河流动力学-C7河床变形计算

11.4.21(8周)四1第七章河床变形计算本章内容简介2河床变形计算和数学模型的基本概念一维河床变形计算的基本方程和求解方法平面二维河床变形计算概述冲刷和淤积极限平衡状态7.00第七章河床变形计算㈠何为河床变形计算？是采用数学模型对河床在自然条件下或受人类活动影响而发生的变化进行定量预测或计算的方法。基本概念㈡何为水沙数学模型？是依据描述水沙运动的数学物理方程和具体初值边界条件，采用数学上的解析解法或数值解法，求解出水沙因子时空变化的计算模式或方法，是河床变形计算的具体手段。㈢水沙数学模型的分类一维：仅获取沿程断面水沙因子的平均值；二维：可获得沿程断面水沙因子垂线平均值的横向分布(分平面、立面)；三维：可获得沿程断面水沙因子的横向和垂向分布。7.1.1.1xe第七章河床变形计算㈠水流方程㈡泥沙方程7.1一维河床变形计算一、基本方程01200222tZBxGtUgxUgRCUxztAxQ泥沙连续方程：水流运动方程：水流连续方程：,....),,,(,....),,,,(0)(***0ApGGpppDhUGGxGtzBssssss粒经级配公式：挟沙力计算公式：：河床变形方程泥沙连续方程7.1.1.3xe第七章河床变形计算㈢方程应用前提⑴渐变流：天然河道难以满足，但分段后中、下游河段基本满足，山区河道分段后也难以满足；7.1一维河床变形计算一、基本方程⑵非耦合：假定在同一时段内水流与泥沙相互不影响，水流方程中无泥沙因子，实际上水流与河床随时在相互影响，只是在短时段内影响不大而已。01200222tZBxGtUgxUgRCUxztAxQ泥沙连续方程：水流运动方程：水流连续方程：7.1.1.4ye第七章河床变形计算㈣恒定流差分方程7.1一维河床变形计算一、基本方程QS1QS2▽12DxDz0DDDDDDtxBQSSzgUgaUxRCUzAUQs210222222,....),,,(,....),,,,(0)(***0ApGGpppDhUGGxGtzBssssss粒经级配公式：挟沙力计算公式：：河床变形方程泥沙连续方程pfhhgUzgUz22222211分时段恒定流？7.1.1.4一第七章河床变形计算㈣恒定流差分方程(实用型)7.1一维河床变形计算一、基本方程txGGAUUgxRURUnUUgzzAUQsbDDDD2121223/42223/41212212221222G1G2▽12DxDz0txBQSSzgUgaUxRCUzAUQsDDDDDD210222222请注意DAb的正负！7.1.2二第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算二、初值边界条件12ii+1m-1m㈠初值条件㈡边界条件对于分时段恒定流非耦合求解：水流因子无初值条件；泥沙因子的初始条件就是初始时刻的河道地形、河床组成。⑴地形边界：初始时刻的河床地形；⑵上游边界：各计算时刻的来流量Q=fQ(t)、来沙量G1=fG(t)；⑶下游边界：各计算时刻相应于来流量的水位zm=fz(t)；⑷内部边界：在计算河道进、出口之间出现的汊道、河口、水工建筑物等边界条件(图7-3)。7.1.3.1ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算三、求解过程12ii+1m-1m第一步：收集初值和边界资料上游来流量过程、上游来沙量过程、下游水位过程、河床初始地形、河床泥沙组成以及内部边界条件。第二步：资料的整理来流量过程、来沙量过程、水位过程分段；河床分段及断面地形的读取。7.1.3.3ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算三、求解过程12ii+1m-1m第三步：水流因子计算从m#→1#断面逐段计算出各个断面的z、U、h、A、B、R、x等；AUQUUgxRURUnUUgzzD,22221223/42223/4121221222122123/423/41212222121112112112iiiiiiiiiiAAgQxRARAQnAAgQzzD该方程属于隐函数！7.1.3.4ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算三、求解过程12ii+1m-1m第四步：泥沙因子及河床变形计算⑴依据计算出的水流因子以及来沙、床沙粒经组成，选用适当的输沙率公式，从1#→m#断面逐个计算出各个断面的挟沙力G；请注意泥沙的饱和问题！⑵从1#→m#断面逐段计算出各个断面的冲淤面积DAb等；txGGAsbDDD21txGGAisiibiDDD17.1.3.4ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算三、求解过程第四步：泥沙因子及河床变形计算⑶确定冲淤面积在横断面的分布，并获得新的河床地形；⑷计算下一时段各断面的来沙和床沙的粒经组成。关于该两个问题较为复杂，后面将介绍粗略的计算方法。7.1.3.5三第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算三、求解过程12ii+1m-1m第五步：下一时段的水沙因子计算在新的河床地形、河床泥沙组成、来水来沙量、下游水位等条件下重复以上步骤，直到总计算时间结束。7.1.4.1xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算四、计算中注意的几个问题㈠计算年的选取⑴直接选用实测的水文年序列。符合实际，但计算烦琐。⑵选用若干典型年组合为一个周期。丰中枯水、沙组合,造床作用符合实际.⑶选用水沙量与多年平均相当的典型年作为计算年。⑷选用一个具有代表性的较短连续序列年，再选一个或多个特征年加入其间作为一个计算周期。三峡：1960+1961~1970+1981＝1+10+1=12年㈡流量的分级⑴按等时段划分。方便但难以反映流量的突涨突落(图)。⑵按流量变幅情况划分。变幅小时段长，变幅大时段短；较符合实际(图7-4).⑶按等变幅流量划分。方法简单，便于计算机操作，较符合实际(图7-5)..7.1.4.3xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题㈢河段的划分和典型断面的确定⑴每一河段尽量水流因子尽量渐变；⑵分流点和汇流点应成为断面的分界线(图7-6)；⑶x方向宜沿着主流方向；⑷断面线应垂直主流线(x方向)(图7-7)；⑸注意突缩、突扩、深槽、建筑物等特征断面；⑹断面间距视具体情况而定，重密轻疏，急密缓疏。7.1.4.4xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题㈣计算时段的划分⑴等时段划分：整个计算过程均采用同Dt，方便但忽略造床作用大小的差异；⑵不等时段划分：通常采用流量分级对应的时段(图7-5)，较常用且符合实际；⑶先不等时段，后等时段：先小后大。㈤糙率的确定⑴糙率的确定方法：常采用实测水流资料反算；⑵不同流量具有不同的糙率：通常建立Q~n关系；⑶注意综合糙率与河岸糙率：可采用Einstein的方法计算。22123/423/41212222121112112112iiiiiiiiiiAAgQxRARAQnAAgQzzD7.1.4.6xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题㈥输沙率的计算⑴公式的选用：最好根据实测资料对比选用，系数、指数等可率定；⑵全沙与非全沙：山区河流可仅考虑推移质G=Bgb平原河流常仅考虑悬移质中的床沙质G=Bgs或G=QS特殊情况可考虑全沙G=B(gs＋gb)⑶进口断面输沙率：最好有实测资料，若无可用挟沙力代替。㈦泥沙的组成⑴需要动沙和床沙的组成：主要指初始时刻；⑵可分为汛期和非汛期两种粒配情况：⑶可用表层床沙代替推移质：计算过程中床沙的组成变化目前仅有粗略的计算方法，有时常采用初始值不变精度还高些。7.1.4.8四第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算四、计算中注意的若干问题㈧冲淤分配方式的假定平行抬升、均匀冲淤、按流量模式分配等。㈩影响计算精度的主要因素计算年、河段划分、时段划分、糙率、输沙率公式……㈨模型的检验⑴水流因子的检验：通常选用洪、中、枯三级流量进行检验；⑵河床地形的检验：一般选用洪、枯两测地形的对比；年内平衡可检验.注意分配的范围！7.1.5.1xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈠断面冲淤横向分布的主要方法⑴冲淤均按均匀分布⑵冲淤均按单元流量模数分配⑶淤积按水平抬升，冲刷按单元有效拖曳力分配⑷按单元摩阻流速与沉速的对比分配11iiihhh11iiihhh11iiihhhii单元单元1-i单元7.1.5.2xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈡全断面均匀分布BAzbiDD0100DDiizz100DDiizzB水上、水下、水边的淤积！淤积坡度与自然休止角！7.1.5.3xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈢按单元流量模数分配⑴基本思路：流量模数K代表输送能力，则单元流量模数Ki也代表单元i的输送能力，输送能力越大，则冲刷或淤积越大。11iiihhh11iiihhh11iiihhhii单元单元1-i单元7.1.5.3ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈢按单元流量模数分配⑵分配公式：DDmjmjbbjKKAAm代表分配的均匀程度另外，教材的公式不闭合7.1.5.3ye第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈢按单元流量模数分配⑶Kj计算：3/1220103/50102201022101013/23/53/23/225.0125.05.0///DDDDDDjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjyzzyzzznKyzzyhhxyzzzyhhAnxAnRAKnARKDDDDDD3/220103/50103/220103/501025.025.0mjjjmjjjmjjjmjjjbbjyzzyzzzyzzyzzzAA7.1.5.3xe第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈢按单元流量模数分配⑷Dz0j计算：DDDDDDDDDDDDDD1001101010101122)(5.05.0jjbjjbjjjbjbzyAzyAzyzzAyzADDDDDDDDDDDDDD1001101010101122)(5.05.0jjbjjbjjjbjbzyAzyAzyzzAyzADDDDDDDDDDDDDD1001101010101122)(5.05.0jjbjjbjjjbjbzyAzyAzyzzAyzA请注意DAbj与DAb的闭合问题！7.1.5.4五第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算五、河床冲淤分布计算㈣淤积平行抬升，冲刷按有效拖曳力分配⑴有效拖曳力：水流拖曳力与起动拖曳力的差值。⑵淤积时：新河床按水平抬升。⑶冲刷时：按有效拖曳力分配。JhAyzjjbjmcjmcjjDDD0bAD请注意有效拖曳力的正负问题！7.1.6.17.1第七章河床变形计算7.1一维河床变形计算六、泥沙粒配计算粒配计算较为复杂，目前还无较好的计算方法，同学们只需了解需要计算哪些内容⑴运动沙的粒配计算：⑵床沙的粒配计算：淤积和冲刷情况不一样。7.27.2第七章河床变形计算7.2二维河床变形计