苏教版数学七年级上册第三单元代数式的值(1)

3.3代数式的值苏科版七年级上册第三章用字母表示数代数式的值:根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系,所得的结果是代数式的值.例1.根据下列条件,求代数式的值.(1)a=-2,b=-3;(2)a=,b=2232baba21134说明:(1)一般步骤:①代入,②计算;(2)当字母取值为分数或负数时,往往需要加括号;(3)一般情况下,代数式中字母的值变化,代数式的值也随之变化.练一练:1.当x=-2时,求代数式的值.2.当a=5,b=-2时,求下列代数式的值:(1)(a+2b)(a-2b)(2)3.根据下列条件求代数式的值.(1)x=(2)x=-2122xx222baxxx232214.已知a–b=-1,则代数式的值为多少?11)(32baba练习:1.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=_______2.已知x-y=2,则3(x-y)2-4(x-y)=_______3.已知2a+3b=3,则6a+9b-4=______4.已知2x2+3x+7=8,则4x2+6x-9=_____例2.一根弹簧原长10cm,挂质量为1g的物体,弹簧伸长0.5cm.(1)挂5g物体时,弹簧总长是多少?(2)挂10g物体时,弹簧总长是多少?练习:声音在空气中的传播速度(m∕s)与温度t(0c)的关系如右表:(1)写出与t之间的关系式;(2)求温度为2.50c时,声音传播的速度.vt(0c)v(m∕s)1331+0.62331+1.23331+1.84331+2.45331+3.0v1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是_________．2)12(2练一练222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，，，当例3241422acb25241解：二、巩固训练222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，，，当例acbcabcba22222232231212231222241264914222223;2222;41312.1cbaacbcabcbaacbcba求下列各代数式的值：时，，，当例431222cba观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？例1.xls你能用简便方法算出当时，.的值吗？它的值为。5.0,375.0,125.0cbaacbcabcba222222思考1思考：（1）判断题：（）①当时，；（）②当时，21x413213322x2x123322x如何改正呢？1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是。231输入n计算的值＞200输出结果yesno,2时当n323221nn,3时当n624321nn,6时当n2127621nn2312222121nn,7时当n练习12、根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。222yxyx222yxyx解：（1）当x=2，y=3时，222yxyx2591243322222222yxyx191243322222（2）当x=－2，y=－4时，222yxyx36161644422222222yxyx41616444222223、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为。9三、变式训练例2.若的值为7，求代数式的值。522yx4632yx解：由已知，则7522yx222yx104234632yx=3+4（逆用乘法分配律）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身体质量指数；（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指数为；（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。练习:练习：41x21x(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；51x112x45yxyx10245yxyx10724532xx10622xx41xx2yxyxyxyxyxyx2248158例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.21×2=2.42四、应用六、小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。