则？（三个）⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？二.课堂展示：⑴计算：1032222xxxx（请同学们填充运算依据）解：原式=106222xxxx（）=106222xx（）=10102xx（）=10x（）⑵下列计算是否有错，错在那里？请改正.①22xyxy②442123yxxy③623497xx④33234327xx⑤2045xxx⑥523xx⑶计算：323223yxyx三.随堂练习：⑴计算：①33nxx②3254yx③ncab233④322223xx⑵下列各式中错误的是（）（A）32xxx（B）623xx（C）1055mmm（D）32ppp⑶3221yx的计算结果是（）（A）3621yx（B）3661yx（C）3681yx（D）3681yx⑷若811xxxmm则m的值为（）（A）4（B）2（C）8（D）10C组⒈计算：⑴432aaaa⑵256xxx⑶32a⑷3223xy⑸3241xx⑹431212xx⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？⒊阅读题：已知:52m求：m32和m32解：125522333mm405822233mm⒋已知：73n求：n43和n43⒌找简便方法计算：⑴1011005.02⑵22532⑶424532⒍已知：2ma，3nb求：nmba32的值四．小结与反思第五课时单项式乘以单项式学习目标⒈知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.⒉过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.⒊情感,态度与价值观：培养学生推理能力,计算能力，协作精神.学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.学习过程：一.预习与新知：⑴P144-145页⑵什么是单项式？次数？系数？⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为a3厘米，宽为b2厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算.①2343pp②32117aa③bacab2227④yxzzxy2243⑤zyxyx62353432⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.单项式乘以单项式的法则：二.课堂展示：计算：①3223xyx②cbba23245思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。三.随堂练习：⑴课本P145页练习第1，2题⑵课本P149页习题15.1第六题卧室客厅厨房卫生间C组⒈一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a元，则购买所需地砖至少多少元？yy2xx4x2y4⒉计算：⑴yxxy2232⑵yxxzxy210515⑶abxbca311162⑷3232cb⑸514913⒊下列计算中正确的是（）（A）1223322xxx（B）23322623baabba（C）6224axxaa（D）5322yxxyzxy⒋计算：mmaaa2所得结果是（）（A）ma3（B）13ma（C）ma4（D）以上结果都不对四．小结与反思第六课时单项式乘以多相式学习目标⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.学习重点：单项式与多项式相乘的法则.学习难点：整式乘法法则的推导与应用.学习过程：一.预习与新知：⑴叙述去括号法则？⑵单项式乘以单项式的法则是：⑶计算：①235xx②xx3③xyxy5231④mnm3152⑷写出乘法分配律？⑸利用乘法分配律计算：①1323233xxx②1326nmmn⑹有三家超市以相同的价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：x，y，z请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？单项式乘以多项式的法则：二.课堂展示；⑴计算：322532ababa⑵化简：222210313xyyxxyxyx⑶解方程：3421958xxxx三.随堂练习：⑴课本P146页练习⑵课本P149页习题15.1第七题C组⑴计算：①8325322xxx；②232211632xyxyyx③xyyxxy515322④3326510103102103⑵