高考物理-传送带中的动力学问题

传送带中的动力学问题传送带问题牛顿运动定律应用——知识点回顾：1、静摩擦力的方向如何确定？2、滑动摩擦力的方向如何确定？3、写出匀变速直线运动的运动学公式？4、牛顿第二定律的内容？5、动摩擦因数μ与斜面的角度的正切值对物体的运动有什么影响？按放置分:水平、倾斜1．传送带问题分类ABθm按传送带的转动方向分：顺时针、逆时针⑴力的问题物体与传送带之间的相互作用力2、难点分析⑵运动的问题物体相对地面、相对传送带的运动情况【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离L＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与方向与加速度大小？在这个过程中滑动摩擦力是阻力吗？（2）求行李做匀加速运动的时间？从A运动到B的时间？（3）物体相对传送带运动的距离？相对运动的距离和匀加速运动的距离有关系吗？（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。（5）如果行李以v＝2m/s的速率滑上传送带，行李会怎样运动？（6）你还能提出哪些问题？（1）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。传送带问题解题策略传送带问题解题策略首先根据初始条件比较物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律,画出受力图，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初速度确定物体的运动性质。其次是画好运动过程草图。（2）受力分析和运动分析是解题的基础。fmgFNv所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s1t/s01v/ms-1a由牛顿第二定律得f＝ma③代入数值，得a＝μg=1m/s2④（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）解析：行李受的滑动摩擦力f＝μmg①代入数值，得f＝4N②mgFN解析：设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。则：v＝at1⑤代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=L-x1=1.5m匀速运动的时间t2=x2/v=1.5sv【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25m．试回答下列问题：(1)说明物体的运动性质(相对地面)？为什么？(2)物体从A到B的加速时间为多少?总时间为多少？(g=10m/s2)(1)说明物体的运动性质(相对地面)；(g=10m/s2)解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律μmgcos37°-mgsin37°=ma①得a=0.4m/s2②加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m，接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。f’mgFN37°fmgFN受力分析的关键是摩擦力的分析。对于倾斜传送带一般需要结合mgsinθ,μmgcosθ的大小关系进行分析。（比较μ与tanθ）说明:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向变化的临界点、物体运动性质变化的临界点。10t/s04v/ms-1a(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2)匀加速运动的时间t1=v/a=10s匀速运动的时间t2=(L-x1)/v=1.25s所以物体从A到B的时间为t=t1+t2=11.25s1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；二、运动分析:1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？三、画图:1.受力分析图；2.画运动草图；3.v-t图。一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）小结2.传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，试分析物体从A端运动到B端的运动性质,并求出加速度.(1)μtanθ物体继续做加速运动(2)μ≥tanθ物体与传送带一起匀速运动加速度a2=gsinθ-ugcosθ=2m/s2再下滑余下的11m位移S=v0t+½a2t22得：t2=1s总用时t=t1+t2=2s.fmgFNfmgFN解：小物体刚放到A点至运动到10m/s过程中,物体受摩擦力作用方向向下,故a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2下滑1s时间后速度达到10m/s,发生位移x1=½a1t12=5m.小物体速度达10m/s后,由于最大静摩擦力不足以使其相对皮带静止,故继续做加速运动。(1)μtanθ物体继续做加速运动(2)μ≥tanθ物体与传送带一起匀速运动练习水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。g取10m/s2。(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小．(2)求：黑色痕迹的长度．答案:（1）有相对运动；1N(2)3m谢谢指导！