1.2《应用举例》课件1(人教A版必修5)2.ppt

金太阳教育网、底部可以到达的测量出角C和BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。金太阳教育网品质来自专业信赖源于诚信..,.3的方法物高度设计一种测量建筑为建筑物的最高点不可到达的一个建筑物是底部例ABABAB图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？想一想BEAGHDC2、底部不能到达的金太阳教育网不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA,并测出由点C观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出CA的长。BEAGHDC金太阳教育网品质来自专业信赖源于诚信)sin(sinaACABAEh解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在ACD中，根据正弦定理可得例3.AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法BEAGHDCsinAChsinsinsin()ah金太阳教育网品质来自专业信赖源于诚信).1(,3.27'.150,'4054,.400mDCmBCACAB精确到求出山高部分的高为塔已知铁角处的俯处测得在塔底的俯角面上一点处测得地铁塔上在山顶如图例分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长金太阳教育网品质来自专业信赖源于诚信)(177)1504054sin(4054sin150cos3.27)sin(sincossin,''''mBCBADABBDABDRt得解CD=BD-BC≈177-27.3≈150(m)答：山的高度约为150米。)sin(cos)sin()90sin(BCBCAB所以，)90sin()sin(ABBC解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，金太阳教育网：如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北150的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在西偏北250的方向上,仰角为80,求此山的高度CD分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。金太阳教育网一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°15°=10°.根据正弦定理，CABABCsinsin).(4524.710sin15sin5sinsinkmCAABBCCD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度约为1047米。金太阳教育网a二、练习金太阳教育网二、练习金太阳教育网二、练习金太阳教育网品质来自专业信赖源于诚信总结实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明