北师大版初一下第三章变量之间的关系专题(总结版-按题型总结-中考原题)

1变量之间的关系基础知识回顾：1.表示两个变量之间关系的方法有（）、（）、（）．２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）．一、路程问题1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（）3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图6—41中，符合上述情况的是()4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．哪幅图象可近似描述上面情况()25、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步情景的是（）A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”．如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴x表示父亲离家的时间，那么如图6—18所示的图象中与上述诗的含义大致吻合的是()8、星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b分钟，则a=，b=．9、某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了小时后加油。中途加油升。⑵加油后油箱中的油最多可行驶小时。⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答：。··············123456789618243012Q/升t/时··1011··3642stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D310、一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示。若去图书馆时的平均车速为180米/分，则从图书馆返回时的平均车速为_________米/分。11、如图6－31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？12、如图反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强从文具店回家的平均速度是多少？13、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分钟）变化的关系图象以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙走了8千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲。其中正确的有________（填序号）414、小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑。当小明出发时，朱老师已经距起点200米了。他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）据图中给出的信息，解答下列问题:（1）求朱老师和小明跑步的速度；（2）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？15、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程s（米）与时间t（分钟）的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题：（1）折线OABC表示赛跑过程中________的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中________的路程与时间的关系，赛跑的全程是________米；（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？16、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图像，下列结论错误的是（）A.乙前4秒行驶的路程为48米B.两车到第3秒时行驶的路程相等C.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度17、在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的关系如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是_________min。518、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止。设甲、乙两人间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），s与t之间的关系如图所示，则下列结论:①出发1小时时，甲、乙两人在途中相遇；②乙开车的速度是80千米/时；③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；④出发3小时时，甲、乙两人同时到达终点。其中正确的有_________（填序号）19、某啤酒厂去年前5个月的累积产量Q（万件）与时间t（月）的关系如图所示，则关于这种产品，下列说法正确的是（）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B.1月至3月每月产量不变，4、5两月每月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D.1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产20、小苏和小林在如左图所示的跑道上进行4×50m折返跑。在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如右图所示，下列叙述正确的有________（填序号）。①两人从起跑线同时出发，先后到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度；③小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次；④小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程。6二、图形变化1、如图，在三角形ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动。则CP的长度s与时间t之间的关系用图像描述大致是（）2、观察图形，回答问题：设图形周长为L，等腰梯形的个数为n，试写出L与n的关系式_______.3、如图是一个由三角形和长方形组成的图形，三角形的底与长方形的长相等，且都为6，三角形的高为2，长方形的宽为x。（1）图形的面积y与长方形的宽之间的关系式是什么？（2）当长方形的宽是三角形高的2倍是，求该图形的面积；（3）当x每增加2时，面积y如何变化？为什么？4、如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，y与x之间的关系图象如图②所示。（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是______、______；（2）当点P运动的路程x=4时，三角形ABP的面积y=________；（3）求AB的长和梯形ABCD的面积。75、图甲是由一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。若AB=6cm，回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a值是多少？（3）图甲中的图形面积是多少？（4）图乙中的b是多少？6、如图，边长分别为1和2的两个正方形靠在一起，其中一边在同一水平线上。大正方形保持不动，小正方形沿该水平线自左向右匀速运动，设运动时间为t，图中阴影部分的面积为S，那么S与t的关系图象大致为（）二、温度与时间的关系1、夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是（）2、气温与海拔高度有关，一般情况下，每升高1km,气温下降6℃.某山地面温度为28℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式：________.气温随高度而变化的过程中，________是自变量，_______因变量3、下面是某人某一天正常体温的变化图(如图7).8(1)大约什么时间其体温最高？最高体温是多少？(2)大约什么时间其体温最低？最低体温是多少？(3)在什么时间内其体温在降低？(4)在什么时间内其体温在升高？(5)A、B两点分别表示什么？4、如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是()A.20时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时5、人的正常体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻体温不尽相同。如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.从5时至24时，小明的体温一直是升高的D.从0时至5时，小明的体温一直是下降的6、如图是甲、乙两种固体物质在0°C~50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息，其中正确的是________（填序号）。①30℃时两种固体物质的溶解度一样；②在0℃~50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度的上升而增加；③在0℃~40℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度最多相差10g；④在0℃~50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高。9三、高度（深度）与时间的变化1、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如下图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为2、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系()3、如下图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（）4、均匀地向一个容器注水，直到将容器注满。在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（）5、四个容量相等的容器形状如图所示，用同一流量的水管分别向这四个容器注水，所需时间都相同，如图所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象．请把适当的图象序号与相应容器相连10四、数学与生活1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x194919591969197919891999人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(1)x和y哪个是自变量?哪个是因变量？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产