21.1-一元二次方程课件

想一想1.什么叫方程？我们学过哪些方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？3.什么是分式方程？0422xx思考：①同学们学习过这种方程吗？②它相比一元一次方程和分式方程具有什么特点？?有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得0350752xx即?问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.28)1(21xx562xx即(x-1)0422xx0350752xx0562xx这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？一元二次方程的根使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也称一元二次方程的根.下列方程中哪些是一元二次方程？尝试应用1132.xA712.2xxB23.2yxC0.2xD根据定义，下列哪个值是一元二次方程的根（）A.0B.1C.2D.-1尝试应用20122xx探究三将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项得3x2-8x-10=0其中二次项系数3，一次项系数-8，常数项-10.尝试应用3把下列方程化为一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数，常数项（1）（2）（3）（4）xx41528142x25)2(4xx38)1)(23(xxx例题讲解补偿提高1.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；?2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：yy26⑴⑵⑶8)3)(2(xx2)3()32)(32(xxx1.通过本节课的学习你有什么收获？2.你还有哪些疑惑？必做1.教科书习题21.1第1、2题.2.预习解一元二次方程，做《自主学习》P191、2、3题选作已知关于x的方程有一根是0，试确定m的值。作业：092)322mxxm（