九年级上册数学《一元二次方程》试题锦集

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1、5x2+1=0()2、3x2+x1+1=0()3、4x2=ax(其中a为常数)()4、2x2+3x=0()5、5132x=2x()6、｜x2+2x｜=4()二、填空题7、一元二次方程的一般形式是__________.8、.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.9、将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.10、方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.11、方程5(x2－2x+1)=－32x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.12、若ab≠0，则a1x2+b1x=0的常数项是__________.13、如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.14、关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.三、选择题15、下列方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=0B.2x2+23x+1=0C.5x2+x1+4=0D.3x2+(1+x)2+1=016、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=017、一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是()A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,－2x,018、方程x2－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是()§2.1.1一元二次方程A.2B.－2C.32D.322119、若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为()A.mB.－bdC.bd－mD.－(bd－m)20、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是()A.2B.－2C.0D.不等于221、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则()A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=022、关于x2=－2的说法，正确的是A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解四、解答题23、现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________.2.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.3.小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________.4.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.§2.1.2一元二次方程5.某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为___________.6.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320元，若设年利率为x，根据题意可列方程_____________.7.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________.8.方程(4－x)2=6x－5的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________.9.如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.10.如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_____________，解得x=_________.二、选择题11.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（）A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9C.5(1+x)+5(1+x)2=9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=912.下列叙述正确的是（）A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.(2－x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为013.两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（）A.13或1B.－13C.1D.不能确定14.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（）A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000三、解答题15.某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场4、5月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？16.如图2，所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度.17.直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积.一、填空题1.方程x2=16的根是x1=________,x2=_______.2.若x2=225，则x1=________,x2=________.3.若x2－2x=0，则x1=_________,x2=________.4.若(x－2)2=0，则x1=________,x2=_________.5.若9x2－25=0，则x1=________,x2=________.6.若－2x2+8=0，则x1=_________,x2=_________.7.若x2+4=0，则此方程解的情况是__________.8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是_______.9.若5x2=0，则方程解为____________.10.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时__________________；当ac=0时__________________；当ac＜0时__________________.二、选择题11.方程5x2+75=0的根是()A.5B.－5C.±5D.无实根12.方程3x2－1=0的解是()A.x=±31B.x=±3C.x=±33D.x=±313.方程4x2－0.3=0的解是()A.075.0xB.30201x§2.2.1一元二次方程C.27.01x27.02xD.302011x302012x4.方程27252x=0的解是()A.x=57B.x=±57C.x=±535D.x=±575.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是()A.c=0B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号D.c是a的整数倍6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是()A.有两个解x=±nB.当n≥0时，有两个解x=±n－mC.当n≥0时，有两个解x=±mnD.当n≤0时，方程无实根7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是()A.x1=－31,x2=－5B.x1=－5,x2=－5C.x1=31,x2=5D.x1=5,x2=－5三、解方程1.x2=02.3x2=33.2x2=64.x2+2x=05.21(2x+1)2=36.(x+1)2－144=0一、填空题1.2a=________，a2的平方根是_________.2.用配方法解方程x2+2x－1=0时①移项得__________________②配方得__________________即（x+__________）2=__________③x+_______=_______或x+_______=_______④x1=__________,x2=__________3.用配方法解方程2x2－4x－1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方得__________________④方程两边开方得__________________⑤x1=__________,x2=__________二、解答题1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x2－2x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2－x+6=0§2.2.2一元二次方程2.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x－2=0(2)41x2+x－2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3)41x2－6x+3=0一、填空题1.填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)22.求下列方程的解①x2+4x+3=0___________②x2+6x+5=0___________③x2－2x－3=0___________3.为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得__________，方程两边都加上_________，得___________，化为__________.解此方程得x1=________，x2=________.4.将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_________.5.如下左图，在正方形ABCD中，AB是4cm，△BCE的面积是△DEF面积的4倍，则DE的长为_________.6.如上右图，梯形的上底AD=3cm，下底BC=6cm，对角线AC=9cm，设OA=x，则x=_____cm.7.如右图，在△ABC中，∠B=90°点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，_______秒后△PBQ的面积等于8cm2.二、选择题8.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+1§2.2.3一元二次方程9.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加41B.加21C.减41D.减2110.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.18三、解答题11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？12.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.13.如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板