四下《乘法运算定律》学历案

1四下《乘法运算定律》学历案内容与资源反思与建议内容：人教版实验教材四下P33—38（3课时）学习目标：1、根据加法的运算定律能对乘法运算定律进行合理猜想、推导与验证。2、借助学习素材解释乘法运算定律并能解决问题。3、能从加法运算定律迁移到乘法运算定律的学习上，并将两种运算整合起来，掌握定律。学习重点和难点：1、理解乘法运算定律，并能合理运用。2、将所学运算定律进行沟通和联系。资源与建议：1、课本P33—38相关例题和练习。回顾P27—32加法运算定律。2、一组备选的实际应用的拓展题库。3、用已经学过的加法运算定律尝试猜想乘法运算定律的关系，以及运用的范围等。学具准备：数学书,知识链接2教学实施一、课前准备区——我该为学习准备什么？加法运算定律有哪些？我知道：（）叫做加法（）。用字母公式表示：（）叫做加法（）。用字母公式表示：二、课中学习区——我该如何学习？（一）乘法交换律、结合律乘法交换律1、我根据加法交换律猜想：2、我能举例（或看书后）解释这个等式的意思。___×___○___×___==3、符合这样的例子同学还有：___×___○___×___我还能举出这样的例子：___×___○___×______×___○___×___……4、从这么多的例子中，我发现一个规律：我还能用字母公式表示：3乘法结合律1、通过自学，我知道了乘法结合律：（）叫做乘法（）。用字母公式表示：2、我会举例解释：（___×___）×___○___×（___×___）3、这样的例子我还能写：（___×___）×___○___×（___×___）（___×___）×___○___×（___×___）（___×___）×___○___×（___×___）（___×___）×___○___×（___×___）……4、让我把乘法结合律和加法结合律比较一下吧：相同点：不同点：5、学了乘法交换律和乘法结合律有哪些用途呢？（来“作业检测区”1—3，体验一下吧！）（二）乘法分配律1、你知道乘法分配律吗？什么是乘法分配律呢？怎样分配呢？2、来看看生活中的例子吧！“有25个小组参加植树活动，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？你会怎么算呢？还可以怎么算呢？”4还有呢，你能自己试一试吗？下面的面积是多少平方厘米？你会怎样计算呢？3、两个数的差可以吗？你能举个例子试一试吗？（___－___）×______×___－___×___====通过计算，我发现：（___－___）×___○___×___－___×___4、我发现：原来乘法分配律是乘法对（）的分配。5（三）知识沟通与练习提升1、我能将加法运算定律与乘法运算定律联系起来。加法乘法交换律结合律分配律2、为什么加法没有分配律呢？（四）学习经历回顾与自评1、回顾：这个主题我主要学习了哪些知识？我运用的学习方法是什么？我最欣赏自己在学习中那些表现？我的同桌带给我的启示？6我还有哪些问题？2、自评我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）（五）提升我们已经学习了：你能用这样的学习方法研究减法与除法的运算定律吗？并举些例子试着说一说。7三、作业检测区——我学会了吗？1、看图在□里填数。□＋□=□＋□□×□=□×□2、运用交换律或结合律在“”里填上合适的数。26×13=××8=9×11○=○5326×25×4=26×（×）（100×）×7=×（4×）×2×5=×10a×（×b）=（×8）××125×=×（×）3、运用交换律和结合律进行简便计算。52×5×44×31×25（7×125）×825×125×4×84、下面哪两个算式的结果相等？练一练。（6＋8）×37··24×（7＋5）45×12＋35×12··6×37＋8×3724×7＋5×24··37×2540×25－25×3··（45＋35）×1285、下面各式是否用了运算定律？运用了哪个运算定律。（1）45×8×2=45×2×8……………………………………（）（2）2×75×20×4=（2×75）×（20×4）…………………（）（3）32×（7×3）=32×7＋32×3……………………………（）（4）25×13×8=13×（25×8）………………………………（）（5）9×（26＋17）=9×26＋17………………………………（）6、观察下面的算式，能简便方法计算吗？28×（9＋8）（60－4）×1525×4476×1257、解决问题。（1）小东周末在小区的50米游泳池里有用，每天要游8个来回，他每天游的路程是1千米吗？（提示：你能运用乘法运算定律，使计算简便吗？）（2）学校舞蹈队参加艺术节表演，需购买20套服装。（如图）你会怎么选？一共要多少元？98、根据你的研究成果，试着在○里填上“”、“”或“=”（5×25）×4○5×（25×4）14×（7＋3）○14×7＋14×3（35－22）－9○35－（22－9）100÷（10÷5）○（100÷10）÷5108－（29－21）○（108－29）－21（240÷8）÷4○240÷（8÷4）9、拓展提升（1）如果100－40－30错算成了100－（40－30），那么计算结果相差（）。如果50－8－4错算成了50－（8－6），那么计算结果相差（）。你发现了：想一想：100－40－30=100○（40○30）50－8－4=50○（8○6）（2）如果100÷（10÷5）错算成了100÷10÷5，那么计算结果相差（）倍。如果240÷（8÷4）错算成了240÷8÷4，那么计算结果相差（）倍。你发现了：想一想：100÷（10÷5）=100○10○5240÷（8÷4）=240○8○410设计者：邵颖江慧慧附：知识链接小学数学运算的五大定律1、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。3、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。也许会有很多人会有疑惑说，为什么数学只有加法和乘法的运算定律，而减法和除法却没有。其实是因为，减法可以看作是加相反数，而除法可以看作是乘以倒数。所以减法和除法实际上可以算作加法和乘法。所以在我们学的时候就只有加法和乘法的运算定律。以上就是关于小学数学运算的五大定律的介绍了，希望以上的内容能对你有所帮助。