2012高二物理课件：第五章 1 交变电流 (新人教版选修3-2)

第五章交变电流1交变电流知识点1交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流．2．直流：方向不随时间变化的电流．3．中性面：线圈平面垂直于磁感线时的位置．4．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流．知识点2交变电流的产生1．产生方法矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式交变电流(如图5－1－1所示)．图5－1－12．电流特点(1)线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电动势和感应电流为零；(2)线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但感应电动势和感应电流最大；(3)感应电动势和感应电流的方向每一个周期改变两次，在中性面时开始改变．知识点3交变电流的变化规律1．正弦交变电流的数学表达式如图5－1－2甲、乙所示，n匝矩形线圈abcd，其边长分别为ad＝L1，ab＝L2，面积S＝L1·L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω匀速转动，从中性面开始计时，经时间t，转动的角度θ＝ωt.图5－1－2对于单匝线圈，令Em＝BSω，则：(1)电动势的瞬时表达式e＝Emsinωt.(2)根据闭合电路欧姆定律i＝eR＝EmsinωtR，令Im＝EmR，则电流的瞬时表达式为i＝Imsinωt.(3)路端电压u＝iR＝ImRsinωt，令Um＝ImR，则u＝Umsinωt.(4)当线圈平面与磁场方向平行时，|sinωt|＝1，电动势得最大值Em，此面叫峰值面．2．余弦交变电流的数学表达式如果线圈从如图5－1－3所示位置即峰值面开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化，对于单匝线圈，有：图5－1－3(1)电动势的瞬时表达式e＝Emcosωt.(2)电流的瞬时表达式i＝Imcosωt.(3)路端电压u＝Umcosωt.(4)在峰值面上，|cosωt|＝1，电动势得最大值Em.【例1】(双选)单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如图5－1－4所示，ab＝dc＝l1，ad＝bc＝l2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动()图5－1－4A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtB．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωtC．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcosωtD．以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsinωt＋π2解析：以OO′为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式e＝Emcosωt及Em＝BSω=Bl1l2w可知e＝Bl1l2ωcosωt，则C对A错；再根据三角函数关系可知D选项正确．若线圈以O1O1′为转轴，线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零．答案：CD1．(双选)一个平面矩形线圈在绕垂直于磁场的轴转动时，产生的交变感应电动势最大的情况是()BDA．线圈平面垂直于磁场B．线圈平面平行于磁场C．磁通量最大时D．磁通量为零时解析：当线圈平行于磁场时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大．题型1交变电流的表达式【例2】交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其他条件不变，则电动势为()C解析：e=nBSωsinωt，转速增大一倍，所围面积减少一半，最大值不变，则可知表达式为e＝Emsin2ωt.A．e＝Emsin12ωtB．e＝2Emsin12ωtC．e＝Emsin2ωtD．e＝12Emsin2ωt2．如图5－1－5所示，一半径为r＝10cm的圆形线圈共向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置时开始计时．求：图5－1－5100匝，在磁感应强度B＝5π2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方解：当线圈从中性面开始计时，产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωt(1)e＝NBSωsinωt，其中ω＝2πn＝2π×10rad/s＝20πrad/s所以e＝NBSωsinωt(1)写出线圈内产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置经160s时的电动势的瞬时值；(3)求线圈从图示位置经160s时间内的电动势的平均值.＝100×5π2×π×(0.1)2×20πsin20πt(V)＝100sin20πt(V)(2)t＝160s时，e＝100sin20π×160V＝503V(3)t＝0时，磁通量Φ1＝B·S＝5π2·π(0.1)2Wb＝0.05πWbt＝160s时，磁通量Φ2＝B·Scosωt＝5π2·π(0.1)2cos20π×160Wb＝0.025πWb平均电动势E＝NΔΦΔt＝NΦ1－Φ2t＝1000.05π－0.025π160V＝47.8V.题型2交变电流的图象【例3】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(图5－1－6)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则)能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(图5－1－6解析：由峰值面开始计时，说明变化规律是余弦图象，当cd边向外转时，电流向上，因此电流起始值为正值．只有C选项正确．答案：C3．(双选)如图5－1－7所示是一个正弦交变电流的i－t图)象，根据这一图象，以下说法正确的是(图5－1－7A．i＝2sin0.4tAB．i＝2sin5πtAC．i＝0.1s时，线圈平面与磁感线平行D．t＝0.1s时，线圈平面与磁感线垂直答案：BC解析：由图可知周期为0.4s，所以ω＝2πT＝5πrad/s.最大电流Im＝2A，故表达式为i＝2sin5πt(A)，B正确．当t＝0.1s时，瞬时电流有最大值，线圈处于中性面位置，C正确．