第6节 实验：探究功与速度变化的关系

考向二应用创新演练理解教材新知把握热点考向考向一第七章机械能守恒定律第6节实验：探究功与速度变化的关系考向三返回返回返回返回一、实验目的(1)通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。(2)体会探究过程和所用的方法。二、实验原理让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W、…，通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次实验后小车的速度，最后分析每次做的功与获得的速度的关系，总结出功与获得的速度的关系。返回三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等。四、实验步骤(1)按如图7－6－1所示安装好实验仪器。图7－6－1返回科目一考试年科目一模拟考试题科目二考试年科目二考试技巧、考试内容、考试视频返回(2)平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，接到小车上，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。(3)第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。返回(4)换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，即让小车从同一位置由静止释放，测出v2、v3、v4、…橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W、…，将数据记入表格。(5)分析数据，尝试作W­v，W­v2等图象，探究W、v的关系。返回五、数据处理(1)速度数值的获得：实验获得的是如图7－6－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车获得的速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度。所以，应该在纸带上测量的物理量是图中A1、A3间的距离x，小车速度的表达式为v＝x2T，其中T是打点计时器的打点周期。即选择相邻距离基本相同的若干点A1、A2、A3、…，来计算小车匀速时的速度。图7－6－2返回(2)计算W、2W、3W、…时对应的v、v2、v3、v、…数值，填入下面表格。WvnW2W3W4W5Wvv2v3v返回(3)逐一与W的一组数值对照，判断W与v的可能关系或分别试探画出W与v、W与v2、W与v3、W与v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而找出功与速度的确定关系。返回六、误差分析本实验误差主要来源于以下几个方面：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响；二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差；三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差；四是描点不准带来误差。返回七、注意事项(1)适度平衡小车受到的摩擦力；(2)每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动；(3)应选择粗细均匀，一致性好的橡皮筋；(4)橡皮筋的拉伸长度要适度；(5)使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动。返回返回[例1]探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图7－6－3所示，实验主要过程如下：图7－6－3返回(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…(3)作出W­v草图；(4)分析W­v图象。如果W­v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系。返回以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是()A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…，所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜返回C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算返回[解析]由实验原理可知改变橡皮筋做功多少的办法是靠改变橡皮筋条数来实现的，A对。为使橡皮筋的拉力等于小车所受的合外力，通过使木板倾斜的方法平衡摩擦阻力，B对。若没有平衡或平衡摩擦力不足的话，就会出现橡皮筋拉力为零后，小车减速运动，打出的点逐渐变密，C对。外力做功后小车速度达到最大，表现为点间距最大且相对均匀，所以计算速度，应以最后一段点间距进行计算，D错。[答案]D返回[例2]下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据。请根据以下数据在图7－6－4中完成Wv、Wv2、Wv3图象，并由图象确定功与速度变化的关系。W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)v3(m3/s3)返回图7－6－4[解析]v2、v3的数值如下表所示：W12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)1.964.05.767.8410.2412.2513.6916.0v3(m3/s3)2.748.013.8221.9532.7742.8850.6564.0返回Wv、Wv2、Wv3图象如图所示。由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比。[答案]见解析返回[解析](1)由题意知vB＝ACΔt＝125.4－31.4×10－34×0.02m/s≈1.18m/s，同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s。(2)重力做的功WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J，同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J。