弹性势能(精品)

4.3势能第2课时弹性势能观察三张图中的物体有什么共同点？1定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势能。2决定因素：与形变程度有关，形变越厉害，弹性势能就越大；与弹簧的劲度系数有关，k越大，弹性势能就越大3弹簧弹性势能表达式：212pEkx弹簧的劲度系数弹簧的伸长量或压缩量一、弹性势能的表达式中可能涉及到的物理量探究弹性势能的表达式1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？F=kl问题与思考2、怎样求解变力做功？3、怎样由拉力做功得出弹性势能表达式？怎样计算弹簧弹力做的功?l二、计算弹簧弹力做的功FW＝Fl?1l二、计算弹簧弹力做的功1l2l二、计算弹簧弹力做的功在各个小段上，弹力可近似认为是不变的123,,,lll123,,,FFF把弹簧伸长的过程分成很多——微分思想足够小的过程1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功123,,,FFF——积分思想1l2l3l二、计算弹簧弹力做的功111lFW222lFW333lFW332211lFlFlFW二、计算弹簧弹力做的功vtO匀速直线运动v-t图象位移x=vt二、计算弹簧弹力做的功vtO匀速直线运动v-t图象位移x=vtvtO匀变速直线运动v-t图象二、计算弹簧弹力做的功FlO弹簧的F-l图象FlW21221klklF三、求解变力做功的四种方法1．平均值法：当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值F＝F1＋F22，用F计算F做的功．图4－1四三、弹簧弹性势能的表达式221klEp其中，k是弹簧的劲度系数，l是弹簧的弹性伸长量或压缩量弹簧处于原长时弹性势能为0如右图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh例题1：解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF1＋WF2＝WF可知A、B、C错，D对．答案：D解析：方法一：平均值法、转化法方法二：公式法弹性势能Ep＝12kl2＝1.8J.弹力做功与弹性势能的变化关系某弹簧的劲度系数为360N/m，在外力的作用下它伸长了10cm，则弹簧储存的弹性势能为多少？【反思总结】利用平均值法可求变力的功，但一般只适用于力F随位移l均匀变化的情况，即力F与位移l成线性关系的情况．课前自主学案1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有____的相互作用而具有的势能叫做弹性势能．举例：卷紧的发条，拉长或压缩的弹簧，拉开的弓等都具有弹性势能．弹力2．弹簧弹性势能的大小与________、弹簧的______或______有关．二、弹力做功与弹性势能变化的关系1．弹力做正功时，弹性势能____，弹力做负功时，弹性势能____．2．弹力做的功等于弹性势能的______，即W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.劲度系数伸长量压缩量减小增加减少量核心要点突破一、弹簧弹性势能的表达式1.如图7－5－1所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不加外力时，右端在A处，今用力F缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到B处，若规定弹簧自由长度的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，等于弹簧的弹性势能．图7－5－12.根据胡克定律F＝kΔl画出F随Δl变化的图线如图7－5－2所示，根据W＝FΔl知，图线与横轴所围的面积应等于F所做的功，即图7－5－2W＝kΔl·Δl2＝12kΔl2所以Ep＝12kΔl2.特别提醒：(1)在Ep＝12kΔl2中，Ep为弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，Δl为形变量(即弹簧被压缩或伸长的长度)；(2)本公式不要求学生掌握．二、弹力做功跟弹性势能变化的关系如图所示，O为弹簧的原长处．1.物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹力做负功，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．2．物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹力做正功，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．3．弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为W＝－ΔEp.pWE弹＝－特别提醒：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能减少(增加)多少．三、弹性势能与重力势能的区别特别提醒：(1)弹性势能与重力势能同属机械能范畴．(2)弹性势能与零势能位置的选取有关．但选择自然状态为零势能位置时表达式最为简洁，为Ep＝12kx2.课堂互动讲练关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关对弹性势能的理解例1【答案】AB【误区警示】发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能．对此，必须有清醒的认识．变式训练1关于弹性势能，下列说法正确的是()A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，故选项A正确，B错误．弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，选项C正确．在国际单位制中，能的单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D正确．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：弹力做功与弹性势能变化的关系例2(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量．(2)弹簧的劲度系数(g取10N/kg)．【思路点拨】本题的关键是表示出弹力做功，由于弹力是变力，不能直接用功的公式表示，但可由木块平衡，用力F与G表示弹力，从而表示出弹力的功．【自主解答】(1)木块下移0.10m的过程中，力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为ΔEp＝WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.10)J＝4.5J.(2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时ΔF＝k·Δl所以劲度系数k＝ΔFΔl＝500.10N/m＝500N/m.变式训练2一根弹簧的弹力—位移图线如图7－5－6所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()图7－5－6A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6JC．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J解析：选C.F—x围成的面积表示弹力的功．W＝12×0.08×60J－12×0.04×30J＝1.8J，弹性势能减少1.8J，C对．