公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1.1基础数列类型①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，……②等差数列如11，14，17，20，23，26，……③等比数列如16，24，36，54，81，……④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，……⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，……⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14注意：1既不是质数也不是合数1.2200以内质数表2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，1991.3整除判定能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数）能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0）能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数能被125整除的数，其末三位数字125的倍数1.4经典分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×13143=11×13147=7×21153=9×17161=7×23171=9×19187=11×17209=19×111.5常用平方数数字平方1124394165256367498649811010011121121441316914196152251625617289183241936120400214412248423529245762562526676277292878429841309001.6常用立方数数字立方1128327464512562167343851297291010001.7典型幂次数底数指数2345612345624916253638276412521641681256625129653224310246647297128825695121010241.8常用阶乘数数字阶乘1122364245120672075040840320936288010362880002.1浓度问题1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。2.浓度=溶质÷溶液2.2代入排除法1奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数2.①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差事偶数，则两数奇偶相同。3.余数特性①一个数被2除得的余数，就是其末一位数字被2除得的余数②一个数被5除得的余数，就是其末一位数字被5除得的余数③一个数被4除得的余数，就是其末两位数字被4除得的余数④一个数被8除得的余数，就是其末三位数字被8除得的余数⑤一个数被25除得的余数，就是其末两位数字被25除得的余数⑥一个数被125除得的余数，就是其末三位数字被125除得的余数⑦一个数被3除得的余数，就是其各位数字相加后被3除得的余数⑧一个数被9除得的余数，就是其个位数字相加后被9除得的余数9.循环数198198198=198×10010012134213421342134=2134×1000100010001规律：有多少个循环数，就有多少个1，1之间0的个数是循环数位数减1例如2134213421342134，中有“2134”四个，所以应该有4个1，同时2134为四位数，所以两个1之间应该有三个0，所以为100010001000110.乘方尾数口诀底数留个位，指数除以4留余数（余数为0，则看做4）例如19991998的末尾数字为：底数留个位，所以底数为9；指数除以4留余数，1998除以4的余数为2，所以最后为92=81，因此末尾数字为111.韦达定理20axbxc其中x1和x2是这个方程的两个根，则：x1+x2=bax1×x2=ca逆推理：如果a+b=ma×b=n则a、b是20xmxn的两个根。5.4行程问题1.路程=速度×时间2.相向运动：速度取和；同向运动：速度取差3促进运动：速度取和；阻碍运动，速度取差5.5工程问题工作总量=工作效率×工作时间5.6几何问题1.常用周长公式：正方形周长4aC正方形长方形周长2a+bC长方形（）圆形周长2CR圆形2.常用面积公式正方形面积2aS正方形长方形面积abS长方形圆形面积2SR圆形三角形面积1ah2S三角形平行四边形面积ahS平行四边形梯形面积1a+bh2S梯形（）扇形面积2n360SR扇形3.常用表面积公式正方体表面积26a长方体表面积222abacbc球表面积24R圆柱体表面积222RhR4.常用体积公式正方体体积3aV正方体长方体体积abcV长方体球的体积334136VRD球圆柱体体积2hVR圆柱体圆锥体体积21h3VR圆锥体5.几何图形放缩性质若将一个图形扩大至原来的N倍，则：对应角度仍为原来的1倍；对应长度变为原来的N倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N3倍。6.几何最值理论1．平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大。2．平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。3．立体图形中，若表面积一定，越接近于球体，体积越大。4．立体图形中，若体积一定，越接近于球体，表面积越小。7.三角形三边关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。题目中例8非常重要。5.7容斥原理1．两集合标准型核心公式满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数2．三集合标准核心公式||||||||||||||||ABCABCABACBCABC3．三集合整体重复型核心公式假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的数量为y，满足三个条件的数量为z，从而有下面两个等式：W=x+y+zA+B+C=x×1+y×2+z×35.8排列组合问题1.排列公式：!(1)(2)(1)()!mnnAnnnnmnm2.组合公式：!(1)(2)(1)()!!(1)(2)1mnnnnnnmCnmmmmm3.“捆绑插空法”核心提示相邻问题——捆绑法：先将相邻元素全排列，然后视其为一个整体与剩余元素全排列；不邻问题——插空法：现将剩余元素全排列，然后将不邻元素有序插入所成间隙中。4.对抗赛比赛场次基本公式淘汰赛——①仅需决出冠亚军比赛场次=N-1②需决出1、2、3、4比赛场次=N循环赛——①单循环（任意两个队打一场比赛）比赛场次=2nC②双循环赛（任意两个队打两场比赛）比赛场次=2nP5.9概率问题1.单独概率=满足条件的情况数÷总的情况数2.某条件成立概率=1-该条件不成立的概率3.总体概率=满足条件的各种情况概率之和4.分布概率=满足条件的每个步骤概率之积5.条件概率：“A成立”时“B成立的概率”=A、B同时成立的概率÷A成立的概率5.10边端问题1.段数公式：段数=总长÷株距2.线性植树：单边植树：棵树=段数+1双边植树：棵树=（段数+1）×23.楼间植树：单边植树棵树=段数-1双边植树棵树=（段数-1）×24.环形植树：单边植树棵树=段数双边植树棵树=段数×25.方阵问题核心法则：人数公式：N层实心方阵的人数=N2外周公式：N层方阵最外层人数=（N-1）*4对于三角阵、五边阵的情况可以此类推6.过河问题核心法则：①M个人过河，船上能载N个人，由于需要一个人划船，共需往返11MN次（需要×2）②“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程③载人过河的时候，最后一次不再需要返回。5.12初等数学问题1.同余问题余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期例如：①一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，则取1，表示为60n+1②一个数除以4余3，除以5与2，除以6余1，则取7，表示为60n+7③一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取3，表示为60n-32.等差数列核心公式求和公式：2（首项+末项）项数和平均数项数中位数项数项数公式：1末项首项项数公差级差公式：)NMNM第项第项（公差通项公式：1(1)naan公差5.13年龄问题1.基本知识点①每过N年，每个人都长N岁②两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的③两个人的年龄之间的倍数随着时间的推移而变小。2.平均分段法例如：甲对乙说：当我岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数是你现在岁数的时候，你是67岁，则现在甲乙各多少岁？画出如下图：67-------------------甲-------乙----------------------467-4=63，即相差了6367-甲-乙-4，共有三段，所以每段为63÷3=21所以乙=4+21=25岁所以甲=25+21=46岁5.14统筹问题1.“非闭合”货物集中问题判断每条“路”的两侧的货物总重量，在在这条路上一定是从轻的一侧流向重的一侧。特别提示：①本法则必须适用于“非闭合”的路径问题中②本法则的应用，与各条路径的长短没有关系③我们应该从中间开始分析，这样可以更快。2.货物装卸为题如果有M辆车和（NM）个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M各工厂所需的装卸工之和。（若M=N，则需要把各个点上的人加起来即答案）排列数公式：Pmn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：Cmn＝Pmn÷Pmm＝（规定0nC＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。植树问题（1）线形植树：棵数＝总长间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长间隔（3）楼间植树：棵数＝总长间隔－1（4）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的121，分针每小时可追及1211时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。