《1.4线段、角的轴对称性》课件(第2课时)

线段、角的轴对称性（2）OABC1、在一张薄纸上任意画一个∠AOB，折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线.ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.探究1、在OC上任意取一点P，分别画点P到OA、OB的垂线段PD和PE，问（1）PD与PE相等吗？请说明理由。（2）你发现了什么规律？ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.∴PD=PE∠AOC=∠BOC且PD⊥OA，PE⊥OB∵OC平分∠AOB，(书写格式)探究2、在∠AOB内部有一点Q，过点Q作OA、OB的垂线段QD和QE，且QD=QE，问（1）点Q在什么位置？DEOABQC（2）你发现了什么规律？性质2：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.ODEABPC性质1：角的平分线上的点到角的两边距离相等.性质2：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分线是到角的两边距离相等的点的集合.练习1090ABCCADBAC如图，在中，＝，平分。若CD=6,则点D到AB的距离是_____.EDCBA6练习24、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDEMN变化、已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.FBACDMNEBAC作图题1：求作一点P，使点P到△ABC三边的距离相等.演示结论•内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。BPABCPDABPFBCPDPF解：平分CPACBPEACPFBCPEPFPDPEPF平分●本节课你还有哪些疑问?与轴对称有关的问题例1:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？NMH0ACBEF3、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.EFDCAB