初二升初三数学暑假复习

1一、整式的运算1、幂的运算（重点）（1）同底数幂相乘，底数__________，指数__________．（2）同底数幂相除，底数__________，指数___________。（3）幂的乘方，底数_________，指数_________。（4）积的乘方，等于把积中的每一个因式__________，然后把所得的幂_________。2、单项式、多项式的乘法（重点、难点）（5）单项式相乘，_____、______分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则__________。（6）单项式乘以多项式，就是用这个单项式_______，然后把所得的积__________。（7）多项式相乘，就是_______，然后把所得的积相加.（8）平方差公式：_________________.（9）完全平方公式：______。3、整式的除法（10）单项式相除，就是__________________。（11）多项式除以单项式，就是用这个多项式的每一项除以这个_____，然后把所得的商相加。【典型例题】考点一：同底数幂的运算例1、若2x=3，4y=5，则2x－2y的值为（）A.53B.－2C.35D.56考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法例2、计算4323ba的结果是（）A.12881baB.7612baC.7612baD.12881ba例3、下列计算正确的是（）A.325ababB.325()aaC.32()()aaaD.3253(2)6xxx例4、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）_____个.例5、已知：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是.考点三：平方差公式、完全平方公式例6、已知9ab，3ab，则223aabb=_____.例7、先化简，再求值：代数式22()()()2abababa，其中133ab，.2【模拟试题】一、选择题1.多项式322431xxyxy的项数、次数分别是（）A.3、4B.4、4C.3、3D.4、32.下列各式计算正确的是（）A.4442xxxB.aaaxxxC.325xxD.326xyxy3.2ab等于（）A.22abB.22abC.222aabbD.222aabb4.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（1+x）（x+1）B.1122abbaC.（－a+b）（a－b）D.22xyyx5.下列各式计算结果与245aa相同的是（）A.221aB.221aC.221aD.221a6.若232yyymyn，则m、n的值分别为（）A.5m，6nB.1m，6nC.1m，6nD.5m，6n7.一个长方体的长、宽、高分别是34a、2a、a，它的体积等于（）A.3234aaB.2aC.3268aaD.268aa8.一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）A.三项B.四项C.五项D.六项9.2aabc与2aaabac的关系是（）A.相等B.互为相反数C.前式是后式的a倍D.前式是后式的a倍10.下列各式的计算中不正确的个数是（）（1）10101010（2）1000)72(1004（3）（－0.1）0÷3)21(=8（4）（－10）－4÷（－4)101=－1A.4个B.3个C.2个D.1个二、沉着冷静耐心填11.单项式23mn的系数是，次数是.12.23342abab.13.若A=2xy，4Bxy，则2AB.14.3223mm.15.2005200440.25.16.若23nx，则6nx.17.要使22321axxxx的展开式中不含3x项，则a.18.若10mn，24mn，则22mn.三、神机妙算用心做19.当x=－3时，代数式538axbxcx的值为6，试求当x=3时，538axbxcx的值.3二、二元一次方程组与一次函数【典型例题】例1.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1小时后乙离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米，经过多长时间两人将相遇？例2.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过规定的质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）乘客最多可以免费携带多少千克的行李？、【模拟试题】一、填空题1、写出一个二元一次方程，使1,1yx和12yx是它的两个解，这个二元一次方程可写为．2、一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记2分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所胜场数是所负场数的3倍，结果共得19分，则这个足球队共平____场．3、若,yx11.y,x32都是方程ax＋by＝10的解，则a＝_______，b＝_____．4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．则该地原来在校中学生有_______人，小学生有_______人．二、选择题1、已知方程3x－y－7＝0，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为（）．A.3B.4C.23D.322、如果两个单项式－3x2a－by2与31x3a＋by5a＋8b的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是（）．A.－x5y2B.－x10y4C.－38x10y4D.－38x5y243、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）．A.2x－y＋3＝0B.x－y－3＝0C.2y－x＋3＝0D.x＋y－3＝04、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A.5B.6C.7D.8三、解答题1、已知关于x、y的方程组293,1123ymxyx和.205,354nyxyx的解相同，求222nmmn的值．2、直线a与直线y＝2x＋1的交点的横坐标为2，与直线y＝－x＋2的交点的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式．3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？四、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？5三、不等式【典型例题】不等式的性质及运用例1、下列四个命题中，正确的．．．有（）①若ab，则a+1b+1；②若ab，则a－1b－1；③若ab，则－2a－2b；④若ab，则2a2b．A、1个B、2个C、3个D、4个例2、解不等式x13x－2，并将其解集表示在数轴上．例3、解不等式组，并在数轴上表示解集.会列不等式（组）解应用题例4、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．解：例5、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？解：例6、内江市对城区沿江两岸的部分路段进行绿化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？解：6例7、华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？解：例8、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式：（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．解：【模拟试题】一、认真选一选1.已知ab0，则下列不等式不一定．．．成立的是（）A.abb2B.a+cb+cC.1a1bD.acbc2.不等式2－x1的解集是（）A.x1B.x1C.x－1D.x－13.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A.x－1B.－1x≤2C.－1≤x≤2D.x≤24.下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨75.不等式组20,11xx的解集在数轴上表示正确的是（）6.不等式组533(1),13822xxxx的解集是（）A.0x≤4B.3x4C.1x≤4D.2x≤87.关于x的不等式组153,2223xxxxa只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.－5≤a≤－143B.－5≤a－143C.－5a≤－143D.－5a－1438.九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人9.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆10.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应选对