§514 波带片

四川大学精品课程《光学》§5.14波带片波带片是一种衍射成像元件。分类：1．根据其振幅透射率函数形式的不同：矩形波带片和正弦波带片；2．根据调制作用：振幅型和相位型。一．矩形波带片1．制作原理2(a)(a)(b)图5.14-1波带片(a)中心为开带；(b)中心为闭带图5.14-2(a)挡住偶数半波带的矢量图,为观察方便,将下图重绘成上图；(b)用于相位波带片的矢量图191197531135420Kρ的小圆孔上，对P点所露出的第K半波带的半径为用单色平行光正入射到一个半径为KrKK∝=0λρ2．波带片的焦点波带片有聚光作用。20KrKρλ=(1)波带片的主焦点，主焦距：0P0r1四川大学精品课程《光学》000,,357rrr(2)次焦点在处图5.14-3波带片的主焦点和次焦点r0r'0P3P2P1r'k-1r'krk-1rkρkρk-1Z021212'r'r'rKKKK−−−≈−ρρ(3)虚焦点BB′图5.14-4波带片的虚焦点P1'P2'P0'P0ZZ'A'A总之，平面波经波带片衍射后生成一复杂的衍射场，它包含有一系列中心在轴线上的会聚和发散的球面波。3．波带片对轴上物点成像的规律2图5.14-5波带片对轴上物点成像SROZZ'rP0PQρK四川大学精品课程《光学》波带片的类透镜物像公式'111frR=+注意：1．波带片与普通透镜的成像原理是不相同的。前者是利用光的衍射，后者则是利用光的折射。2．波带片可以同时生成多级像，而普通透镜成像时，物和像是一一对应的。二．正弦波带片Poy图5.14-6正弦波带片的制作Sdrxρy1．正弦波带片的制作底片上所得的平面波与球面波的干涉图样，将底片上记录的干涉图样经线性曝光和冲洗后作为衍射屏，其振幅透射率函数为dkcostt)dkcosdABBdA(babIa)p(t2222102222ρρ+=+++=+=2．正弦波带片的衍射图5.14-7正弦波带片的振幅透射率图5.14-8正弦波带片的衍射30级S''S'＋1级3011-1级3四川大学精品课程《光学》用一束和制作波带片时波长相同的单色平面波正入射到波带片上，则波带片后表面上的衍射场：)etett(B)dkcostt(B)(BtE~dikdiki2121021022222ρρρρ−++=+==衍射场分布特点：第一项表示零级衍射光即直接透射的平面波，第二项表示十1级衍射波，形成一个虚像S′。第三项表示一1级衍射波，形成一个实像S′′。注意：根据傅里叶分析方法，矩形波带片可以看作由许多正弦波带片组成。而每一正弦波带片有一个实焦点和一个虚焦点，所以矩形波带片存在多个实焦点和虚焦点。三．波带片的特点及应用：特点：波带片和普通透镜相比，具有面积大、重量轻、可折叠等优点。应用：可制作用于微波、红外、紫外、X射线等波段的波带片，为不可见光的成像提供了新的途径。4