厦门市八年级数学下册期末试题及答案

厦门市八年级数学下册期末试题一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)1.在四边形ABCD中，边AB的对边是A.BCB.ACC.BDD.CD2.要使二次根式2x有意义，x的值可以是A.－2B.－3C.－4D.－53.已知y是x的函数且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是A.y=x2B.y=x－1C.y=2xD.y=－x24.有一组数据:1、1、1、1、m，若这组数据的方差是0，则m为A.－4B.－1C.0D.15.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如右表所示,在该变化过程中,常量是A.场次B.售票量C.票价D.售票收入6.如图，是某校5名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列式子中,能较合理表示这50名学生的平均成绩的是A.101525901080157025B.1015251001090158025C.101525951085157525D.1015259910831576257.在△ABC中，∠A=x°，∠B=y°，∠C≠60°.若y=180°－2x，则下列结论正确的是A.AC=BCB.AB=BCC.AC=BCD.AB、BC、AC中任意两边都不相等8.在平面直角坐标系中,A(a,b)(b≠0),B(m,n).若a－m=4,b+n=0,则下列结论正确的是A.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称9.如图,点A在x轴负半轴上,B(0,33),C(3,0),∠BAC=60°,D(a,b)是射线AB上的点连接CD,以CD为边作等边△CDE,点E(m,n)在直线CD的上方,则下列结论正确的是A.m随b的增大而减小B.m随b的增大而减大C.n随b的增大而减小D.n随b的增大而增大（元）售票收入（张）售票量场次60006000600060004000200015015015015010050654321频数成绩/分101525100908070yxABCDEO10.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1：y=kx－2与x轴交于点A,直线l2：y=(k－3)x－2分别与l1交于点G,与x轴交于点B.若S△GABS△GOA,则下列范围中,含有符合条件的k的是A.0k1B.1k2C.2k3D.k3二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.化简：(1)9=________;(2)253=________.12.在□ABCD中，若∠A=80°，则∠C的度数为________.13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=5,BC=8，则△ABC的面积为________.14.有一组数据：a、b、c、d、e、f(abcdef)，设这组数据的中位数为m1，将这组数据变为a－2、b、c、d、e、f+1，设改变后的这组数据的中位数为m2，则m1_______m2.(填“”“=”或“”)15.一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨.右表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是:________.16.在矩形ABCD中,点E在BC边上连接EA、ED.点F是线段EC上的定点,M是线段ED上的动点.若AD=6,AB=4,AE=25,且△MFC周长的最小值为6，则FC的长为________.三、解答题(本大题有9小题，共86分)17.(本题满分12分)计算：(1)21×24+631－3(2)(5+2)2+(5+2)(5－2);18.(本题满分7分)如图,在□ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF,BE21BD,求证AF=CE.19.(本题满分7分)在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如下表所示成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341(1)写出这些运动员跳高成绩的众数；(2)该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高?请说明理由.t(小时)00.512.53y(米)33.13.33.53.6ABCDFABCDE20.(本题满分8分)已知一次函数y=kx+2的图象经过点(－1,0).(1)求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)若点P(3,n)在该函数图象的下方,求n的取值范围.21，(本题满分8分)已知□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在AB边上.(1)尺规作图：在图中作出点E，使得OE=21BC；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AB=OE，AO=25AB，求证：□ABCD是矩形.22.(本题满分9分)已知n组正整数：第一组:3、4、5；第二组:8、6、10；第三组:15、8、17；第四组:24、10、26；第五组:35、12、37；第六组:48、14、50；…(1)是否存在一组数,符合上述规律,且其中一个数为71?若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由;(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长,是否一定可以画出一个直角三角形,使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数?若可以,请说明理由；若不可以,请举出反例.23.(本题满分10分)某单位组织员工自驾游,并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.已知该单位参加自驾游的员工共有40人,其中10人可以担任司机,但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代.(1)有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人.他的建议合理吗?请说明理由;(2)请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.OABCD24.(本题满分11分)四边形ABCD是平行四边形，点E在AD边上运动(点E不与点A、D重合).(1)如图1,当点E运动到AD边的中点时,连接BE,若BE平分∠ABC,证明：AD=2AB；(2)如图2,过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F,连接BF.若∠ABC=60°,AB=33,AD=2,在线段DF上是否存在一点H,使得四边形ABFH是菱形?若存在，请说明当点E、点H分别在线段AD、DF上什么位置时,四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在请说明理由.25.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，点B(0,b)在y轴的正半轴上，点C在直线y=x(x0)上，(1)若点C(a,2a－3)，求点C的坐标；(2)连接BC，若点B(0,3+3)，∠BCO=105°，求BC的长；(3)过点A(m,n)(0mnb)作AM⊥x轴于点M，且交直线y=x(x0)于点D.若BA⊥CA，BA=CA，AD=2，当1≤CD≤2时，求n的取值范围.厦门市八下期末数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DABDCCBABD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）3；（2）35.12.80°.13.24.ABCDEFABCD(图1)(图2)14.＝.15.y＝15t＋3.16.1.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分）12×24＋613－3＝12＋6×33－3……………………………………………………3分＝23＋23－3………………………………………………………5分＝33……………………………………………………………………6分（2）（本题满分6分）方法一：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝5＋45＋4＋5－4……………………………………………………5分＝10＋45.……………………………………………………………6分方法二：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝(5＋2)(5＋2＋5－2)…………………………………………3分＝(5＋2)×25……………………………………………………4分＝10＋45.……………………………………………………………6分18.（本题满分7分）证明：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC.…………………………………………………3分∴∠ADF＝∠CBE.……………………………………………………4分∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE.……………………………………………………6分∴AF＝CE.……………………………………………………………7分图1ABCDFE19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分）答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75m.………………………………2分（2）（本小题满分5分）解：2×1.50＋3×1.60＋2×1.65＋3×1.70＋4×1.75＋1×1.802＋3＋2＋3＋4＋1………5分＝2515＝53………………………………………………………………………6分≈1.67m.因为1.67＞1.63，所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高.……7分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分5分）解：因为一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0)，所以0＝－k＋2，………………………………………1分k＝2，所以y＝2x＋2.……………………………………2分x0－1y20函数y＝2x＋2的图象如图2所示.…………………………5分（2）（本小题满分3分）解：对于y＝2x＋2，当x＝3时，y＝8.………………………………6分因为点P(3，n)在该函数图象的下方，所以n＜8.…………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：尺规作图：如图3，点E即为所求．……………………………………………………………………3分（2）（本小题满分5分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝5AB．又∵OE＝12BC，AB＝OE，∴BC＝2AB．……………………………………………………6分△ABC中，AB2＋BC2＝AB2＋（2AB）2＝5AB2，AC2＝（5AB）2＝5AB2，∴AB2＋BC2＝AC2.∴∠ABC＝90°.………………………………………………7分∴四边形ABCD是矩形.…………………………………………8分22.（本题满分9分）yxy=2x+2–11234–1–2–31234ONMEODCBA图2图3（1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71．理由如下：根据题意可知，这n组正整数符合规律m2－1，2m，m2＋1（m≥2，且m为整数）．若m2－1＝71，则m2＝72，此时m不符合题意；若2m＝71，则m＝35.5，此时m不符合题意；若m2＋1＝71，则m2＝70，此时m不符合题意，……………………3分所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71．……4分（2）（本小题满分5分）解：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.理由如下：对于一组数：m2－1，2m，m2＋1（m≥2，且m为整数）．…………7分因为(m2－1)2＋(2m)2＝m4＋2m2＋1＝(m2＋1)2所以若一个三角形三边长分别为m2－1，2m，m2＋1（m≥2，且m为整数），则该三角形为直角三角形.因为当m≥2，且m为整数时，2m表示任意一个大于2的偶数，m2－1，m2＋1均为正整数，所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数.………………………………9分23.（本题满分10分）（1）（本小题满分3分）解：建议不合理.……………………………………