2019北师大版初一下册数学期末试卷

2019北师大版初一下册数学期末试卷一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列计算准确的是()A.2a×3a=6aB.a2÷a2=0C.a×(a-2)=a2-2aD.aa-1=a2.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣4m﹣4n的值是()A.5B.0C.1D.43.要使分式有意义，则x的取值应满足()A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣14.已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y的值为()A.6B.﹣1C.15D.55.“端午节”放假后，刘主任从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断准确的是()A.刘主任采用全面调查方式B.个体是每名学生C.样本容量是650D.该初三学生约有65名学生的作业不合格6.如图，CD∥AB，点F在AB上，EF⊥GF，F为垂足，若∠1=48°，则∠2的度数为()A.42°B.45°C.48°D.50°7.下列各因式分解准确的是()A.4a2+6ab=a(4a+6b)B.x2-(-2)2=(x+2)(x-2)C.x2+2x-1=(x-1)2D.x2-2x+3=(x+3)(x-1)8.下列分式是最简分式的是()A.B.C.D.9.如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE10.为了积极响应创建“美丽的乡村”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四个等级.从中随机抽取了部分学生的成绩实行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，以下说法不准确的是()A.样本容量为200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900分二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.计算：(-2ab2)2=12.定义运算：a⊕b=(a+b)(b-2)，下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14;②a⊕b=b⊕a;③若a⊕b=0，则a+b=0;④若a+b=0，则a⊕b=0.其中准确的结论序号为___________.(把所有准确结论的序号都填在横线上)13.化简分式：÷×=_____________.14.如图，已知∠1=122°，∠2=122°，∠3=73°，则∠4的度数为__________度.15.如果关于x的方程-=1无解，那么a的值必为_________.16.二元一次方程2x+3y=20的所有正整数解是_________________________.17.如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形A1B1C1D1，若重叠部分A1B1CD的面积为35cm2，则长方形ABCD向右平移的距离为______cm.18.国庆假日里小明原计划在规定时间内看完一本共有480页的小说，但因为这本书的故事情节精彩，小明每天多看了20页，这样到规定时间还多看了一本120页的中篇小说，如果小明原计划每天看x页，那么可列方程为_____________________________.三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.(1)已知：多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.若(x+1)2=2，求A的值.(2)先化简，再求值：1-÷，其中x=1，y=-2.20.解下列方程(组)(1)1+=(2)(用代入法解)21.某中学七年级共有12个班，每班48名学生，该校在2015年春学期期中考试结束后，想了解七年级数学考试情况，对期中考试数学成绩实行抽样分析.(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法：①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生,④在七年级前6个班中随机抽取48名学生，其中比较合理的抽样方法是________.(填序号)(2)将抽取的48名学生的成绩实行分组，绘制了如下频数统计表和扇形统计图：七年级学生期中考试数学成绩频数统计表七年级学生期中考试数学成绩扇形统计图请根据图表中数据解答下列问题：①求C类的频率和D类部分的圆心角的度数;②估计全年级达A、B类学生大约共有多少名学生.22.将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH，(1)动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别到到的三角形;(2)填空：图中与AC既平行又相等的线段有________________，图中有______个平行四边形?(3)线段AD与BF是什么位置关系和数量关系?23.观察下列版式：①1×3-22=3-4=-2;②2×4-32=8-9=-1;③3×5-42=15-16=-1④__________________________…(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写的式子成立吗?并说明理由.24.如图，将长方形纸条沿CE折叠(CE为折痕)，使点B与点F重合，EG平分∠AEF交AD于G，HG⊥EG，垂足为点G，试说明HG∥CE.25.某体育用品商场在省运会期间用32000元购进了一批运动服，上市后很快售完，商场又用68000元购进第二批同样运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润达到20%，那么每套售价应定为多少元?(利润率=)26.某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：人数m0200收费标准180170150甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人，经核算，若两校分别组团共需花费41600元，若两校联合组团只需花费36000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?参考答案一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CAADDABBDB二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.3a4b5;12.①④;13.-;14.107;15.-2;16.，，17.1;18.=.三、解答题(本题共8小题，第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分，第26小题12分，共66分)19.解：(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4+2+x-2x-x2-3=3x+3=3(x+1)∵(x+1)2=2，∴x+1=或x+1=-，∴当x+1=时，A=3×=3，当x+1=-时，A=3×(-)=-3，故A的值为±3.(2)1-÷=1-×=1-=当x=1，y=-2时，原式==3.20.解：(1)原方程可化为：1+=，把方程两边都乘以2(x-2)，得：2(x-2)+2(1-x)=x，去括号，得：2x-4+2-2x=x，移项，合并同类项得：-x=2，解得：x=-2，检验：当x=-2时，2(x-2)≠0，∴x=-2是原分式方程的解，故原方程的解为x=-2.(2)由②得：y=4x-13③，把③代①得：3x+2(4x-13)=7，解这个方程，得：x=3，把x=3代入③得：y=4×3-13=-1，∴原方程组的解为：.21.解：(1)②③;(2)①=，360°×=30°，答：C类的频率为，D类部分的圆心角的度数为30°;②48×12×(50%+25%)=432(人)，答：估计全年级达A、B类学生大约共有432名学生.22.解：(1)所作图形如右下图;(2)与AC既平行又相等的线段有DF、GH，图中有2个平行四边形;(3)线段AD与BF的位置关系是平行，数量关系是AD=BF.23.解：(1)4×6-52=24-25=-1;(2)答案不，如n(n+2)-(n+1)2=-1;(3)成立，理由如下：∵n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1，∴一定成立.24.解：理由：由折叠性质可得：∠CEF=∠BEC=∠BEF，∵EG平分∠AEF(已知)，∴∠GEF=∠AEG=∠AEF(角平分线的定义)，∴∠CEF+∠GEF=∠AEF+∠BEF=(∠AEF+∠BEF)(等式的性质)，∵∠AEF+∠BEF=180°(平角定义)∴∠CEF+∠GEF=×180°=90°，即∠GEC=90°，∵HG⊥EG(已知)，∴∠EGH=90°(垂直定义)∴∠GEC+∠EGH=180°(等式的性质)，∴HG∥CE(同旁内角互补，两直线平行).25.解：(1)设商场每一次购进x套这种运动服，则第二次购进2x套，由题意，得：-=10，解这个方程，得：x=200，经检验：x=200是原方程的解，2x+x=2×200+200=600(套)，答：商场两次共购进这种运动服600套;(2)设每套运动服的售价为y元，由题意，得：=20%，解这个方程，得：y=200，答：每套运动服的售价应定为200元.26.解：(1)设甲、乙两校参加学生人数之和为a，若a200，则a=36000÷150=240(人)，若120∴两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人;(2)设甲学校报名参加旅游的学生人数有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则：①当120解得：，②当x200时，由题意，得：，解得：，此解是不合题意的，应舍去，故甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.