一元一次不等式的性质ppt

万峪中学党仕章复习:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+102y+133y+2x≥03x+2≤5○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写一写:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a选一选:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DDab-c+c看图说话：ab等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。aabb看图说话：33你能用式子表示上边关系吗？那么不等式是否有和等式类似的性质呢？用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律（1）53（2）-135+23+2-1+23+25-23-2-1-33-3①若ab,则a+cb+c.(c表示一个数或一个式子）②若ab,则a-cb-c怎样用式子表示这个不等式呢？归纳：不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式还有其它的性质吗？请同学们先自己研究，可以小组讨论交流。......313212(4)-23(-2)636(-2)(-6)3(-6)（3）62，65256(-5)2(-5)①若ab,则acbc(c为正数)②若ab,则a÷cb÷c(c为正数)怎样用式子表示这个不等式呢？不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。填一填、想一想在横线上填上适当的符号，并将你所得的规律总结出来。（1）、2___32×(-2)___3×(-2)2×(-5)___3×(-5)(2)、2÷(-2)___2÷(-2)2÷(-5)___2÷(-5)不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处。应注意什么问题？想一想：（1）、不等式的两边同时加上或减去同一个任意的数或式子，不等式仍然成立（2）、不等式的两边同时乘以或除以同一个数或式子时，千万要记住：要考虑这个式子或数的性质符号（即是正数还是负数），①若是正数，不等号方向不变，②若是负数，不等号的方向要改变；③若是0，原不等式就不成立。等式的性质不等式的性质1、如果，那么1、如果那么：2、如果，那么2、如果，那么3、如果那么bacbcababcac)0(ccbcabacacbba0ccbcabcac,0,cbacbcabcac,例1在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a______12；(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若a/4-1,则a______-4；(4)若-2a/30，则a________0；a＜12，根据不等式基本性质1．a＞-10，根据不等式基本性质3答：a＞-4，根据不等式基本性质2．a＜0，根据不等式基本性质3．例2已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2；(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；(8)|a|______0．答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．(4)-a/40,根据不等式基本性质3．例3判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)思考：b1、若，则0,0aba00002、若，则0,0baba练习：（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1设ab,用“”或“”填空：65)1(651xx1.将下列不等式化成“x＞a”或“xa”的形式：321)3(65)2(214)1(xxx433412114xxx解：解：2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？;33)2(;66)1(yxyx不成立＞＞成立不成立解：623212xx.1212)4(;22)3(yxyx成立用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.1、本节课的主要内容：需要注意的问题：有哪些收获和疑惑？2、注意数学中常用的三种语言：文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转换。小结